RESUME ET CONCLUSION

360. Ici doitfinir cette longue analysede ce qui a été fait depuis le commencement du dix-septième siècle pour la création d'une science de l'harmonie, etsurtout depuis que Rameau en eut posé la base. En la résumant, nous trouvons que tous les systèmes ont eu pour principe l'un des quatre ordres de faits suivants : 1° la résonnance harmonique des corps sonores, ou plus généralement les phénomènes acoustiques de différents genres, et la progression harmonique à laquelle ils servent de base; 2° la progression arithmétique déterminée par l'échelle harmonique du cor ou de la trompette; 3° la construction arbitraire des accords par des additions et des soustractions de tierces ; 4° la division arbitraire du monocorde. Il est donc évident que tous ces systèmes découlent plus ou moins desources qui ne sont pas intimement liées à la musique'en elle-même, c'est-à-dire à l'art tel qu'il se manifeste dans ses résultats immédiats, et que dans tous il a fallu jusqu'à un certain point ajuster cet art au principe étranger qu'on lui donnait.

La seule chose à laquelle on n'a point songé directement, c'est de chercher le principe de l'harmonie dans la musique elle-même, c'est-à-dire, dans la tonalité. Mais qu'est-ce que la tonalité? Si niaise que soit cette question, en apparence, il est cependant certain que peu de musiciens pourraient y répondre d'une manière satisfaisante. Pour moi, je dirai que la tonalité réside dans les affinités mélodiques et harmoniques des sons de la gamme, d'où résulte le caractère de nécessité de leurs successions et de leurs agrégations. La composition des accords, les circonstances qui les modifient, et les lois de leurs successions sont les résultats nécessaires de cette tonalité. Changez l'ordre de ces sons , intervertissez leurs distances, et la plupart des relations harmoniques s'anéantiront. Par exemple, essayez d'appliquer notre harmonie à la gamme majeure des Chinois,

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ou à la gamme mineure incomplète des Irlandais et des montagnards de l'Ecosse :

Les successions de notre harmonie deviendront inexécutables dans ces tona- ,Hn' faire, en effet, d'une harmonie combinée comme celle de notre musi-

que dans une gamme majeure dont le quatrième degré est plus élevé d'un demiton que dans notre gamme de même espèce, et n'est séparé de la cinquième note que par un demi-ton ; en sorte que l'attraction qui, dans notre gamme harmonique, existe entre la quatrième note et la septième, et constitue l'harmonie de la dominante, est ici entre la tonique et le quatrième degré, et rend conséquemment toute cadence finale impossible? Que faire d'une harmonie semblahleà celle de notre mode mineur dans une gamme mineure dont le sixième degré est plus élevé que le nôtre d'un demi-ton, et qui n'a point de septième note? Il est évident que ces choses ne sont point faites pour aller ensemble. Les airs Irlandais qu'on a publiés dans des recueils d'airs nationaux sont dans le mode majeur, ou appartiennent à des temps modernes, ce qui a permis de les harmoniser tant bien que mal ; il en est de même des airs écossais et du pays de Galles, qui, d'ailleurs, sont souvent accompagnés à l'octave ou en pédale, parce que leur caractère tonal ne permet pas d'employer les actes de cadence de notre harmonique. Le caractère étrange que nous remarquons dans ces airs ne résulte pas de la fantaisie de leurs auteurs, mais de la gamme dont ils faisaient usage.

Ce que j'appelle la tonalité, c'est donc l'ordre de faits mélodiques et harmoniques qui résulte de la disposition des sons de nos gammes majeure et mineure: si une seule de ces distances était inlerverlie, la tonalité prendrait un autre caractère, et des faits différents se manifesteraient dans l'harmonie. Les conséquences immédiates de cette tonalité sont de donner à certaines notes un sentiment de repos qui n'existe point dans les autres, et d'appeler sur ces notes des terminaisons de cadences, c'est-à-dire l'accord parlait: telles sont la tonique, le quatrième, le cinquième et le sixième degrés; c'est de priver de ce caractère de repos le troisième degré et le septième, et conséquemment d'en exclure l'accord parfail ; c'est de donner à la relation du quatrième et du septième degré une attraction résolutoire qui imprime à l'harmonie dissonante de la dominante son caractère propre, et l'oblige à se résoudre par une cadence parfaite ou imparfaite, ou à être suivie d'une modulation : car il n'y a point de milieu pour l'harmonie de la dominante; il faut qu'elle se résolve ou dans la cadence, ou dans la modulation. Les règles qui proscrivenl des successions immédiates de quintes et de tierces majeures a' ont pas d'autre origine; car deux quintes de suite, ascendantes ou descendantes, et deux tierces majeures ont l'inconvénient de mettre en contact immédiat deux tons. qui n'ont point entre eux d'analogie. Tout cela, je le répète, dérive nécessairemenl de la (orme des gammes majeure et mineure, el constitue ce qu'on appelle les lois de la tonalité.

