Deuxième Partie. Livre V

Q (n , o , o), „ = («' + 2« + .);-;•'■ + (4« + 8) ;-; " + Sri'" ,

a F (« , o , o)o.o = («' + «) ri'" + (4H + 6) ri" + Sri-" ,

aP'{n, i,oV„ = — (>r + H');'J- — (6«'+i6« + i2),^î" — (24« + 56)r.V''-48r3-", a F (« , o , i)o.„ = (h ' — n)rl'' + {on ' + 1 2» + ô);-!" + (24» + 48) ri" + ASrl'" ,

F(« , 2 , 0)0, = 'i!±l^!+Z^^J." + (4„3 + j8«' + 30» + i8)rî'"

+ (24W" + i2o« + 164) ri'" + (96» + 336) ri'" + iQ^rl'",

aP'in, I , lU = — (»^ — «');-J-« — (8».^ + 24«' + 28n + i2);-î''

— (48«^ + 192H + 2i6);-i- — (192H + SJèJrs" — 384rl",

a P' (n , 0 , 2),, = ^ ^ r^" + (4« ' + 6» ' + 2») ri'"

a-P'(«, 0,0)0.1= aF(«,o,o),.„,

aQ'in , 1 , 0)0.0 = — («' — »)rJ'" - (4« + 2)rl-" — Sri'" , aQ'{", o, 1)0.0 = ('r — 3" + -^)rJ" + (4« — 2)r}'" + Sri'",

« Q'(« , 2 , 0)0.0 - '-^rl" + (3«' + an + 3)rî" + (i^« + ^^hl-" + 24rl'", « Q'(« , I , Oo.o = — («'— 3«' + 2H)rJ'"— 6»VÎ •" — (-'4» + 24)ri-"— 48r]'", aQ'in , o , 2)o.„ = "'-'"'+"""' ri- + (3«= - 6» + 3) rî" + 1 -'»rl •" + -'4rJ- ,

a Q> , o , o),.o = {n' — «) rJ-" + (4" + -') ri" + Sri" ,

Traité des orlntcs absolues. -^S

138 Traité des Orbites des Planètes.

Groupe: (0,2,0) T{n , o , o),„ = - 'l±l!^±lli f." (3„' + ,,,, + „);.;..'

— (i2« + 36)rl'"— 24rl-",

P (W , I , o)„.„ = -^ -^ — - fo" + (4«' + 30«' + 74W + 60);-;"

+ (24«' + i68« + 30o)r.i" + (96» + 432)rl'" + iQ-tI'", P (« , o , i)„.o = - ^^' + ^^^' + Sn'+2u ^,,„ ^^^^, ^ ^^^^, ^ ^^^^ ^ ^^^^,,„

°Q (« , o , o)„,, == '^-^^-rl-" + (-'« + 7) ri'" + 4r2'",

Q (w , o , i)o.„ = ^ ri' + (3W + i8« + 27)y\-"

__ +(i2n + 48)ri'" + 24;-J'",

a P' (« , , , o)„, = - "^""7^ - r-V" - (4»' + -M>^' + 50» + 36)rî'"

— (24»^ + 144H + 2 28);-J-" — (96» + 384)r3'"— '92ri'", aP'in, o , i),„ = !ijtl^t!i:^.." + (4»= + i8«^ + 30« + 18);-]-

+ (24»' + 120H + i64)ri" + (96?* + 336)r3'" + ig^rl'",

a Q' (» , o , o).,„ = — ^ ri'" + (2« + 3)r!'" + 4r2'",

« Q' {n,i, o)„, = - "'•^^"'^"- ri- - (3»' + 1 2»^ + 1 2) r\

« Q'I»? , o , .)o.o = -— - ri'" + (3'«' + an + 3) ri'" + (•2» + 24) ri'" + 24ri'",

Groupe: (o , i , i)

P (« , 1 , o)o.o = — {n* + 4«' + 5«' + 2w)r5'" — (8«' + 48w' + loow + jz)^]'^

— (48W' + 288« + 456)^2'" — (i9-'« + 768);-l'" — 384rl'", 0,1,1 P {" , o , 1)0.0 = (m* + 2»' + «')rJ'" + (8«' + 36»' + 6o« + 36);-;'"

__ + (48»' + 24on + 328);-.V" + {ig2,i + 672);'''- + 384^1-%

Q (w, o, 0)0.0 = — («' + 3» + 2);-J'" — (4« + io);-J'" — S;-'-",

Q (*« , I , o)„.o = (»' + 6n' + I i>i + b)rl-" + {6n' + 36n + 54);-;''

+ (24« + 96)ri''' + 48r3'", 0,1,1 Q (« , o , 1)0.0 = — («' + 3W' + 2M);-;" — (6«' + 24« + 24) ^î'"

0,1,1 aF'in,o,o),^,== — {u' + n')rl'" — {6n'+i6n+i2)r\'" — {2^n + s6)r]-''-^8rl-\

0,1.1 o P'(« , I , 0)0.0 = (»' + 2n= + «');-J'" + (8«^ + 36»' + bon + i6)r\-''

+ (48n^ + 240» + 328)rl-" + (i92« + 6-2)rl-'' + 384;-l'", 0,1,1 aP'(»^ o, Oo.o = — {n* — ti')f/' — {8n' + 24»' -f 28?i + I2);-;'''

0,1,1 a Q;(» , o , 0)0.0 = —{n' — n)rl'" — (4W + 2) y]'" — Sj-]-" ,

0,1,1 aQ'(«,o, i)„„ = — («3 3„2^ 2«)/-i'''— 6«V;'"— (24/1+ 24);'J'''— 48;'l'",

Groupe : (0,0,2) P {n , o , 0)0.0 = — '^—^rl'" — {3»' + 8» + ô)?-:" — (i2H + 28);-i'" — 24;-l'",

110 Traité des Orbites des Planètes.

+ (24«^ + .20» + .64);-.l" + (g6« + 336)^3" + '9-tI'",

^^ —{2411' + 96» + I oS) ;-;■" — (96;* + ,88);-J'"— ig2;']'",

"q 0^ , o , o),„ = ^ri'" + (^" + 3) ri- + 4rV",

— (i2H. + 36)r.]'"— 24rr, Q' (« , o , i),,„ = ^ri'" + (3"' + an + 3)fr + (. 2«, + 24)r.l'" + 24r^",

aP'{n,o, o),,„ = -— rJ'" + (3«' + 6» + 3)?-!'" + (•-^« + 24)r2-" + 24?i'",

H.^-ll'

(xF(«, I , o)„.„ ^-rl" — {4ii'-' + 12»,^ + 14». + ô);-;-

— (24»' + 96» + .o8);-.i'" — (96» + 2S8)rl-"— igzj-l",

>t* — 211' — II' 4- 211 , ., . , ., . ... , , .,

a P' {n , o , , ).,„ = "• "^ , '^ ' '•' ri'" + (4« ' + an ' + 2n)r\

+ (24»^ + 72n + 6o);-J'" + (96H + 240)^^ + 'Q^rl'",

a°Q' ('^ o . o)„, = ^ll^-l ^i-" + (,,, ,)f." + 4;,;.'. ,

26. Eu vertu des expressions que uous veuons de rassembler au n° 24, nous obtenons facilement, toujours en faisant usage de la formule (39), les expressions suivantes:

Oo.o =

' jo.o ^^