OS' ;•' ÔS

Or, dans une lentille entourée d'un seul milieu, le rayon de la première face est à celui de la seconde comme la seconde distance focale de la première est à la première distance focale de la deuxième. Nous pouvons donc mettre :

OS' r' f,"

u LANDOLT. - RÉFRACTION ET ACCOMMODATION.

G'est-à-dire que, pour trouver le point 0, il faut diviser l'épaisseur de la lentille en deux parties qui se comportent entre elles comme les rayons des surfaces correspondantes. 0 est donc au milieu de la lentille quand les deux surfaces sont d'égale courbure, plus près de la plus convexe, quand elles ne le sont pas.

Tout rayon incident réfracté par la première face de la lentille, de manière à passer par le centre optique, émerge du système parallèlement à sa direction primitive.

Pointf« nodaux de la lentille bl-convexc.

En comparant l'équation ci-dessus qui nous a indiqué la situation du point 0 avec l'équation 10 a, p. 38, nous voyons que les deux sont identiques.

Le centre optique est donc en même temps l'objet dont les deux points principaux seraient les images fournies par les deux surfaces de la lentille.

Considérons encore ce point 0 de la figure 23 comme point lumineux, et nous trouverons les images correspondantes d'une aulre façon encore. Nous n'avons qu'à mener la ligne .l'OJ" et à la considérer comme composée de deux rayons OJ' et OJ", émanés du point 0 et rencontrant les surfaces respectives en J' et ,1". Si, en tenant compte de la courbure de la surface et de l'indice de réfraction, nous construisons le rayon émergent J'T, le prolongement en arrière de la surface S' nous donne, au point K' de sa rencontre avec Taxe optique, l'image du centre optique fournie par celte surface. De même, le rayon émergent J" U, prolongé en arrière de la surface S", donnera, an point K" de sa rencontre avec l'axe, l'image optique fournie par la seconde surface. Les points K' et K" sont donc encore les images virtuelles de i), attendu qu'ils appartiennent tous les deux à deux rayons partis de 0, le premier, aux rayons OS' et OJ', le second, aux rayons OS" et OJ".

K' est de plus aussi l'image de K".

D'autre part, nous avons vu que le rayon incident TJ' qui était dirigé vers K', quitte la lentille parallèlement à sa direction primitive, et comme s'il provenait de K". Les points K' K" correspondent donc à la définition que nous avons donnée des points nodaux. Ce sont, en effet, les points nodaux de la lentille.

Puisqu'ils sont les images de 0 et que les points H' et H" sont également les images de 0, il est prouvé que pour la lentille entourée d'un seul milieu, le premier point nodal coïncide avec le premier point principal, le second point nodal avec le second point principal.

Foyers conjH{ïuéH de la lentille Iti-convexe.

En connaissant ainsi les points et plans principaux de la lentille, il est facile de trouver les foyers conjugués, de même que le rapport de l'objet et de son image formée par la lentille.