361 . Mais, dira-t-on, quel est le principe <lece- gammes, et qui a réglé l'ordre de leurs sons, si ce ne sonl des phénomènes acoustiques et les lois du calcul? Je réponds que ce principe est purement métaphysique. Nous concevons cet ordre el les phénomènes mélodiques el harmoniques qui en découlent par une eon équence de notre conformation et de notre éducation. C'est un fait qui existe pour nous par lui-même, et indépendamment de toute cause étrangère a nous. Eh quoi ' on ne Munirait pas accorder qu'il a suffi de notre instinct, réuni ■ périence, pour poser dans une gamine les bases de jouissances destinées ù

notre intelligence, et l'on cherchera dans quelque phénomène acoustique inconnu la cause secrète de cette organisation d'une tonalité faite à notre usage! Remarquez d'abord que ces faits acoustiques, mal analysés, n'ont pas la signification qu'on leur accorde à la légère; car, par exemple, la production de l'harmonie de l'accord parfait majeur, qu'on remarque dans la résonnance de certains corps sonores, est accompagnée de beaucoup d'autres résonnances plus faibles. Il en est de même à l'égard de certains autres corps qui produisent d'autres harmonies. D'ailleurs, l'expérience a prouvé que différents modes de vibration imprimés aux mêmes corps donnent naissance à des phénomènes divers. M. Troupenas a démontré {Revue musicale, t. XII , p. 125) que l'intervalle de triton découvert par M. le baron Blein dans la résonnance d'un plateau carré frappé à l'un de ses angles, n'est autre chose que le résultat de la vibration de ce plateau dans le sens de sa diagonale, tandis que la vibration dans le sens d'un des côtés du plateau donne lieu à d'autres phénomènes. Supposons, pour donner la plus grande extension possible aux prétendues bases naturelles de l'harmonie, que dans la suite des temps on découvre des phénomènes acoustiques qui donnent toutes les harmonies possibles de notre système; en conclura- t-on que ces phénomènes ignorés sont l'origine des harmonies trouvées à priori par de grands musiciens? En vérité, ce serait étrangement abuser de l'action supposée par certains sophistes de causes occultes sur nos déterminations, et ce serait porter une rude atteinte à notre liberté philosophique! Certes, quand Monteverde a trouvé l'harmonie de la dominante qui a changé le caractère de la musique, et a constitué notre tonalité en modes majeurs et mineurs toujours uniformes, quel que soit le ton, l'existence de la vibration diagonale du plateau était pour lui le néant : il ne fut déterminé que par son instinct et par de certaines observations d'analogie. Son audacieuse pensée n'a pas créé le fait, mais elle l'a découvert, et le principe qui l'a dirigé est absolument métaphysique.

Parlerai-je du phénomène acoustique de l'échelle harmonique du cor et de la trompette, qui coïncide avec la progression arithmétique? Il fournit, il est vrai, les éléments d'une gamme, mais d'une gamme fausse qui n'est pas la nôtre, et l'on a vu ce qu'en ont pu faire Levens, Ballière et Jamard.

De la division du monocorde, en y introduisant au septième terme le nombre reconnu nécessaire par Euler, comme l'ont fait Catel et M. de Momigny? Elle renferme l'harmonie des accords naturels; mais en s'arrèlant à ceux-ci, on n'a ni tous les sons de la gamme, ni les éléments d'une tonalité. Pour parvenir à ceux-ci, il faudrait pousser cette division à tous les sons sol, si, rc.fa, la, ut, mi, comme l'a fait Schicht; mais alors les accords naturels et artificiels seront confondus, et la classification rationnelle de tes accords n'existera plus.

