PARTIE PHYSIQUE

Ils convergent toujours vers N; mais ce point esl éloigné de B, non plus de la distance F' seulement, mais de F' — e.

La convergence des rayons est exprimée, non par -jamais par p., ^ -. A'A' étant placé à une certaine distance a de B'B', c'est donc comme si à la lentille B'B' nous en avions ajouté une autre d'une force réfringente

1.' l'i combinaison des deux donne par conséquent la somme :

Supposons F' encore égal à 333 millimètres, F" à ;250 millimètres; mais, au lieu d'appliquer les deux verres l'un contre l'autre, mettons-les à une distance e de 133 millimètres, nous obtiendrons, pour la lentille résultante :

c'est-à-dire que les deux lentilles, combinées ensemble avec un écartemeiit de 133 millimètres, ont la même action qu'une lentille unique de 111 millimétrés de distance focale.

Fie. 38.

Quelque chose d'analogue se produit dans la combinaison d'une lentille convexe avec une lentille concave.

Soit A'A' (fig. 38) une lentille convexe, avec une distance focale -|- F', B'B' une lentille concave avec une distance focale — F".

Elles sont séparées par l'espace e.

Les rayons parallèles sont réfractés vers le foyer N par la lentille A'A'. Leur convergence, considérée à partie de A'A', est = p ; mais, une fois arrivés à la lentille B'B', leur convergence est = .

Nous avons donc combiné, pour ainsi dire, une lentille convexe -prr avec une concave pr, et le résultat est :

Soit;

nous aurons

c'est-à-dire que la combinaison des deux lentilles équivaut à une lentille concave unique, qui aurait une distance focale négative de llâ millimètres. En d'autres termes, les rayons, parallèles avant de rencontrer la lentille A'A', quittent la lentille B'B', comme s'ils provenaient d'un point situé à 142 millimètres en arrière d'elle.

On conçoit immédiatement qu'avec deux lentilles de ce genre on peut faire varier à volonté la direction des rayons émanés du système ainsi formé; il n'y a qu'à varier la distance réciproque des deux lentilles.

Ce principe a trouvé une application très étendue dans la lunette de Galilée, qui se compose d'un oculaire concave fort et d'un objectif convexe faible.

Beaucoup d'optomètres sont également basés sur la variation que fait subir à la direction des rayons lumineux l'écartement plus ou moins considérable entre deux lentilles de signes différents.

Combinons, par exemple, une lentille convexe de F' = 100 millimètres de distance focale avec une concave de — F" = 50 millimètres de distance focale. Lorsqu'elles sont appliquées l'une sur l'autre, nous avons une lentille

concave de ^ -i= -j5ô- Lorsqu'elles sont éloignées de 6' = 50 millimètres, nous avons 1 1 1 ^ 0-

c'est-à-dire qu'elles ?e neutralisent.

Lorsqu'elles sont à 80 millimètres l'une de l'autre, nous avons

et ainsi de suite, pour les rayons qui arrivent du côté du verre convexe.

Les rayons parallèles ont été ainsi rendus divergents d'abord, puis, en écartant les verres, nous avons diminué graduellement la divergence jusqu'à l'annuler entièrement au moment où les deux lentilles se neutralisent.

En continuant à éloigner la lentille convexe, les rayons sont devenus de plus en plus convergents.

En donnant aux différents membres de la formule

la valeur voulue, on peut se procurer toutes les lunettes de Galilée ou tous les optomètres possibles. La division de l'instrument qui indique l'écartement des deux verres nécessaire pour produire une direction donnée des rayons divergents, cette division est obtenue en calculant e au moyen de la formule 21.

Quand les rayons viennent du côté de la lentille concave, la formule change nécessairement. Ainsi, dans l'exemple précédent (-1-F'=100; — F" = 50 ; e = 80), nous aurions obtenu :

ÎÔÔ ~ 50 + 80 " 433"

IV uni ér otage «les verres de lunettes. — Mesure de la réfraction en pratique. — l<a dioptrie.

