CHAPITRE H

§ lo^ — De l'adhérence. — Lîmile qu'elle impose à l'effort de traction. — Accouplement des essieux. — Types principaux de machines : à roues libres, à roues accouplées, mixtes.

§ 2. — Travail et effort de traction de la locomotive. — Démonstration de la formule générale, R = — ^r — • — Conséquences qu'on peut tirer de cette formule.

§ 3. — Machines à trois essieux. — Application de la formule générale aux trois types de machines à trois essieux. — Calcul de la puissance de ces machines. — Remarques. — Vitesse minima.

§ l-r — DE L'ADHÉRENCE

La première notion et la plus importante à considérer quand on étudie l'emploi de la locomotive à la traction des trains, c'est ce coefficient de frottement du fer sur le fer, dont nous avons déjà parlé, et qu'on nomme Vadhérence, Quelle que soit, en effet, la puissance du moteur placé sur la locomotive, radhérence impose à Teffort de traction une limite qu'on ne peut dépasser, et voici pourquoi.

Ainsi que nous Tavons déjà expliqué (tome I, page 74), la puissance de la vapeur est employée dans la locomotive à produire le mouvement alternatif de deux pistons, qui se meuvent dans deux cylindres placés de part et d'autre du véliicule ; ce mouvement alternatif est transformé, par rintermédiaire d'une bielle et d'une manivelle, en un mouvement de rotation d'un essieu, qu'on appelle V essieu moteur, et qui entraîne dans sa rotation les roues dont il est solidaire. Le mouvement de rotation de ces roues les fait avancer sur les rails et ce mouvement produitle déplacement de la locomotive et, par suite, celui du train.

^lais, pour que ce mouvement d'avanoeinent par roulement puisse avoir lieu, il faut de toute nécessité que les résistances à vaincre dans ce but ne soient pas plus grandes que celles que les roues motrices auraient à surmonter pour tourner sur place, en glissant ; autrement, c'est ce dernier

dant établis d'une manière certaine par de nombreuses expériences et confirmés depuis de longues années parla pratique journalière des chemins de fer.

Il n'est pas étonnant que les rails soient plus glissants par le temps humide que par le temps sec, mais ce qui peut surprendre, c'est qu'étant très ghssants lorsqu'ils sont recouverts d'une légère humidité, ils ne le soient presque plus quand une pluie abondante les a mouillés complètement.

On explique ce fait jusqu'à un certain point, en remarquant qu'une très petite quantité d'eau ne fait que délayer les poussières et les petits corps étrangers qui recouvrent toujours plus ou moins la surface des rails, tandis qu'une grande pluie les enlève complètement et établit à peu près le frottement direct du fer sur le fer. Quoi qu'il en soit de cette expHcation, le fait est certain et il faut bien l'admettre.

Voici les valeurs trouvées pour le coefficient d'adhérence dans les diverses circonstances atmosphériques.

Parles temps très secs, ce coefficient, rapport entre le frottement et la

pression qui le produit, s'élève jusqu'à 1/4, soit 0,2;i.

Dans les temps de légère humidité, de brouillard et dans les souterrains, il s'abaisse jusqu'à 1/9 ou 1/10, quelquefois même 1/11, soit en

moyenne 0,10 à 0,11.

Quand une forte pluie a lavé les rails, il remonte jusqu'à 1/5 ou i/6,

soit 0,17 à 0,20.

Dans les circonstances ordinaires, il est de 1/6 à 1/7, soit. 0,14 à 0,17. Ce sont ces derniers chifires qu'on adopte habituellement en France dans les calculs relatifs à la traction. L'expérience a montré (|u'avec ces cliiffres le patinage des machines est rare au moins en pleine voie. D'ailleurs, quand il se produit, on le combat, soit en lavant les rails par un jet de vapeur, soit en employant du sable qui, répandu sur la surface des rails, augmente beaucoup le coefficient de frottement.

A cet eflet, une boite à sable est placée sur le dos de la chaudière et le mécanicien a sous la main un appareil (|ui lui permet, chaque fois que cela est nécessaire, de faire couler le sable par un tuyau qui le dépose tout près et en avant du point de contact de la roue motrice avec le rail. Nous reviendrons sur ce point quand nous décrirons la locomotive.

On voit qu'en somme le coefficient / varie dans des limites assez restreintes et que sa valeur résulte des circonstances atmosphériques. Pour aujj^menter le produit ^Z, il faut donc augmenter l'autre facteur, ro; on v parvient au moyen de Vaccouplenient.

Le poids rïT i'sl, avons-nous (lit, la partie du poids delà machine (|ui porte sur l'essieu moteur. Considérons une loeonjotive portée par trois essieux, et su[)i)Osons, ce (|ui revient à néi^diger les inégalités de répartition, que

chaque essieu supporte, le tiers du poids P de la machine. Le poids adhérent m est au plus égal à — P. D'ailleurs, le poids qui porte sur un essieu ne peut pas être augmenté au delà d'une certaine limite sous peine de détériorer la voie et le matériel.

