I — RÉFRACTION STATIQUE DE L'ŒIL

I — APPAREIL DIOPTRIQUE DE L'œIL

L'appareil dioptrique de l'œil se compose des éléments suivants : La cornée ; L'humeur aqueuse ; Le cristallin ; Le corps vitré.

L'action réfringente de ces différentes parties dépend de la courbure des surfaces, de leurs distances réciproques et de l'indice de réfraction des milieux qui les séparent. On trouve la signification de ces expressions dans le premier chapitre de ce volume.

La courbure des surfaces réfringentes a été déterminée à l'aide des images de réflexion qu'elles produisent. Qu'on prenne deux objets à surfaces convexes réfléchissantes différentes, un clou de tapissier par exemple et une loupe, ou simplement deux verres convexes différents, qu'on tourne le dos à la fenêtre, et qu'on observe les reflets de celle-ci sur les deux surfaces; on verra immédiatement que la surface la moins convexe donne l'image la plus grande, et que la plus petite image correspond au plus petit rayon de courbure. Il existe donc un rapport intime entre la grandeur de l'image réfléchie et la courbure, disons le rayon de courbure pour être plus exact, d'une surface sphérique.

C'est cette expérience qui a servi à déterminer la courbure des surfaces de la cornée et du cristallin.

On a mesuré le diamètre des images de réflexion qu'elles fournissent pour un objet de grandeur donnée, placé à une distance connue. Du rapport qui existe entre la grandeur de l'image et celle de l'objet, on a conclu à la grandeur du rayon de courbure.

On se sert pour ces mensurations d'instruments auxquels on donne, depuis Ilelmholtz, le nom d'ophthalmomètres. Ils ne permettent pas seulement des mensurations très précises, mais ce qui les distingue d'autres instruments de mensuration, ils affranchissent encore le résultat des erreurs qui pourraient provenir de mouvements de l'œil observé.

J'ai donné dans le chapitre Ophthalmométrîe (Graefe et Saemisch, III, p. 204, etdeWecker etLandolt, I, p. 107), la description de l'ophthalmomètre de Helmholtz, de celui de Goccius, de Mandelstamm et Schôler et du mien, de même que leur mode d'application et les procédés de mensuration des différentes parties de l'œil. MM. Javal et Schjôtz ont depuis construit un instrument basé sur le principe de celui de Helmholtz pour la détermination de la courbure cornéenne (1).

{!) Ann. d'oc, juillet-août 1881.

C'est Helmholtz qui a inventé l'ophthalmomètre ; c'est lui qui a fait les premières observations et les premiers calculs, et qui a créé ainsi toute la base de la doctrine de la réfraction de l'œil. Ceux qui, après lui, ont exploité ce domaine n'ont fait guère qu'étendre ses recherches et multiplier les observations. Leurs travaux n'en sont pas moins précieux, car, d'une part, ces mensurations sont extrêmement délicates et difficiles, et, d'autre part, la solidité de Tédifice ne peut que gagner par le nombre des matériaux qui constituent ses assises.

Les distances réciproques des différentes surfaces de l'œil, de la surface antérieure de la cornée à celle du cristallin, et l'épaisseur du cristallin, ont également été mesurées sur le vivant, à l'aide de Tophlbalmomètre ou, après la mort, directement.

Les indices de réfraction des différents milieux de l'œil ont été déterminés par diverses méthodes. Pour les milieux liquides, Helmholtz en enfermait une certaine quantité entre la surface concave d'une lentille plan-concave et une lame de verre plane. Il obtenait ainsi une lentille plan-convexe formée par la substance à examiner, et les images dioptriques qu'elle fournissait permettaient de conclure à l'indice de réfraction de cette substance.

D'autres mensurations, notamment celles des différentes couches du cristallin, ont été exécutées à l'aide d'un appareil dû au professeur Abbe (de léna), qui permet des expériences à l'aide de très petites quantités de la substance en question.

Passons maintenant en revue les différentes parties de l'appareil dioptrique de l'œil, au point de vue de leurs propriétés optiques.

