Première Partie. Livre II

+ ^/'=COs(2V — 2,/— 2(û' — 0')) + I /^ COS (2V' — 2,y — 2{i2 — 0)) + 1 1" COS (2V' — 2,/ — 2(i>' — 0')) + ^ /' COS (4V — 2V' — 2j) — 2(.'j — 0)) + ^ /" C0S(4V — 2V' — 2,V' — 2(i>' — 0')) + l r COS (2V — 4V' + 2,y + 2(L> — 0)) + II" C0S(2V — 4V' + 2,y + 2{i>' — &'))

+ lr COS (6v — 4v' — 27y — 2( i2 — 0)) + |7" cos(6v — 4v' — 2Ï/ — 2(i>' — 0'))

+ l P COS (4V — 6v' + 2jf + 2(i> — 0))

+ II" cos(4v — 6v' + 2,y' + 2(Û' — 0')) + 3/7' COS (2(v — v') — (,•/ — 7/) — {ii — 0) + ii' — 0') + ^ir COS (4(v — v') — (7y — ]f') — (il — 0) + il' — &) + 3/7 COS (6(v — v') — (7> — y) — (a — 0) + ii' — 0') + 377' COS (2(v — v') + 7/ — y + .'^ — 0 — (il' — 0')) + 3ir COS (4(v — v') + ,y — ,y' + i> — 0 — (iJ' — 0'))

— 377' COS (2v — (7y + ,y') — (ii — 0) — (ii' — 0'))

— 377' COS (2 v' — (7y + 'V') — (ii — 0) — (i2' ~ 0'))

— 377 COS (4v — 2v' — (/> + ,/) — (Û — 0) — (ii' — &))

— iir COS (2 V — 4v' + 7/ + 7/' + iJ — 0 + ii' — 0')

— 3/7 COS (6v — 4v' — (t) + H') -^ (L> — 0) — (L^' — 0'))

— 377' COS (4v — 6v' + (7y + ,/) + (ii — 0) + ii' — &) + 377' COS (,y — H' + L' — 0 — (ii' — 0')).

Traité des orbites absohies. 22

170 Traité des Orbites des Plauètes.

Dans les expressions suivantes, je ne retiens que les termes les plus importants, c'est-à-dii-e ceux dont les arguments renferment seulement des multiples tels qu'on ait:

p étant le facteur de v et q, celui de v'. "•

cos777 = — ^(/' + /'^)eos(v — V')

+ J P cos (v + v' — 2j} — 2[(> — 0))

+ ^/" cos (v + v' — 2,? — 2(fl' — 0'))

+ \ ir cos (v — v' — (;/ — ,/) — (i2 — 0) + <>' — 0') + 1 11' cos (v — v' + Çn — ,?) + il — 0 — (Û' — 0'))

— \ IT cos (v + v — (// + ,v') - (i2 — 0) - [ir — 0'j), cos8/f = — 2{P + V)

+ 27' cos 2(v ~ ,y — (i2 — 0))

+ 2/'^ cos 2(V — 7r — (/J' ^ 0')) + 27'C0S2(V' — ^ — (i2 — 0)) + 2/'- cos 2(v' — 7/ — (/2' — 0'))

— 4/7' cos (2v — Çh + 7y') — [il — 0) — (i2' - 0'))

— 477' cos (2v' — (,v + Ji) — [îi — 0) — {il' — 0')) + 477' cos (,"y — 7/ + iJ — 0 — (fi' — 0')),

cos 9/7 = — 2 (7' -f 7'-) cos (v — v')

+ ^7' cos (v + v' — 2,y — 2((> — 0))

Cetlc formule so condiiiie J la pago suivaute.