Nous admettrons que cette limite soit fixée à 14 tonnes par essieu sur une bonne voie en rails d'acier ^ de sorte qu'avec une paire de roues motrices l'adhérence en service normal soit comptée au maximum pour

ii^^ = 2335kg..

et que l'effort de traction se trouve limité à ce chiffre, dans les circonstances ordinaires du coefficient d'adhérence. Si l'effort à produire est supérieur à ce chiffre, on accouple deux essieux ; pour cela, on monte sur les deux roues à solidariser (fig. 555) deux manivelles AB, CD d'égale longueur

Fi g. 555.

Ci dans des positions exactement parallèles et on réunit leurs extrémités par une bielle horizontale BD articulée aux points B etD, et dont la longueur est égale à la distance qui sépare les axes des deux essieux. Les deux roues, ainsi réunies par la bielle d'accouplement BD, ne peuvent plus tourner qu'ensemble. Pour que l'une d'elles tourne en glissant sur le rail, il faut nécessairement que l'autre tourne en glissant aussi, et qu'elle surmonte pour cela le frottement de glissement correspondant au poids dont elle est chargée.

Le poids adhérent se trouve, par suite, doublé, et la limite de l'effort de traction devient, dans l'hypothèse oii nous nous sommes placés, égale à 4 670 kilogrammes.

On peut de même accoupler les trois essieux de la machine et porter ainsi à 9340 kilogrammes le maximum de Teffort de traction.

Nous verrons plus loin qu'on emploie également des machines portées par 4, 3 et même 6 essieux, qui permettent d'élever encore la limite de cet effort.

Mais en nous limitant, pour le moment, aux machines ordinaires à trois

' Sur les voies extrènunucnt robustes parcourues par des trains rapides et lourds, on a été conduit à élever celle liiiiile et a la porter à 15, 16 ou inrine 18 tonnes par essieu. Mais le chiffre do 14 tonnes correspond bien aux conditions ordinaires de la pratique, en dehors de ce cas spécial.

essieux, si nous comparons les chiffres indiqués ci-dessus à ceux que nous avons donnés précédemment pour la résistance des trains dans diverses conditions de vitesse, de charge et de rampe, nous en tirerons immédiatement les conséquences suivantes :

Pour les trains légers et rapides, Tadiiérence d'un seul essieu suffît généralement sur les rampes faibles ;

Pour les trains express sur les rampes un peu fortes et pour les trains omnibus en général, deux essieux accouplés sont nécessaires;

Pour les trains de marchandises, il faut presque toujours trois essieux accouplés au moins.

De là, trois types distincts dans les locomotives courantes à trois essieux :

Les machines à roues libres;

Les machines à roues accouplées, dans lesquelles les trois essieux sont réunis par des bielles d'accouplement ,

Les machines mixtes, dont un essieu estlibre et les deux autres accouplés.

Les figures 536, 537 et 558 représentent la disposition générale d'une machine de chacun de ces trois types.

L'accouplement fournit un moyen très simple d'obtenir le supplément d'adhérence dont on a besoin; mais il n'est pas sans quelques inconvénients pour le matériel.

Les résistances passivesdu mécanisme se trouvent augmentées ; elles peuvent devenir très grandes, si les bielles d'accouplement ne sont pas rigoureusement égales en longueur à la distance qui sépare les axes des essieux accouplés, ou si les diamètres au roulement des roues accouplées ne sont pas exactement les mômes.

L'accouplement des essieux commande donc des conditions particulières de précision dans la construction des machines; en outre, comme les bandages des roues peuvent s'user inégalement et qu'on ne peut pas les remettre constamment sur le tour, il y a presque toujours, dans les machines en service, une petite inégalité de diamètre des roues accouplées et, par suite, un frottement de glissement de ces roues sur les rails.

Ces inconvénients s'accroissent rapidement avec le nombre des essieux accouplés. Mais ils ne sauraient entrer en balance avec l'avantage précieux (|u'on trouve à élever le poids adhérent sans augmenter le poids mort de la machine et, en fait, aujourd'hui qu'on a réussi à faire des bielles d'accouplement parfaitement ajustées, Taccouplement des essieux est d'une pratique absolument courante et d'ailleurs indispensable, en raison du poids toujours croissant des trains qu'il s'agit de remorquer à grande vitesse.

