Première Partie. Livre II

cos3//= 7^(5/' + 22pr' + 5/'^)cos(v — V')

? ir{P + I") co8(v— V' - (,y - ,y') — (fi 0, + (fi' . 0',)

— l ir{P + /'=) cos (v — V' + (7> — ,/) + fi — 0 — (fi' — 0')) + l ri" cos(v — v' — 2(,y — ,/) — 2(fi — 0) + 2(fi' — 0')) + ^ r-r- cos(v— v' + 2(,y — F)') + 2(fi — 0) — 2(fi' — 0'))

— l I\P + 3/'^) cos(v + V' — 2,y— 2(fi — 0))

— \ r\iP + !■') cos(v + V' — 2,y' - 2(fi' — 0'))

+ 2 n'{P + r-) eos (v + v' — (,y + ,y') - {P. - 0) — {(>' — &)) + \ PF cos(v + v' — 3,> + ,y' — 3(fi — 0) + fi' — 0')) + ^ //'^ cos (v + v' + ,y — 3,y' J^ Q Q ^ 3(fi' 0',),

cos47/= ^ (iir + 46/V + 11/'^)

— ^ //'(/' + /'') cos (7/ — //' + fi — 0 — (fi' — 0')) + \ PI" cos 2(7/ — 7y' + (J — Q — (fi' — 0'))

— \ I\7l' + ^-zn cos 2(v - ,y- (fi - 0))

— \ P-fjP + i9r")co^2{v' — Jj — (0 — Q))

— '- r\igP + yl") cos 2(v — 7/ — (ir — 0'))

— ^ 7'^(23/- + 7/'^) cos 2(v' — ,y' — {[>' — 0'))

— ' ir{ioP + ii/'Vos(2v — (,y + ,y') — (fi — 0) — (fi' — 0'))

— ~ ir{\\P + 10/') cos(2v — (7y + 7>') — {(i — 0) — (fi' — 0'))

Cetto forinule se continue a la pago suivante.

176 Traité des Orbites des Planètes.

+ 2pr cos (2v — 3^ + ,y' — 3(i2 — 0) + ^i' — 0') + 211" COS (2v' + n— ih' + i2 — 0 — 3(.V — 0'))

+ \ PI' cos(2v' — 3,y + ,/ — 3(.(2 — 0) + il' — 0') + ln" cos(2v + ,y — 3.y + i2— 0 — 3(.'^' — 0')),

cos5i/= A(i7/4 + 7or7'^+ i7/'Vos(v-v')

^ //'(/^ + /'2) cos (v — V' — (h — Jf) — {(} — 0) + Û' — 0')

— ioir{P + 7'^) cos(v — V' + {ï, — Jn + il — 0 — [ii' — 0'))

+ ^ /V^ cos (v — V' — 2{à — n') — 2(iî — 0) + 2(0' — 0')) + ^ 7 V cos (v — v' + 2(» — ^') + 2(Û — 0) — 2((J' — 0'))

— -/'(/' + 3/'=) cos(v + v — 2,y — 2(Û — 0))

— 'jr\iP + 7'=) C0S(V + v' — 2^ — 2(<J — 0'))

+ ^ 77'(7' + /"O cos (v + v' — (^ + ^') — (i2 — 0) — (^2' — 0')) + ^ /'/' cos (v + v' — 37/ + //' — 2,(a — Q)+ £>' — 0') + ^ 77' ' cos (v + v' + ,v — 3.V' + a — 0 — 3( i2' — 0')),

cos6iï= I (13/' + 53/'/'=+ 13/'')

— f 77'(r + 7'^) cos (,y — ,y + <2 — 0 — ( i2' — 0')) + f 7=7'= cos 2(,y — ,y' + i2 — 0 — [ir — 0'))

— I 7=(i 77= + 537'=) cos 2(v — ^ (i2 — 0))

— I /'(i ?/■' + 49/") cos 2(v' — ,y — (/> — 0))

Cette formule se coctiniie A l:i page suivante.