PARTIE PHYSIQUE

seule surface réfringente (formules Sa et 8b, p. 20). La seule différence consiste dans les valeurs des longueurs, qui ne sont pas comptées ici à partir d'un seul point H ou K, mais de deux points H' et H" ou K' et K".

VI. — Grandeur de l'image fournie par l'œil, ou (ont autre système combiné.

Pour trouver la grandeur de l'image qui correspond à un objet A'L', cherchons l'endroit où se forme l'image du point A' (fig. 45).

Nous traçons d'abord le rayon ATJ", parallèle à l'axe, qui, après avoir traversé le système, est dirigé vers le second foyer principal y".

L'image de A' se trouve là où le rayon J"y"A" rencoatre la perpendicuaire abaissée de L". C'est au point A". A"L" est donc l'image de A'L'.

FiG. 45.

Nous pouvons trouver le point A" d'une autre manière encore , c'est-àdire à l'aide du rayon qui, avant d'entrer dans le système, passe par le premier foyer ;p'. A partir du point h', où il rencontre le premier plan principal, il est parallèle à l'axe principal et se dirige également vers A".

La méthode la plus simple pour trouver l'image d'un objet, et celle qu'on suit le plus souvent lorsqu'on connaît l'endroit où se forme l'image, est de tirer les rayons de direction du point A' par les points nodaux. Le rayon A'K' qui, avant d'entrer dans le système, est dirigé vers le premier point nodal, est parallèle à cette direction dans le dernier milieu et continue son chemin comme s'il provenait du second point nodal. K"A" est donc parallèle à A'K' et indique, au point d'intersection avec la verticale H"A", l'image A" de A'.

Une formule donnant la grandeur de l'image résulte de la similitude des triangles A'L'K' et A"L"K" (fig. 45).

En appelant i la grandeur de l'image, o celle de l'objet, nous obtenons

via)

Les triangles semblables A'L'<p' et Wh'tp' nous donnent une autre formule pour la grandeur de l'image, si nous considérons que H7i' = L"A" = i :

Mb).

oF' ■

Enfin, de la similitude des triangles L"A"y"et H"J"<p" il résulte que

ol" F"

Ylcj.

On voit que les formules relatives à la grandeur de l'image fournie par un grand nombre de surfaces réfringentes sont encore analogues à celles que nous avons trouvées pour une seule surface : 9a, % et 9c (p. 24 et 25) ou pour une lentille : 9a' et 9c' (p. 47).

Prenons un exemple :

Supposons qu'un objet, A'L'(fig. 44 et 45), se trouve à 100 millimètres du premier point principal de l'œil, et qu'il ait une grandeur de 3 millimètres ; où se forme son image?

La formule Va nous montre que

c'est-à-dire que l'image se forme à 24,49 millimètres en arrière du second point principal. Celui-ci étant situé à 1,75 -{- 0,365 — 2,115 millimètres en arrière de la cornée, nous pouvons dire que l'image d'un objet situé à 100 — 1,75 = 98,25 millimètres en avant de la cornée se forme à 24,49 -{- 2,115 millimètres = 26,6 millimètres en arrière d'elle.

C'est, soit dit en passant, la dislance de la cornée à la rétine d'un œil myope, dont le punctum remotum est situé à 98,25 millimètres en avant de la cornée. Cet œil est donc de 26,6 — 22,8 = 3,8 millimètres plus long qu'un œil emmétrope.

S'agit-il de trouver la distance de l'image à partir du second point nodal, comme c'est nécessaire pour le calcul de la grandeur de cette image, on emploiera la formule V d.

Dans notre exemple g' est=/" + H'K'= 100 + 5,216 = 105,216, donc:

g" résulte d'ailleurs aussi de f" — H"K" = 24,49 — 5,21 =r 19,28" Enfin, suivant la formule Ve, nous mettrons :

où

ce qui veut dire que l'image se forme à 3,79 millimètres en arrière du second point principal de l'œil.

Cette longueur l" a pour nous une signification toute particulière. C'est la différence de longueur entre un œil emmétrope et un œil myope (axile). La réline de l'œil emmétrope se trouve au foyer tj,", celle de l'œil myope en L", c'est-à-dire de /" au delà de y".

Pour la grandeur de l'image, nous avons, suivant la formule Via :