La cornée, — La cornée étant toujours couverte d'une couche mince de larmes, ce serait cette couche de larmes qui devrait être considérée comme première surface réfringente. Mais, d'après Hirschberg (1), l'indice de réfracj tion des larmes ne diffère que peu de celui de la cornée et de l'humeur aqueuse, et, de plus, cette couche est tellement mince qu'on peut la négliger ou la considérer comme réunie à la cornée, sans commettre une erreur sensible.

Au point de vue optique, nous aurions à étudier la surface antérieure, la substance, la surface postérieure et l'épaisseur de la cornée. Mais, dans la partie centrale de celte membrane qui nous occupe principalement, la surface postérieure est presque parallèle à la surface antérieure. De plus, l'indice de réfraction de sa substance ne diffère que très peu de celui de l'humeur aqueuse. On peut donc envisager la cornée comme ne formant qu'un seul milieu avec l'humeur aqueuse, et son action réduite à celle de sa surface antérieure.

La surface antérieure de la cornée est de toutes les surfaces du système dioptrique la plus importante, la plus active.

(1) Centralblatt f. med. Wissensch., n" 13, 1874

Ce n'est pas qu'elle ait la plus forte courbure. Celle de la surface postérieure du cristallin et celles de presque toutes les couches du cristallin appartiennent à des sphères d'un rayon plus petit, mais elle sépare deux milieux, l'air et l'humeur aqueuse, qui diffèrent plus par leur indice de réfraction que l'un quelconque des autres milieux contigus dans l'intérieur de l'œil. Pour cette raison, la déviation que subissent les rayons lumineux en traversant la cornée est plus grande que celle qu'ils subissent même en parcourant le cristallin. C'est d'ailleurs de toutes les surfaces celle qui est la plus accessible aux mensurations et qui a été le mieux étudiée.

La forme de la cornée ressemble le plus à celle d'un ellipsoïde de révolution, ou encore d'un ellipsoïde à trois axes. L'axe antéro-postérieur est le plus long ; les axes vertical et horizontal, ou deux autres axes perpendiculaires entre eux, sont plus courts et peuvent différer assez sensiblement Tun de l'autre. Le sommet de l'ellipsoïde est assez rapproché du centre de la cornée. Nous parlerons des écarts à la lin de ce chapitre. La courbure de la cornée est donc la plus forte au milieu, et va en diminuant vers la périphérie.

Cette forme est plus favorable à la netteté des images rétiniennes, que si la cornée était exactement sphérique (voy. chap. I", p. 11 et 12).

Le rayon de courbure de la partie centrale de la cornée varie considérablement d'une personne à l'autre, souvent d'un œil du même individu à l'autre.

Nous verrons plus tard, au chapitre de l'astigmatisme, que même dans un seul œil, la courbure de la cornée n'est quelquefois pas égale dans tous les méridiens. Dans ce cas, la cornée s'écarte davantage d'un ellipsoïde à petits axes égaux, pour se rapprocher d'un ellipsoïde aplati, dans lequel on aurait à considérer trois axes inégaux entre eux.

Mais occupons-nous d'abord de l'état normal, où nous pouvons considérer le rayon de courbure comme étant le même pour tous les méridiens de la cornée.

Mauthner (1) cite un cas de cataracte zonulaire avec une myopie de plus de 20 D et une acuité visuelle de 5/100, où la cornée n'avait que 6,33 millimètres de rayon de courbure dans la ligne visuelle, et, ailleurs (2), un autre avec 8,34 millimètres.

Helmholtz (3) a admis dans son œil schématique comme moyenne pour le rayon de courbure de la cornée 7,829"™. Nagel (4) trouve 7,6 à 7,7"""™ plus exactes, comme résultat des mensurations de Donders et de Mauthner. II existe sur la courbure de la cornée un nombre considérable de mensurations. Les recherches les plus importantes et les plus nombreuses sont dues à Helmholtz, Donders, Knapp, de Reuss, Mauthner, Woinow, Mandelstamm, Schœ- 1er, Reich, Weiss, Javal et autres.

(1) Die opt. Feliler des Auges, p. 617.

(2) Loc. cit., p. 599

(3) Reich, Arch. f. Ophth., XX, I, p. 107.

