J'H' = N'S' D'S' = OP

cp'S' = /!'.

Nous pouvons donc mettre :

J'H' fi' + h' OP " /",' '

Des triangles semblables <p"S'N' et v»"OP, nous tirons, d'une façon analogue :

S'N' riF fi" OP ~ OP ~ fi" —a'

et J'H' étant = 3'' H", nous avons :

n' + h' ^ fi"

fi' fi" - a

En remplaçant a par sa valeur tirée de l'équation 11, nous obtenons :

fx' + h' fi" A' efi"

et

iU).

De la similitude des triangles ir"H"J" et 7r"S"D", nous concluons que

rET f," + h"

op ~ s"7i" ~ A" J"H" étant = S"N", nous pouvons mettre :

En remplaçant b par sa valeur (irép de il, nous obtenons, pour la dislance du second plan ou point principal de la seconde surface, la formule:

ef.."

I," r-. — 12 fc).

OU, exprimé par les indices de réfractions, et les rayons des deux surfaces

an' r' ^

en'r"

13 aetb).

Cela donnne à h' et h" le rapport de r' à r".

Les plans principaux réunis jouent donc le même rôle que la surface réfringente unique.

Les distances pour le centre optique (a et b) et pour les points principaux {h' et h") sont comptées : aei h' positivement adroite, négativement à gauche de la première surface, h et h" positivement à gauche, négativement à droite de la seconde surface.

Le signe positif qui résulte pour eux de leurs formules de la lentille biconvexe prouve que ces points sont tous situés dans l'intérieur de la lentille.

Pour trouver le point G et les plans principaux par construction, on suivra le chemin inverse de celui que nous avons suivi dans nos déductions, c'est-àdire qu'on commencera par tracer la ligne Q'Q" parallèlement à l'axe, puis, à partir de leurs intersections avec les surfaces, les lignes Ny et N^tt', qui donnent le point P. Enfin, on tracera, à travers P, D'D", parallèlement à l'axe. D'y' et D"w" prolongés en arrière donneront les points J' et J" des plans principaux.