De la progression purement harmonique? Elle fournit la mesure exacte des intervalles invariables de la tonalité du plaiu-chant, où il n'existe pas d'intervalle doué d'attraction, mais elle ne peut conduire à la formation d'une gamme comme la nôtre. D'ailleurs les phénomènes acoustiques et le calcul donnassent

ils les éléments de notre tonalité, ne nous fourniraient point l'ordre dans lequel ils doivent être rangés pour composer cette tonalité ; et l'on a vu que c'est là que réside la difficulté radicale.

5G2. S'il est reconnu aue ces bases de système sont illusoires, qu'elles ont égaré tous ceux qui les ont prises pour point de départ, et qu'elles sont impuissantes à porter l'édifice de la tonalité, il est évident qu'il ne reste plus d'autre principe pour la construction de la gamme et de la tonalité que le principe métaphysique, principe à la fois objectif et subjectif; résultat nécessaire de la sensibilité qui perçoit les rapports des sons, et de l'intelligence qui les mesure et en déduit les conséquences. Après tant de siècles d'études faites dans deux directions absolument contraires, on arrive à reconnaître que les Pythagoriciens se sont trompés en attribuant aux nombres une cause de construction tonale qui ne leur appartient pas; et que les Aristoxéniens ne se sont pas moins trompés en supposant que l'oreille possède une faculté de comparaison qu'elle n'a pas. L'oreille perçoit les sons; le sentiment trouve à priori \es formules de leurs associations; l'esprit compare leurs rapports, les mesure, et détermine les conditions mélodiques et harmoniques d'une tonalité.

563. Cela posé, la science de l'harmonie est toute faite, car cette science n'est autre chose que l'exposé systématique de l'art. La tonique se manifeste par le sentiment absolu de repos qui s'y fait sentir, et l'harmonie dissonante de la dominante achève de lui donner ce caractère par sa résolution attractive sur l'harmonie consonnanle de cette tonique.

Le quatrième degré de la gamme, le cinquième et le sixième se font aussi reconnaître pour des notes de repos par la faculté de terminaison de cadences incidentes dont ces notes sont pourvues; l'harmonie consonnante, c'est-à-dire l'accord parfait, leur appartient donc aussi. Ces harmonies, conformes au ton et au mode, sont majeures ou mineures, en raison de l'état naturel des notes. Le troisième et le septième degré, qui ne sont séparés que par un demi-ton de leurs notes supérieures, et qui par cela ont des tendances attractives, ne peuvent être considérés comme des notes de repos, ni conséquemment porter l'harmonie de l'accord parlait dont le caractère est celui de la conclusion. Suivant l'ordre tonal, ils ne peuvent donc être accompagnées que d'harmonies dérivées. Le second degré de la gamme, ne pouvant être la conclusion d'un acte de cadence que dans une progression, n'a qu'un caractère de repos équivoque : de là vient que L'harmonie de l'accord parlait ne lui appartient pas dans les séries harmoniques ascendantes et descendantes de la gamme, et que cette note n'est accompagnée, dans ces formules, que d'une harmonie dérivée.

Il n'y a d'accord naturel fondamental que l'accord parlait, et celui de septième de la dominante. Suivant la belle découverte de Hameau, admise dans tous les systèmes d'harmonie, les autres harmonies naturelles dérivent de celle-là par le renversement des accords fondamentaux.

.".(il. Avec l'harmonie naturelle fondamentale et dérivée, toute la tonalité harmonique est établie, et la faculté de modulation existe. Les autres groupes harmonieux qui peuvent affecter l'oreille ne sont que des modifications dei es accords naturels. Os modifications mit puni- objel de produire la variété

de sensations d'une part, et de l'autre d'établir un plus grand nombre de relations entre les divers tons et modes.