(4) Graefe et Saernisch, Handbuch, etc., VI, p. 282.

Suivant Krause, l'épaisseur de la cornée est de 1,12'»'" à la périphérie. La surface postérieure a donc une courbure plus forte que l'antérieure ; la cornée forme un ménisque divergent, mais on peut négliger son action pour les raisons que nous avons exposées plus haut.

L'indice de réfraction àeVhumeur aqueuse et de là cornée est de 1,3365.

La distance de la surface antérieure de la cornée à la surface antérieure du cristallin est de 3,6'"'". En déduisant l'épaisseur de la cornée, 0,9'""' au centre (Krause), on obtient, pour la profondeur de ce qu'on appelle la chambre antérieure^ 2,7"'".

Le cristallin. — La surface antérieure du cristallin ressemblerait, suivant Krause, à celle qu'engendre une ellipse tournant autour de son petit axe. Mais la partie centrale peut encore être considérée comme sphérique. La courbure varie; le rayon de courbure est, en moyenne, de 10"°". Knapp en a trouvé de 7,9""", de Reuss de 14,06'""'.

L'épaisseur du cristallin varie de 3,02"'"' à 4,19""" (de Reuss), la moyenne est de 3,6'"'".

La surface postérieure du cristallin a un rayon de courbure de 6, G""™ (Helmhoitz). La plus forte courbure trouvée par Helmholtz appartient à un rayon de 5,13 millimètres; la plus faible se trouve citée dans un cas de Reuss; son rayon était égal à 11,33'""' (1).

Le cristallin n'est pas homogène, mais se compose d'une multitude de couches superposées, dont la courbure augmente de dehors en dedans, de telle sorte que le noyau est presque sphérique (fig. 50).

L'indice de réfraction augmente aussi de dehors en dedans. On peut donc considérer le cristallin comme formé par autant de ménisques divergents j de plus en plus forts qui envelopperaient une lentille convexe d'un rayon jtrès petit, et d'un indice de réfraction très élevé.

L'effet de cette structure du cristallin est de diminuer l'aberration sphérique, c'est-à-dire de permettre la formation d'images nettes, même par des rayons lumineux qui tombent dans l'œil en formant un angle assez grand avec l'axe optique (^). Les lentilles homogènes , par exemple les lentilles en verre, ne réunissent en un seul foyer que les rayons qui les traversent très près de l'axe. La structure lamellaire du cristallin est particulièrement favorable à la vision indirecte, où les images rétiniennes sont produites par des rayons qui forment de très grands angles avec l'axe de l'œil (3).

(1) Nagel, loc. cit., p. 295.

(2) Helmholtz, loc. cit., p. 72 de l'original ; p. 95, traduction française; et Hermann, Ueher schiefen Durchgang von Strahlenbûdeln durch Linsen und ûber eine darauf bezugliche Eigenschaft der Kristallinse. Ziirich, 1874.

(3) Landolt et Nuel, Versuch einer Bestimmung des Knotenpimktes fur excentrisch in das Auge fallende Lichtstrahlen {Arch. f. Ophth.. XIX, 3, 1873, et Ann. d'oc, janvier 1874).

La structure particulière du cristallin a encore un autre effet : c'est de rendre l'action dioptrique du cristallin plus forte que s'il était homogène, voire même que si son indice de réfraction total était aussi élevé que celui du noyau. On peut s'en rendre compte facilement : Décomposons le cristallin en son noyau et deux ménisques divergents qui Tenlourent et dont l'indice de réfraction soit inférieur à celui du noyau (fig. 51). Les deux ménisques négatifs neutralisent une partie de la force réfringente positive du noyau. Cette neutralisation est d'autant plus forte que l'indice de réfraction des couches corticales est plus élevé, parce que la force dispersive des ménisques augmente en proportion.

La force réfringente du cristallin serait donc moindre si l'indice de réfraction des couches corticales était égal à celui du noyau. En d'autres termes, la distance focale du cnstallin est plus petite qu'elle ne serait, si toute la masse avait l'indice de réfraction du noyau (1).