Les tyi)es primitifs des machines dites mixtes (c'est-à-dire à deux essieux accouplés) comportaient simplement un essieu porteur placé à l'avant (lig. 337), et les machines de ce lype ontfait depuis longtemps et font encore

36i TRAITÉ DES CHEMINS DE FER

Tessieu d'avant, maïs placé en arrière ou au-dessous du foyer. A la compagnie du Nord, on a préféré conserver les deux essieux accouplés à l'arriére et remplacer l'essieu porteur d'avant par un bogie : cette solution a d'ailleurs été adoptée également depuis par tous les autres réseaux, de sorte que cette machine (deux essieux accouplés avec bogie à l'avant) représente actuellement le type courant des locomotives pour trains express.

On a également construit et on emploie actuellement des machines à deux essieux accouplés qui ont à la fois un bogie à Tavant et un essieu porteur à l'arrière.

Quoi qu'il en soit et sans entrer ici dans le détail des différents types de machines employées sur les chemins de fer, question qui sera traitée plus loin, on voit par les explications qui précèdent que par suite des dispositions particulières de la transmission du mouvement dans les locomotives, il existe, indépendamment de toute considération sur la puissance du moteur employé, une limite à l'effort de traction que Ton peut demander à ce moteur et que cette limite est représentée par m f; il s'agit maintenant de voir comment on doit combiner les divers éléments de la locomotive de manière à lui permettre de fournir cet effort de traction maximum nj f.

i 2. — TRAVAIL ET EFFORT DE TRACTION DE LA LOCOMOTIVE

Considérée dans sa disposition générale, une locomotive est un véhicule qui porte en lui-même le principe de son mouvement. Elle se compose essentiellement d'un châssis, reposant sur un certain nombre d'essieux, qui porte une chaudière, (h^slinée à fournir de la vapeur, et 'un mécanisme, chargé de produire le mouvement de rotation des roues motrices.

La locomotive est donc, connue toutes les macliines, établie en vue île produire un certain travail et ce travail, dans l'unité de temps, est égal à l'effort de traction multiplié par l'espace parcouru ou la vitesse. Voyons de (juelle manière ce travail est réalisé.

La puissance d'une locomotive, c'est-à-dire le travail qu'elle est capable de produire par seconde, est mesurée d'une manière très simple parla quantité de vapeur que peut fournir sa chaudière pendant le même temps, et cette quantité de vapeur peut être considérée elle-même comme proportionnelle li\ix sur face de chauffe , c'est-à-dire à la partie de la surface de la chaudière (|ui reçoit la chaleur du foyer. A dire vrai, cette ])roporlionnalité n'est pas exacte avec les chaudières tubulaires (|u'on emploie dans les locomotives, car toutes les parties de la surface de chaulle n'y ont pas la même puissance (1(* vaporisation. .Mais il suffit, coniuio nous le verrons plus loin, de faire subir à celle .siirlace une certaine coi'rerlion ])Our (jU(» la proportionnalité puisse être admise.

ment. Dans le cas où le mouvement du train est uniforme, cette force, que nous désignerons par R, est égale et contraire à Teffort de traction.

Si D est le diamètre des roues motrices, Tespace parcouru pendant un tour de roue est égal à t:D et, comme il y a autant de tour de roues que de coups de piston, c'est-à-dire n par seconde, le travail résistant dans Tunité de temps se trouve représenté par

T — Il7:D;i (3)

Le mouvement du train étant supposé uniforme, le travail moteur est égal au travail résistant et Ton a la relation

KD = 'p.àH, (4)

qu'on peut appeler Xéquation de la loco?7iolive.

Elle montre la relation qui existe, dans toute machine locomotive, entre TelFort de traction R, les dimensions principales du mécanisme et la pression de la vapeur dans le cylindre.

Cette formule va nous permettre de déterminer le maximum de reffort de traction et de tirer certaines conséquences importantes au point de vue des proportions du mécanisme.

Elle peut, en effet, s'écrire :

Il est clair que, pour une machine de dimensions données, R sera maximum lorsque p^ aura sa plus grande valeur.

Or, la pression yjj dans le cylindre est évidemment une fonction directe de la pression dans la chaudière et elle est toujours inférieure à cette dernière pour plusieurs raisons : d'ahord, à cause des frottements, des étraaglements de la vapeur, de ses condensations partielles dans le trajet qu'eLl"*^ effectue pour passer de ki chaudière au cylindre, il y a toujours une cerlair^mc perte de pression à l'admission; en second lieu, les locomotives sont établie s, comme toutes les machines, de manière h réservera la vapeur une cerlaiL^wni^ détente dans le cylindre, circonstance (|ui permet de réaliser une cerlaiw ^n^ quantité de travail sans dépense de vapeur. Pour ces deux raisons, il fa^Ei^aaiil compter que p^ sera toujours notablement inférieur à la pression de la vap(^::^^f/r dans la chaudière, surtout avec les locomotives de construction récei^^ — ^^^ qui sont ordinairement disposées en vue d'une large détente.

