Première Partie. Livre [I

avoir remplace l'f^ par ff + II — 0 vt i% par //' + li' — 0' et, adopte les notations

f^ — ijf = fi; '&' — (i' = if'.

Voici les termes dont il s'agit:

cos 7/ = ! î — - 1" — - /' ■ 1 COS (V — v')

+ J J" fOS (v + V' — 2fj — 2(<> — &,) + 1 /'^ eos (v + v' - 2B' — 2(1>' - &))

+ l H' cos (v — v' — (,y — ,/) — m — 0) + <>■ — 0')

— '- Il cos (v + v' — Ç'f + in — (ii — 0) — (W — 0')),

+ ji — i/^ — -;2' = joos2(v — v')

+ ■ /■-' C0S(2V — 2f) — 2(ii — 0)) + ' I'"- COS (2V — 2,y — 2{i>' — 0')) + '- P COS (2V' — 2,y — 2{i> — 0)) + ^ /" COS (2 v' — 2rV' — 2(iJ' — 0'))

+ //' cos(2(v — v') — (/y — il) — {i> — 0) + W — 0')

— //' C<.S(2V — (,V + 7/) — (il — 0) — (<>■ — 0'))

— //' cos(2v' — (,V + ''/'} — (-'-' — Q) — i^^' — t)')) + il' COS (,y — }/ + iJ — 0 — (i>' — 0')),

166 Traité des Orbites des Planètes,

cos iH = —\{r + 1'"') cos (v — v')

+ ^ r cos (v — 3V' + 2,V + 2(il — 0)j

+ 1 /'= cos (v — 3v' + 2,y' + 2(iJ' — 0')) + Ji=œ8(3v-v'-2;V-2(i>-0))

+ \1" cos (3V — v' — 2ÏI' — 2(i>' — 0')) + -^P C0S(V + v' — 2,y — 2(1' — 0)) + J i" cos (v + v' — 2}}' — 2[il' — 0'))

+ ~ //' cos (v — v' — (,y — m — (.'.' — 0) + .'.'' — 0') + ^ ir cos (v — v' + 7/ — W + Li — Q — [Ll' — &))

+ ^ //' cos (3(v — v') — (Ji — ry) — (il — 0) + i^^' — 0')

— I //' cos (v — 3 v 1 <y + 'V' + -'-' — 0 + il' — 0')

— \ Il cos (3 V — v' — n — n' — ( a — 0) — ( 1'' — 0'))

— l IL cos (v + v' — ,y — Û' — {il — 0) — (ir — 0')),

cos 4// = — 7^ — /'^

+ {, r/-jcos4(v-v')

+ 7" C0S(2V — 2,y' — 2(iJ' — 0'))

+ P C0S(2V — 4V' + 2/> + 2(il — 0))

Celte fonmile se conlinur à la p:ige suivante.

Pi'cmii'TP Partie. Livre II.

+ /" C0S(2V — 4V' + 2//' + 2{ii' — 0')) + r C0S(4V — 2V' — 2,V — 2(iJ — 0))

+ 7'^ cos(4v — 2v' — 2,y' — 2(ii' — 0'))

+ r C0S(2V' — 2j} — 2(Q — 0)) + 2'- COS (2V' 2,? 2(i>' 0'))

2(v — v') — (,y — //') — [il — 0) + ii' — 0') 4(v — V') — (,v — },') — (i> — 0) + ii' — 0') 2(v — v') + ,y — ,v' + (> — 0 — (û' — 0')) 2v — 4v' + ,V + il' + L> ~- 0 + iJ' — 0') 4V — 2V' — (7> + }>') — (fl — 0) — (L>' — 0'))

2v — (/> + il') — (ii — 0) — ai' — 0'))

2V' — (,V + ,V') — (iJ — 0) - (iï — 0'))

-y — ,y' + i> — 0 — (ii' — 0')),

COS s//

+ 2ir COS + 2 //' COS + 2//' COS