Les modifications des accords consistent dans la substitution d'une note à une autre; la ■prolongation A' une note qui retarde un intervalle de l'accord; Vallé~ ration ascendante ou descendante des notes naturelles des accords ; la substitution réunie à la prolongation; l'altération réunie à la substitution; l'altération réunie à la prolongation ; les altérations ascendantes et descendantes collectives : les anticipations ; les notes de passage.

5G5. La substitution n'a lieu que dans l'accord de septième de dominante et dans ses dérivés. La note substituée est toujours le sixième degré qui prend la jplace de la dominante. Ainsi, lorsque l'accord de septième estécrit à cinq parties, savoir : sol, si, ré, fa, sol, si l'on substitue la à sol, dans la partie supérieure, c'est-à-dire si le sixième degré prend la place de la dominante, on a l'accord de neuvième de ladominante qui , conformément au mode, est majeur ou mineur. Si l'on l'ait une substitution semblable dans le premier dérivé si, ré, fa, sol, on a dansle mode majeurl'accord de septième de sensible si, ré, fa, la, dans le modemajeur, et l'accord de septième diminuée si, ré, fa, la\), dans le mode mineur. Il en est de même des autres dérivés. Ce qui démontre l'analogie de ces accords et l'origine de la formation de ceux-ci, c'est l'identité de leur emploi et de leurs déterminations tonales. Catel a bien vu cette identité, et a constaté le fait de la substitution d'un accord à son analogue; mais il n'a pas connu le mécanisme de la note substituée; mécanisme bien important, puisqu'il conduit à la démonstration d'origine de certains autres accords qui ont été l'écueil de toutes les théories.

3GG. Dans la succession de deux accords, toute note descendant ou montant d'un degré peut se prolonger sur l'accord suivant, dont elle retarde la construction normale. Si la prolongation produit une dissonance, elle doit se résoudre en descendant, comme toute dissonance qui n'est pas une note sensible; si elle est une consonnance, elle opère son mouvement en montant. C'est ainsi qu'une prolongation qui retarde l'octave de l'accord parfait produit un accord de tierce, quinte et neuvième; que celui qui en retarde la tierce produit un accord de quarte et quinte; que le retard de la sixte du premier renversement de l'accord parfait produit un accord de tierce et septième, et que celui de la sixte d'un accord de quarte et sixte, produit septième et quarte. C'est encore ainsi que le retard de la tierce d'un accord de septième donne un accord de quarte, quinte et septième; que le retard de la note de basse, dans le premier dérivé de cet accord, produit un accord de seconde, quarte et quinte ; que le relard de la sixte, dans le second dérivé, engendre un accord de tierce, quarte et septième ; enfin, que le retard de la quarte majeure dans le dernier dérivé de l'accord de septième, produit un accord de seconde, quinte et sixte. Remarquez que dans l'accord de septième et dans ses dérivés, c'est toujours la tonique qui relarde la septième note. Le retardement ne change pas plus que la substitution la destination des accords naturels, et l'emploi de ceux-ci reste identiquement le même après que la prolongation est résolue.

Ô67. Si l'on réunit les circonstances de la substitution à celle de la prolongation, on a pour modification combinée de l'accord de septième de dominante un accord de quarte, septième et neuvième; pour celle du premier dérivé, un accord de seconde, quarte et sixte; pour celle du second dérivé, un accord de tierce mineure, quinte et septième mineure ; enfin, pour celle du dernier dérivé, un accord de tierce, quinte et sixte. Ces modifications combinées ne changent pas la destination des accords naturels : cette destination reste la même que la résolution des modifications. Telle est donc l'origine de ces accords de septième du second degré, de quinte et sixte, etc.; origine qui a été 1'ccueil de toutes les théories d'harmonie, parce que leurs auteurs ignoraient le mécanisme de la substitution et des modifications collectives des accords.

568. Toute note montant ou descendant de l'intervalle d'un ton dans la succession de deux accords peut être altérée d'un demi-ton. Les altérations ascendantes se font par l'addition d'un dièse ou par la suppression d'un bémol; toute altération descendante naît de l'addition d'-un bémol ou de la suppression d'un dièse. Toute note affectée d'une altération ascendante prend le caractère d'une note sensible accidentelle, et se résout nécessairement en montant.

