PARTIE PHYSIQUE

Donders {loc. cff.^a arrondi ces chiffres pour simplifier encore les calculs. La figure 48 représenteTœil réduit de Donders dans sa grandeur réelle.

FiG. 48.

Voici, en chiffres, les valeurs de ses constantes optiques. Il admet comme :

rayon de courbure r = S'""' = HK = — F'', première distance focale F^ = 15""" = f'R = K^^' = G", seconde distance focale F' ^ = ^O"^"" ==E^" == Kf' == G',

donc indice de réfraction n = ^ =^ = 1,3333. Cet indice de réfraction

correspond à celui de l'eau.

Les calculs avec cet œil ainsi réduit deviennent si simples, qu'on peut les exécuter de tête. Nous l'avons d'ailleurs déjà vu page 19, et où nous avons choisi justement comme exemples les données de l'œil réduit de Donders.

C'est cet œil, réduit à la plus grande simplicité, qui nous aidera, dans le courant de cet ouvrage, à éclaircir les problèmes de réfraction de l'œil. Nous nous servirons, pour cet usage, des formules Sa, Sb, 9a, 9b et 9 c. Les valeurs de ces formules ont, pour l'œil réduit, la signification suivante :

La seconde distance focale H^^' = F'^ = 20'"'", correspond à la longueur de Vœil réduit emmétrope, parce que est le point de réunion des rayons qui ont été parallèles avant d'entrer dans le système, et que l'emmétropie est caractérisée par le fait que le second foyer principal du système se trouve sur la rétine.

Les rayons lumineux qui émanent du premier foyer sont parallèles dans l'intérieur de l'œil.

Kf" — G" = 15 millimètres, est la distance du point nodal à la rétine dans l'œil emmétrope.

/"^représente la distance d'un objet à la cornée de l'œil réduit, et correspondra à la distance du punctum remotum, du point auquel l'œil amétrope est adapté à l'état de repos.

f" sera la distance de l'image à la cornée. Elle donnera donc la longueur de l'œil amétrope, dont le punctum remotum est situé à une distance f de la cornée.

g' correspondra à la distance du punctum remotum au point nodal ;

g" à la distance du point nodal à la rétine de l'œil amétrope.

Tant que f et g' ont des valeurs positives, c'est-à-dire que l'objet est situé en avant de l'œil, et qu'il s'agit de rayons divergents, f et g" seront plus grands que F'' et G''. C'est ce qui a lieu dans la myopie.

Si /' et g' ont des valeurs négatives, c'est-à-dire s'ils sont situés du même côté que l'image, on a affaire à des rayons convergents ; f" et g" deviennent plus petits que F" et G'^ C'est ce qui a lieu dans l'hypermétropie.

Enfin correspond à la distance du point lumineux au premier foyer : r-F'; ' .

à la distance de l'image au second foyer : f" — F". Cet donne donc aussi la différence de longueur entre l'œil amétrope et l'œil emmétrope.

Si f" est plus grand que F", comme dans la myopie, l" est positif, l'œil est plus long que l'œil emmétrope. Si f" est plus court que F", comme dans l'hypermétropie, devient négatif, c'est-à-dire que l'œil est plus court que l'œil emmétrope.

Eu se rappelant comment l'œil réduit a pris naissance, on comprendra facilement que sa surface réfringente que nous appelons, pour plus de simplicité, la « cornée de l'œil réduit » n'est nullement assimilable à la cornée de l'œil réel. Elle correspond à un plan situé à 2,5 millimètres environ en arrière de la cornée.

Pour la grandeur des images, on voit, d'après la formule 9a :

quepourla même valeur de o et de g\ c'est-à-dire pour la même grandeur de l'objet et la même distance de celui-ci à l'œil, la grandeur de l'image est proportionnelle à g" y c'est-à-dire à la distance du point nodal unique de l'œil réduit, — du second point nodal de l'œil schématique, — à l'endroit où se forme l'image.

Or, à l'état d'emmétropie, g" ef^t]=Cj" = 15 millimètres pour l'œil réduit, 15,5025 millimètres dans l'œil schématique de Helmholtz. L'image rétinienne est donc nécessairement plus petite dans le premier cas que dans le second. Elle est comme 15 est à 15,5025 = 1 : 1,0335. C'est donc par ce chiffre qu'il faut multiplier la grandeur de l'image rétinienne de l'œil réduit emmétrope pour obtenir sa grandeur réelle.

Quant à la valeur de l", différence de longueur entre l'œil emmétrope et l'œil amétrope, elle résulte de la formule l" = — ■*