On admet (\ue la plus grande valeur que puisse prendre la prcss=^y^^^ moyenne p^ dans le cylindre, pendant une course du piston, est égale ^^y 6o centièmes de la pression /; de la vapeur dans la chaudière.

Keniplarons yy^ par 0,Goy> dans la formule (5), nous aurons :

,t . ... o,Gj p (l-l

Mîixiiiium (le 11 — jT . (b)

on aura, pour le minimum de la vitesse :

Minimum de V = ^J^^i^^ ; (7)

T étant le travail de la machine supposée utilisant toute sa puissance de vaporisation.

On tire des formules (6) et (7) des conséquences importantes au point de vue de la construction des locomotives.

La formule (6) montre que, pour augmenter la valeur de Teffort de traction maximum, il faut augmenter les quantités />, rfet /, ou diminuer le diamètre des roues motrices D.

Les locomotives sont des macliines à haute pression ; elles sont couramment timbrées à 1), 10 et 11 kilogrammes. Cette valeur du timbre n'a cessé de s'accroître depuis l'origine des chemins de fer, à mesure que les procédés de construction devenaient plus parfaits ; elle est limitée surtout par hi difficulté de tenir étanches les joints de la chaudière et la crainte de faire gripper les tiroirs. On emploie cependant depuis quelques années des locomotives dans lesquelles la pression atteint 12, 13 et même 16 kilogrammes par centimètre carré.

Le diamètre des cylindres [a) est généralement compris entre 0,33 m. et 0,33 m. et la course des pistons (/) entre 0,45 m. et 0,63 m. Ces deux éléments sont habituellement liés parla relation/ = l,2x rf. On ne peut pas faire varier beaucoup les valeurs de d et de /, parce qu'on ferait varier en même temps, dans une proportion inverse, le nombre des coups de piston par seconde (formule2;. Or, il importe au bon fonctionnement de la machine (|uo ce nombre ne varie pas dans les limites trop étendues. Une trop grande vitesse de mouvement des organes moteurs doit être évitée. On ne peut guère dé])asser trois à quatre tours de roue par seconde, ni, d'un autre coté, descendre au-dessous de deux tours, sinon la machine n'aurait plus une force vive suffisante pour franchir les inégalités de la voie.

Reste donc D, le diamètre des roues motrices, qu'on peut faire varitM' dans des limites assez étendues. La formule (6) montre que, pour un inv^ ^e travail de la machine et une même pression de la chaudière, l'effort de l^a<tion pourra être d'autant plus grand que le diamètre des roues motrices ^^'/vi plus petit; mais la formule (7) fait voir que la vitesse du train variera ^\ans une proportion inverse, c'est-à-dire qu'elle sera d'autant plus grande que ce diamètre sera plus grand.

De là les règles pratiques suivantes, qui sont toujours suivies dans Ih construction des locomotives :

Pour les trains lents et exigeant un grand effort de traction, adopter de petites roues.

Cette règle permet, à la simple inspection des roues d'une locomotive, de reconnaître si c'est une machine h voyageurs ou une machine k marchandises. Les roues motrices de la première sont toujours beaucoup plus grandes que celles de la seconde, et la différence de diamètre peut atteindre et môme dépasser un mètre

Il y a cependant des raisons qui s'opposent à ce que ce diamètre varie dans des limites trop étendues : des roues d'un très grand diamètre absorberaient une partie importante du poids total de la machine et élèveraient son centre de gravité d'une manière fâcheuse pour la stabilité ; d'un autre côté, des roues très petites opposeraient une très grande résistance au roulement et les têtes de bielles se rapprocheraient beaucoup du ballast et risqueraient d'en toucher les inégalités.

En France, le diamètre des roues motrices des machines k express ne dépasse guère 2,30 m. ; le plus souvent, on le tient au-dessous de 2,20 m. Avec ce dernier diamètre, k une vitesse de 100 kilomètres k l'heure, le nombre de tours de roue par seconde est de :

= 4 environ.

Pour les machines k marchandises on adopte des valeurs beaucoup plus faibles, variant de 1,20 m. k 1,30 m. ; on ne descend guère au-dessous de 1,20 m.

Remarque importante. — Il ne faut pas perdre de vue que l'effort de traction maximum donné par la formule (G) n'est réalisable qu'k la condition de ne pas dépasser le produit nj/, qui résulte de l'adhérence. Dans une machine locomotive bien étudiée, les dimensions du mécanisme rf, / et D doivent être combinées de telle sorte que la valeur de R, déduite de la formule (6), soit k peu près égale k nr/. Il y a évidemment intérêt k ce qu'il en soit ainsi, afin d'utiliser toute l'adhérence disponible ; il ne servirait k rien de donner k R une valeur supérieure k t^/, puisque cette valeur ne pourrait être réahséc en pratique : le seul résultat qu'on obtiendrait, ce sérail d'exposer la machine à patiner quand elle fonctionnerait en pleine admission.