MURS PLEINS VERTICAUX

Mur vertical Équilibrant ta poussée. — Cherchons d'abord quelle doit être l'épaisseur x

d'un mur vertical pour qu'il fasse exactement équilibre à la poussée. Il suffit pour cela

d'égaler entre eux les moments de poussée et de résistance du mur, pris tous deux par

rapport à l'arête A, ce qui donne :

h ri 2,200" x ~- - 50 h\

d'où

Coefficient de stabilité. — Cette formule ne donne'que l'épaisseur nécessaire pour qu'il y ait équilibre, mais il faut de plus qu'il y ait stabilité. On doit donc se demander alors quelle épaisseur strictement nécessaire il faudra donner au mur pour qu'il ait une stabilité suffisante. Ici l'expérience seule peut l'apprendre.

D'après Vauban, les proûls des murs déterrasse sont convenables quand le moment de

résistance est des |- plus fort que le moment de poussée, ou, en d'autres termes, quand H est 1,80 fois plus fort que le moment de poussée.

Après lui, Rondelet, dans son Traité de l'Art de bâtir, pense, « d'après toutes ses « recherches et toutes ses observations, que pour mettre les murs de soutènement « au-dessus de tous les efforts qu'ils peuvent avoir à soutenir, il faut que leur résistance « soit double de la poussée. »

Si, après ces deux auteurs, on consulte l'expérience, on observe'qu'elle s'accorde gêné- . ralement à adopter pour l'épaisseur des murs de soutènement verticaux les 0,30 de la hauteur; d'après cela le coefficient de stabilité peut être déterminé comme il suit :

Le moment résistant d'un pur vertical dont l'épaisseur est égale aux 0,30 de la hauteur, sera :

Le moment de poussée ayant été trouvé plus haut de 50 A3, le coefficient de stabilité sera donc — = sensiblement 2.

DU

L'expérience a donc confirmé la règle de Rondelet; et l'on peut admettre comme parfaitement exact que pour assurer la stabilité il faut que le moment résistant du mur soit double de celui de la poussée.

Dès lors, quelle que soit la forme d'un mur de soutènement, ou peut aussi admettre que ses dimensions seront convenables, lorsque son moment sera égal au moment de résistance 99 h3 du mur vertical dont l'épaisseur est les 0,30 de la hauteur, et que nous appellerons désormais le mur-type.

Glissement du mur sur ses fondations. — Lorsqu'un mur de soutènement aura été établi dans les conditions de stabilité décrites précédemment, on n'aura pas à craindre qu'il glisse sur ses fondations. Il suffit, pour s'en convaincre, de comparer, pour le mur-type ci-dessus, la force qui tend à le faire glisser, et la résistance qu'il oppose à celte force.

La force qui le sollicite au glissement est la poussée horizontale des terres, qui a pour valeur Q = 150 A*.

La résistance du mur au glissement est égale à son poids multiplié par le coefficient du frottement qui est généralement de 0,76 ; cette résistance sera donc :

R = 0,76 (0,30 A*) 2,200" = 501,60 A*, ce qui montre que la résistance du mur au glissement est plus de trois fois supérieure à la force qui le sollicite, et que par conséquent le coefficient de stabilité adopté ci-dessus garantit réellement la construction contre toutes les chances de renversement.