FORMULE DE M. MICHEL

M. Michel admet en principe que :

Le rapport entre les voyageurs expédiés et le nombre des habitants d'une station oscille entre 4 et 0, suivant la richesse de la contrée traversée ; que la moyenne générale est 0,50, et que, pour les marchandises, la moyenne générale est de 2 tonnes 1/10 par habitant, pour toute la France.

Il énonce ensuite la formule du trafic :

Le trafic est la somme des produits des expéditions et des arrivages par le parcours

moyen de chaque voyageur et de chaque tonne de marchandises, et il traduit ce principe par la formule : .

dans laquelle :

T représente le trafic :

V, le nomhre de voyageurs ;

t, la demi-somme des tonnes expédiées et reçues par chaque station ;

d, la distance de cette station à l'origine de l'embranchement;

/, la longueur totale de l'embranchement;

S la somme des produits du trafic par les distances. On multiplie cette somme par 2 pour tenir compte des aller et retour.

On doit faire .observer que cette formule suppose que le mouvement général du trafic ira des stations intermédiaires à la gare d'embranchement sur la grande ligne, et de même au retour, le mouvement des stations entre elles pouvant être considéré comme peu important; cette supposition est vraie pour un chemin de fer d'intérêt local.

(6) T -*b + n) 2pê

où m et n représentent les coefficienls des voyageurs et des tonnes de marchandises.

Si l'on suppose la population condensée au centre de gravité de la ligne, dont la dis-

S p d tance à l'origine est égale à — - , si l'on appelle g cette fraction de la longueur totale,

on aura : S p d = g l Z p, et par suite l'expression 6 devient :

Or, dans cette formule, on connaîtra Ep, c'est-à-dire le nombre d'habitants à affecter aux diverses stations ; on connaîtra m (voyageurs), dont la valeur est comprise entre 4 et 9 suivant la richesse de la contrée, et n, qui a une valeur égale à 2 1/10; on calculera g et on obtiendra la valeur probable du trafic T.

Cette valeur ne saurait être acceptée qu'avec de grandes réserves, car les coefficients m et n peuvent varier d'un pays à l'autre dans une proportion considérable.

M. Michel a traduit également en formule la recette brute probable par kilomètre.

Conservant les valeurs»», n et g, on a pour expression générale de la recette brute :

K = gSp(2mX 0,05 + 2 n X 0,061).

Dans cette formule, 0,05 et 0,061 sont les moyennes des prix de transport par kilomètre, non compris l'impôt du dixième.

Si l'on fait m = 6,50, n = 2,16 et g = - ,on aura K = 0,60 2p. C'est-à-dire que, en

moyenne, le produit brut par kilomètre, d'un chemin de fer d'intérêt local qui aurait le

centre de gravité de son trafic aux 2/3 de sa longueur, serait de 0 fr. 60 par habitant des

stations à desservir.

Si, dans les pays riches et industriels, on fait m as 7,50, n = 2,10 et g = -, on aura

K = 0,66 Sp. Si, dans un pays exclusivement vignoble, on fait m = 6,50, n = 3, on aura

pour g = ~, K as 0,66 S p.

Malheureusement ce genre de recherches se prête difficilement à la rigueur des formules scientifiques. Nous indiquons le procédé de M. Michel, parce qu'il se rapproche du système que nous avons indiqué plus haut et qu'il peut servir à le contrôler utilement dans certains cas.

Voici maintenant quelques modèles de disposition pour les tableaux statistiques :

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