Le cristallin n'a pas un seul et unique indice de réfraction, mais celui-ci augmente, comme nous venons de le dire, des couches périphériques vers le centre. On a donc décomposé le cristallin en trois couches, une périphérique, une moyenne et une nucléaire, et l'on a déterminé l'indice de réfraction séparément pour chacune d'elles.

W. Krause a ainsi trouvé comme indice de réfraction de la couche extérieure 1,4053, pour la moyenne 1,4294, pour le noyau 1,4541; Woinow, chez un individu de seize ans, 1,3932 ; 1,4199 et 1,4315 (2). Les premières recherches sont dues à Senff, Brewster, Helmholtz, les dernières à Aubert et Matthiessen (3).

(1) Senff in Volkmanns Art. Sehen (Handwoerterbuch der Physiologie, t. III, 1, p. 290).

(2) Stammeshaus, lac. cit., p. 128.

(3) Aubert inGraefe et Saemisch, Handb., vol. II, p. 410, et Matthiessen, lac. cit.,^. 181.

En calculant la marche des rayons lumineux à travers un pareil système, on peut trouver quel devrait être l'indice de réfraction d'une lentille homogène ayant la même épaisseur et la même courbure des surfaces que le cristallin, pour produire le même effet que celui-ci. On peut encore déterminer directement la distance focale du cristallin sorti de l'œil et en déduire l'indice de réfraction, en supposant qu'il soit uniforme. 11 y a, en effet, au point de vue des calculs de la marche des rayons à travers l'œil, un grand avantage à considérer le cristallin comme homogène.

L'indice de réfraction moyen, ainsi trouvé, serait, suivant Helmholtz et Reich, 1,4371 (1). Aubert et Matthiessen trouvent un indice de réfraction de 1,4480, qui se rapproche beaucoup de celui de Listing (1,4545 = 16/11), que Helmholtz avait adopté pour son premier œil schématique (2).

A l'état de repos, le cristallin a, dans l'humeur aqueuse, une distance focale moyenne de 50,6168""™ (voy. p. 74 de ce volume). ! Nous verrons plus tard (au chapitre de l'accommodation) que le cris- I tallin est susceptible de variations dans sa forme. Les rayons de courbure et j l'épaisseur ne restent donc pas toujours les mêmes. Le rayon de courbure de la surface antérieure du cristallin change de 10 à 6"™. — Cette surface avance de 0,4'"".

\ Le rayon de la surface postérieure devient 5,5""" au lieu de 6, mais cette surface ne change pas de place.

L'épaisseur du cristallin s'élève de 3,6 à4"'"*, et la distance focale, qui est de 50,6168'"'" à l'état de repos, devient 39,074'"™ à l'état de forte accommodation.

Le corps vitré. — Le corps vitré peut ,etre considéré comme homogène au point de vue optique. Son indice de réfraction est de 1,3365, égal, par I conséquent, à celui de la cornée et de l'humeur aqueuse.

Le corps vitré est le dernier milieu de l'appareil dioptrique de l'œil. C'est dans cette substance que les rayons lumineux terminent leur marche, et c'est là une des propriétés qui distinguent surtout l'œil des systèmes dioptriques ordinaires : lentilles, loupes, microscopes, etc. Dans ces instruments, la lumière parcourt le système dioptrique pour rentrer finalement dans le milieu d'où elle vient, c'est-à-dire l'air. Dans l'œil, au contraire, la lumière fait son dernier parcours dans un autre milieu, plus réfringent que l'air. C'est pour cela que l'œil n'est pas directement assimilable à une lentille convexe, mais ressemble plutôt à une surface convexe qui sépare

(1) Reich, Arch. f. Ophth., XX, 1, p. 297, \èU.

(2) Helmholtz, Physiol. Optik, p. 68; p. 96 de la traduction française. Comparez aussi: V. Zehender u. Matthiessen : Ueber die Brechungscoëfficienten cataractoser Linsensubstam. {Klin. Monatsbl., p. 239 et 311, 1877).

HO

LANDOLT. — RÉFRACTION ET AGCOMMODATIOiN.

Tair d'un milieu plus réfringent, comme dans notre œil artificiel (voy. p. 93, œil réduit, et p. 98, œil artificiel).