Les altérations introduisent une immense quantité de modifications dans les accords naturels, et se combinent avec la substitution simple, avec la prolongation et avec la substitution réunie au retardement.

Les altérations ascendantes et descendantes peuvent être prolongées dans la succession de deux accords. Lorsque la prolongation est celle d'une altération ascendante, elle doit se résoudre en montant, quoique dissonante, parce que le caractère d'attraction résultant de celui de la note sensible accidentelle absorbe celui de la dissonance.

De ces modifications complexes des accords naturels résultent des affinités multiples qui mettent en rapport tous les tons et leurs modes, réalisent la dernière période du développement de l'harmonie que j'ai désignée sous le nom d'oirlre omnitonique, et fournissent la solution de ce problème : Une note étant donnée, trouve* des combinaisons et des forpiules harmoniques telles qu'elle puisse se résoudre dans tous les ions et dans tous les modes. Elles engendrent aussi un grand nombre d'accords nouveaux non encore employés par les compositeurs, et dont j'ai déterminé à priori, par l'analyse, la forme, la destination et l'usage.

5G9. L'anticipation est un artifice par lequel on fait entendre sur un accord une des notes de l'accord qui doit lui succéder : cet artifice est toujours mélodique; car c'est la partie chantante qui l'emploie.

570. Les notes de passage sont celles qui, trop rapides ou trop peu significatives dans les formes de la mélodie ou de l'accompagnement pour avoir chacune une harmonie propre, sont cependant nécessaires pour le complément il<- ces formes. L'oreille admet L'usage de ces particules explétives de l'harmonie, pourvu que leur mouvement s'opère par degrés conjoints, lorsqu'elles sont étrangères aux accords.

371. M est des formules harmoniques appelées progr ou nuire1.

basse, parce que la basse y fait une série do mouvements semblables, comme

254 LIVRE QUATRIEME. GÉNÉRATION ET CLASSIFICATION DES ACCORDS, de monter de seconde et descendre de tierce, monter de quarte et descendre de quinte, etc. Dans ces progressions, on place à chaque mouvement accompli des notes de la basse les mêmes accords dont on a accompagné le premier. 11 y a] de ces progressions qui modulent à chaque mouvement : il en est d'autres qui ne modulent pas. Dans ces dernières, l'esprit suspend toute idée de tonalité et de conclusion jusqu'à la cadence finale, en sorte que les degrés de la gamme perdent leur caractère tonal, l'oreille n'étant préoccupée que de l'analogie du mouvement. De là vient que, dans ces progressions non modulantes, tous les accords peuvent être posés sur toutes les notes. Ainsi, dans une progression qui monte de seconde et descend de tierce, on mettra alternativement l'accord parfait et l'accord de sixte sur toutes les notes, d'où il arrivera que l'accord parfait, étant placé sur le septième degré, aura la quinte mineure. Ainsi encore, dans une progression qui montera de quarte et descendra de quinte, en commençant par la dominante accompagnée de l'accord de septième , on mettra l'accord de septième sur tous les degrés, et il arrivera de cette similitude de mouvement et d'harmonies que l'accord dont il s'agit sera composé de tierce majeure, quinte juste et septième majeure sur la tonique et sur le quatrième degré, et de tierce mineure, quinte juste et septième mineure sur le troisième degré et sur le sixième. Telle est l'origine des théories de Vogler et de Schneider, qui font placer l'accord parfait et celui de septième sur toutes les notes de la gamme, quoiqu'en réalité un pareil emploi de ces accords serait destructif de tout sentiment de tonalité, s'il se faisait ailleurs que dans les progressions non modulantes, où la tonalité est en effet anéantie jusqu'à l'acte de cadence. 372. Parvenue à ce point, la théorie de l'harmonie est au dernier terme de l'art et de la science : elle est complète, et rien n'y peut être ajouté. C'est cette théorie que j'ai développée dans cet ouvrage. Rameau, Sorge, Schroeter, Kirnberger et Catel en ont trouvé successivement les premiers éléments, et je l'ai complétée, en la posant sur la base inébranlable de la tonalité. Ce qui en démontre invinciblement l'excellence, c'est qu'elle est en même temps l'histoire des progrès de l'art, et la meilleure analyse des faits qui s'y manifestent.