J IX
Enfin, le rayon J"A', parallèle à l'axe, serait, après son entrée dans le système, et après avoir passé en J" par le second plan principal, dirigé vers le second foyer o". Il coupe la ligne K"N également en A", et nous avons un
troisième couple de triangles ;semblables : h"A"o" et H/'J'^'', cl'où nous tirons :
Exemple :
IX c).
Soient les rayons qui pénètrent dans l'œil dirigés vers un point situé à 100 millimètres en arrière du plan principal, donc :
C'ost-à dire que l'image se forme à 17,9:2'""' en arrière du second point principal, ou à 1,75+ 0,3G5 + 17,95 =20,035"'"^ en arrière de la cornée.
Or on obtient des rayons convergents à l'aide d'une lentille convexe. Un œil qui voit à grande distance à l'aide d'une lentille convexe, réunissant les rayons parallèles en un foyer situé à 101,75'""" en arrière de la cornée, doit avoir sa rétine située à 17,92'^"' en arrière du second point principal, ou encore une longueur (de la cornée à la rétine) de 20 millimètres. C'est un œil hypermétrope, comme nous le verrons dans la suite. Un œil hypermétrope de ce degré est donc de 22,83 — 20,035 = 2,79""™ plus court qu'un œil emmétrope.
On arrive au même résultat avecla formule YII le, qui donne : — 1"= 2^79mm^ pQyj. différence de longueur des deux yeux.
li'œll réduit.
Nous avons déjà fait observer que les formules indiquées pour un système composé de plusieurs surfaces réfringentes (p. 86) sont les mêmes que celles pour une surface unique (p. 20), sauf que dans le premier cas il y a deux points principaux et deux points nodaux, dans le second cas, un seul point principal et un seul point nodal. Dans le système combiné, les rayons incidents sont pour ainsi dire déplacés par rapport aux rayons émergents, de l'intervalle qui sépare les deux points principaux ou les deux points nodaux.
Les valeurs F' et f , F'' etf" sont comptées à partir de deux points différents, H' et H'', alors que, dans le système simple, elles sont comptées à partir d'un même point.
De même les valeurs G' et g'^ G" et g" se comptent à partir de deux points nodaux, tandis que, pour la surface unique, ces longueurs se rencontrent dans le point nodal unique.
9i LANDOLT. — RÉFRACTION ET ACCOMMODATION.
Lorsque, dans un système combiné, les deux points principaux, de même que les points nodaux, sont très rapprochés l'un de Tautre, et qu'il ne s'agit pas pour les calculs d'une exactitude rigoureuse, on peut supposer réunis en un seul les deux points principaux, et en un seul les deux points nodaux. Le système complexe devient ainsi du coup un système simple, réduit à une seule surface spliérique, qui sépare l'air d'un milieu plus réfringent.
La réunion des points principaux (H) correspond au sommet de la surface, la réimion des deux points nodaux (K), au centre de courbure de la surface. Ces deux points jouent, par rapport au système simple, le même rôle que les quatre points cardinaux dans le système combiné (voy. fig. 17, 18, 44 et 45).
Suivant le choix du rayon de courbure HK — r, et de l'indice de réfraction n du système, on peut donner aux distances focales F' et F'' les valeurs absolues et la valeur relative voulues.
Nous n'avons qu'à rappeler les relations qui existent entre ces valeurs pour une surface séparant l'air (indice de réfraction = 1) d'un milieu d'indice de réfraction = n :
et
Cette réduction a été faite, pour Toeil, par Listing, sur les bases de son œil schématique (1). Les deux foyers conservent leur position. Il place le point principal unique entre les deux points principaux, et le point nodal unique entre les deux points nodaux, de telle sorte que le rapport des distances focales, ou, ce qui revient au même, le rapport des indices de réfraction du premier au dernier milieu reste le même.
Le point principal de l'œil réduit de Listing tombe ainsi à 2,3448°"" en arrière de la surface antérieure de la cornée, le point nodal à 0,4764'"'" en avant de la surface postérieure du cristallin.
Le rayon de courbure delà surface réfringente est = 5,1248'^'".
La première distance focale est F' = ISjOSe*"™; la seconde distance focale, F'^^SO.llS-"™.
L'indice de réfraction n = ^^tt. = = indice de réfraction du corps vitré.
(1) Listing, Dioptrik des Auges, in Wagner's HandWorterbuch der Physiologie, IV, 473, et llelmholtz, Optique physiologique^ p. 60, édition originale, p. 90, traduction française. — DonderSi Anomalies of Acc. and Reft"., p. 175; p. 149 de l'édition allemande.