Angle alpha et angle gamma.

Avant de quitter l'étude du système dioptrique de l'œil, nous avons encore à répondre à cette question : Les différentes surfaces dont il se compose sontelles bien centrées? c'est-à-dire, en considérant ces surfaces comme engendrées par la rotation d'une ellipse ou d'un cercle, leurs axes de rotation coïncident-ils tous ensemble, de façon à se confondre en un seul, ou bien forment-ils des angles les uns avec les autres?

Dans le premier cas, toutes ces surfaces, ou au moins la partie de leur sommet dont nous nous occupons, seraient perpendiculaires à l'axe optique commun; dans le second, elles ne le seraient pas, ou du moins pas toutes.

Celte recherche nous fera connaître certaines lignes et certains angles qui ont donné lieu à beaucoup de controverses, de discussions et de confusions. Il est bon de savoir à quoi s'en tenir là-dessus, car les angles en question ont leur importance non seulement en optique physiologique, mais aussi pour les mouvements des yeux> Nous prions donc le lecteur de nous excuser si nous sommes obligés, pour être clair, d'entrer dans des détails qui lui sembleront peut-être trop minutieux et trop arides. Il importe de bien connaître ces angles.

Soit (fig. 52) AA' Taxe optique de l'œil, qu'on peut considérer comme passant par le centre de la cornée G et le pôle postérieur de l'œil. 11 contient les points cardinaux du système dioptrique entier (p. 32 et 83), les points principaux et H'^, les points nodaux K' et K'', les foyers <f>' et cp'^, et aussi le centre de rotation M de l'œil. Ce dernier est situé à 13,73"""^ en moyenne en arrière du sommet de la cornée (à 9,2^"™ en avant de la rétine), donc à 5,41"''' en arrière du second point nodal K'^, à S"""" environ du centre de Taxe optique (1).

La ligne visuelle OF, qui réunit le point fixé (0) avec la fosse centrale (F), ne coïncide pas avec l'axe optique. Elle n'a de commun avec celui-ci que les points nodaux K' etK'', au niveau desquels elle croise Paxe optique. La ligne visuelle doit donc être considérée comme un axe secondaire (p. 23).

La ligne OM, qui réunit l'objet fixé avec le centre de rotation de l'œil, est appelée ligne de regard. Elle ne se confond pas avec la ligne visuelle à cause de la distance qui sépare le centre de rotation des points nodaux.

Le sommet E de l'ellipsoïde cornéen ne coïncide pas avec le centre C de la cornée. Le grand axe EL de l'ellipse ne coïncide donc pas non plus avec l'axe de l'œil.

(1) Mauthner, loc. ct^,p. 646.

APPAREIL DIOPTRIQUE DE L'ŒIL. 111 On appelle angle a T angle que forme la ligne visuelle avec le grand axe de r ellipse cornéenne OXE (fig. 52). Le sommet de cet angle n'a donc rien à faire en principe avec les points nodaux. Ce n'est que dans le cas où l'axe de l'œil et l'axe de l'ellipse cornéenne coïncident que son sommet se trouve

La figure est très schématisée pour faire ressortir mieux les angles a et y. — A A', axe optique, — foyer antérieur. — o", foyer postérieur. — H'H", points principaux. — K'K", points nodaux. — M, centre de rotation. — C, centre de la cornée. — BB, base de la cornée. — EL, grand axe de l'ellipsoïde cornéen. — F, fosse centrale. — 0, point de fixation. — K'O, ligne visuelle. — MO, ligne de regard. — OXE, angle v.. — OMA, angle

au premier point nodal K'. Ceci est parfaitement possible, car la forme de la cornée varie considérablement, et il peut bien arriver que le sommet de la cornée et celui de l'ellipse coïncident, ou ne diffèrent que très peu.

L'angle a est appelé positif (-}-) lorsque la partie antérieure de l'axe cornéen est située du côté externe (temporal) de la ligne visuelle, comme dans noire figure, qui représente un œil droit vu d'en haut. C'est le cas le plus fréquent.

Lorsque l'axe de la cornée et la ligne visuelle coïncident, il n'y a pas d'angle a; il est égal à zéro.