D'après ce qui précède, nous savons qu'une lentille est déterminée aussitôt qu'on en connaît le signe (-)- ou — ) et la distance focale. Ainsi, lorsqu'on parle d'une lentille convexe de 133 millimètres de distance focale, tout le monde sait qu'elle réunit les rayons parallèles à 133 millimètres en arrière d'elle, et la formule 15 c indique l'endroit où elle réunit les rayons venant de n'importe quelle autre distance. De plus, la force réfringente de la lentille

est exprimée par la fraction ,

S'agit-il de combiner cette lentille avec d'autres, on additionne, comme nous venons de le voir, leurs forces réfringentes, c'est-à-dire les inverses de leurs distances focales, en tenant compte de leurs signes.

L'occasion se rencontre à tout moment, dans la pratique oculistique, d'avoir à combiner des lentilles, ou des forces réfringentes (réfraction de l'œil, accommodation, adaptation optique en général).

Les calculs au moyen de fractions peuvent devenir alors trop compliqués pour être résolus de tête et aussi rapidement que l'exige le temps restreint d'une consultation.

11 est clair que, si la distance focale était une fraction, la force réfringente deviendrait un nombre entier, puisque l'inverse d'une fraction est un nombre entier : ~ = 4.

On n'a qu'à choisir l'unité avec laquelle on mesure les distances focales, assez grande pour que les distances focales les plus usitées en pratique en soient des fractions ; les forces réfringentes avec lesquelles on a le plus souvent affaire sont changées, du coup, en nombres entiers.

Or les lentilles et forces réfringentes les plus employées en pratique correspondent à des, distances focales moindres qu'un mètre. Autrefois on les mesurait en pouces; mais, n'ayant jamais besoin de lentilles d'un pouce, ou de moins d'un pouce de distance focale, toutes les distances focales étaient des multiples du pouce (2 à 72), et toutes les forces réfringentes devenaient nécessairement des fractions.

Le pouce avait donc le double inconvénient d'être trop petit comme unité de mesure, et de varier d'un pays à l'autre.

Aujourd'hui on a introduit le système métrique dans l'optique.

En prenant pour unité de mesure, non le centimètre ou le millimètre, mais le mètre, la plupart des lentilles et des forces réfringentes qu'on rencontre en ophlhalmologie deviennent des nombres entiers, et sont très faciles à manier.

Ainsi, au lieu de dire : une lentille de 333 millimètres de distance focale

1 i et de ^3 de force réfringente, on dira: une lentille de - de mètre de distance

focale, et — = r " force réfringente.

Une lentille de -r- de distance focale a une force réfringente de Tr=4.

Ces nombres entiers sont les multiples de la lentille qui a 1 mètre de dis-

tance focale et une force réfringente de - = 1.

Celle lentille représente l'unité de mesure des forces réfringentes. Nagel l'a appelée Meterlinse (ML), lentille métrique. Cette expression était bien choisie, attendu qu'elle contient la définition de ce qu'elle désigne, et se passe presque d'explication. Elle a paru cependant un peu longue, surtout en français, el Monoyer y a substitué le nom de dioptrie (D).

C'est sur ce principe qu'est basé le nouveau système de numérotage des verres de lunettes, qui est en même temps celui suivant lequel on détermine el exprime la réfraction en pratique : L'unité de mesure pour la distance focale est le mètre; V unité de mesure pour la force réfringente est son

inverse, la dioptrie. On n'a qu'à se rappeler la formule Omette P°"^' rendre facilement compte de sa signification et de son emploi. Les numéros des verres de lunettes sont des multiples de la lentille métrique :

un verre de deux dioptries est donc représenté par la formule 2 X ,T„=ï7a = 2.

La distance focale est, inversemeni, % ou 0,50 mètre ou 50 centimètres.

4 dioptries correspondent à ^- de mètre ou à = 25 centimètres de distance focale.