HAUTEUR DES MURS
hauteur.
Murs sans fruit avec coutre-forts extérieurs. . Murs avec contre-forts intérieurs et voûtes
fr.
fr.
fr.
fr.
avec fruit de rr , l'épaisseur au sommet
Murs avec contre-forts intérieurs et voûtes
avec fruit de pr, la saillie des contre-forts
Murscourbes correspondant à un fruitde jj. .
Murs pleins avec fruit extérieur de j^.. . .
Murs sans fruit avec contre-forts intérieurs à base rectangulaire, l'épaisseur du masque
Mur sans fruit avec contre-forts intérieurs et
voûtes, l'épaisseur du masque étant *.'...
.Murs sans fruit avec coutre-forts intérieurs à base circulaire, l'épaisseur du masque
.Murs sans fruit, avec contre-forts intérieurs et voûtes, la saillie des contre-forts étant
Murs pleins avec fruit intérieur der^....
Mur vertical tvpe avec une épaisseur de
On voit que le classement des systèmes de murs est le même dans ce tableau que dans le précédent : seulement le rapport entre le prix de revient de chacun d'eux et celui du mur-type a un peu changé.
Il suit de là que les conclusions que nous avons tirées du tableau XVII restent applicables à celui-ci.
Rappelons encore que dans l'évaluation du cube de maçonnerie et du prix de revient des murs nous n'avons pas fait Ggurer leurs fondations : nous avons dû ne comparer les murs qu'au-dessus des fondations, car il y a là un élément variable dépendant de la nature du terrain et dont on doit faire abstraction dans un travail de comparaison comme celui-ci.
Résumé et Conclusions. ,
La conclusion générale qui ressort de ce qui précède est que le mur vertical type dont l'épaisseur est égale aux 0,30 de la hauteur, est le plus coûteux de tous les murs de soutènement que l'on puisse établir, et qu'il est toujours possible de lui substituer des murs qui, à stabilité égale, réalisent sur lui une économie qui peut s'élever jusqu'à près d'un tiers.
Il nous reste à établir que les onze systèmes de murs compris dans les deux derniers tableaux et qui ont une stabilité égale, au point de vue du renversement autour de l'arête extérieure A de la base, présentent une résistance suffisante au glissement sur leurs fondations. Or ce point sera établi si nous faisons voir que le mur n° 1 qui présente le plus petit cube, et jortant le plus petit poids, peut résister au glissement.
Ce mur cubant 0,208 h?- pèsera 2,200k x 0,208 /ts, et sa résistance au glissement sera :
La force qui sollicite le mur au glissement n'est autre que la poussée horizontale Q des terres, laquelle a pour valeur, ainsi qu'on l'a vu plus haut,
Q = iaOh"-.
La résistance au glissement est donc plus de deux fois supérieure à la poussée, d'où il résulte bien que tous les murs calculés précédemment offrent toutes les conditions voulues de stabilité.
I. Tout ce qui précède repose expressément sur ces conditions : que l'angle naturel des terres avec la verticale est de 46° 50', et que tous les systèmes do murs présentent la même stabilité que le mur vertical type dont l'épaisseur est les 0,30 de la hauteur, sachant d'ailleurs que le moment de résistance de ce mur type est double du moment de poussée.
Nous répétons ici que cet angle de 46" 50' est l'angle moyen de glissement, et que, dans la grande majorité des cas, c'est de cet angle que partent les constructeurs pour déterminer les dimensions d'un mur de soutènement. On peut donc considérer les formules auxquelles nous sommes arrivés dans cette note, comme applicables dans tous les cas oii l'on peut adopter le mur-type.
Il est toutefois des circonstances où les terres sont, par elles-mêmes, assez fortes et assez consistantes pour que l'angle de glissement soit sensiblement plus faible que l'angle moyen de i(" 30', et pour que le moment de la poussée soit dès lors bien plus faible que celui que nous avons considéré. Dans ce cas, il y a tout avantage à tenir compte de cet angle pour diminuer les dimensions du mur; mais il est prudent de toujours partir de cette condition fondamentale, que le moment de résistance du mur soit double du moment de poussée.
Supposons par exemple que l'on ait à établir un mur plein avec un fruit extérieur de |
— pour soutenir des terres dont l'angle du talus naturel avec la verticale serait de
35 degrés.
La poussée horizontale dounêe par la formule
Q = ^2~ tans2 2 a
deviendra, sachant que tang* - o == 0,0994, soit 0,10,
Q = li600^x010 = 80/i2
Le moment de-poussée sera dès lors
Si l'on appelle x l'épaisseur du mur au sommet, son moment de résistance sera
Égalant ce moment au double du moment de poussée, on aura l'équation „„„„ /hx'- , hlx , »\ H
2'200(— + TÔ- + 3Ôô)=-
Résolvant cette équation on en tire, pour la valeur de x,
Le cube de ce mur, par mètre courant, sera
Or, nous avons trouvé qu'un mur plein avec fruit extérieur de jz, soutenant des terres
dont l'angle de glissement est de 46° 50', cube 0,256 Ifl par mètre courant. On voit donc
qu en tenant compte de 1 angle, 1 économie qu on réalise est de .... = ^pj-;
v,~oo 0,0
aussi est-il toujours important de déterminer l'angle du talus naturel des terres avec la verticale, et de partir de cet angle pour calculer les dimensions des murs, surtout lorsqu'ils atteignent une grande hauteur et une grande longueur.
IL Si le mur, au lieu de soutenir des terres, devait soutenir de l'eau, il faudrait introduire dans l'expression de la poussée cette condition nouvelle, que la cohésion et le frottement sont nuls; en posant l'angle a égal à 90°, ou tang — a = 1.
Dans ce cas, la valeur de la poussée horizontale de l'eau contre le mur deviendra
p étant le poids du mètre cube d'eau, c'est-à-dire 1,000 kilog., et le moment de poussée devient