Lorsque la partie antérieure de l'axe cornéen passe en dedans (du côté nasal) de la ligne visuelle, on donne le signe — à l'angle a; il est négatif. L'angle a peut atteindre jusqu'à 12 degrés dans l'horizoïitale. La divergence de ces deux lignes est généralement moindre dans le sens vertical.

On appelle angle y Vangle compris entre la ligne de regard et Vaxe de VœiL C'est l'angle OMA de la figure.

Il a donc son sommet au centre de rotation de l'œil. Il peut atteindre jusqu'à 10 degrés. Il peut être positif ou négatif, ou nul, suivant que la ligne de regard ^se trouve en dedans ou en dehors de l'axe optique, ou qu'elle coïncide avec celui-ci.

L'angle a et l'angle y peuvent différer assez considérablement dans le même œil. Souvent l'un est plus petit lorsque l'autre est grand (Dobrowolsky, Mauthner) (1).

L'angle y est surtout important à considérer dans la détermination de la direction de l'œil, de l'angle du strabisme, etc.

Si l'axe optique et l'axe de l'ellipse cornéenne coïncident ou qu'on puisse les considérer comme coïncidents, ce que nous faisons en pratique, l'angle a et l'angle y augmentent et diminuent ensemble, et diffèrent d'autant moins l'un de l'autre, que l'objet de fixation est plus éloigné. Supposons, dans la figure, l'objet 0 placé à l'infini, et les deux angles seront égaux.

Le sommet de la surface antérieure du cristallin ne coïncide pas toujours rigoureusement avec l'axe cornéen. Helmholtz (2) et Knapp (3) ont trouvé que le sommet du cristallin se trouve quelquefois jusqu'à 2 degrés en dehors (vers la tempe) de l'axe cornéen.

Le centre de la pupille se trouve plus souvent du côté interne de l'axe cornéen (HelmhoHz, Knapp), quelquefois du côté externe (deReuss). Ce dernier auteur trouve, de plus, le centre de la pupille toujours du côté interne de la ligne visuelle.

Résumé :

Les données moyennes du système dioptrique del'œil, suivant les dernières indications de Helmholtz, sont, comme nous l'avons déjà mentionné :

(1) Helmholtz, loc. cit., p. 70 de l'orig., p. 93 trad. française; Donders, /oc. cit., p. 184 et 248 de l'édit. anglaise, p. 153 et 209 de l'édit. allemande; Woinow, Ophthalmométrie, p. 48 ; Mauthner, loc. cit., p. 61 et 589 ; comparez aussi ce traité, vol. 1, p. 748 ; Landolt, Ophthalmométrie.

(2) Arch. f. Ophth., l, 2, p. 36, et Optique phys., p, 86 orig. ; p. 114, trad. française. - (3) Arch. f. Ophth., VI, 2, p. 1.

Indice de réfraction de la cornée, de l'humeur aqueuse et du coros vitré 1,3365. ^

Indice de réfraction total du cristallin, 1,4371.

Rayon de courbure de la cornée, 7,829'"'".

Rayon de courbure de la surface antérieure du cristallin, 10,0""".

Rayon de courbure de la surface postérieure du cristallin, (jjO""'".

Distance du sommet de la cornée à la surface antérieure du cristallin, 3,6"^"'.

Distance du sommet de la cornée à la surface postérieure du cristallin, 7,2'"'".

Épaisseur du cristallin, 3,6"^'".

C'est ce qu'on appelle l'œil schématique.

Al /h&"

FiG. 53.

a.Mi^St'ta'rLéf '%Z"w:- ~ f»"'"^' "y'' P"""P^'- - A, surface

Nous répétons ici la figure trois fois agrandie de l'œil schématique, que nous avons déjà donnée précédemment.

II — LE SYSTÈME DIOPTRIQUE DE l'œIL DANS SES RAPPORTS AVEC LA RÉTINE. - EMMÉTROPIE, AMÉTROPIE

Le Chapitre précédent nous a fait connaître la construction de l'appareil tiXn maintenant d'exposer sa manière d'agir et sa

DE WECKER ET LANDOLT. o