MACHINES A ADHÉRENCE ARTIFICIELLE

Nous n'avons parlé jusqu'à présent que des locomotives utilisant pour l'adhérence une partie plus ou moins considérable de leur propre poids. Il nous reste, pour en avoir terminé avec cette étude sommaire de la puissance de traction des locomotives, à parler des machines à adhérence artificielle. De nombreux essais ont été faits dans ce sens et ils dérivaient presque tous d'une idée erronée, qu'il importe de détruire tout d'abord ; cette idée, fort répandue parmi les personnes qui n'ont pas étudié de près la question, c'est que l'inclinaison des rampes admissibles sur les chemins de fer est limitée par l'adhérence et que, si Ton trouvait un moyen d'augmenter l'adhérence, on permettrait à la locomotive de francliir des rampes absolument inusitées et par conséquent, aux chemins de fer d'étendre à peu près indéfiniment le champ de leur action.

Or, c'est là une opinion qui, à côté d'une très faible part de vérité, couchemins DB FBR, T. II. — 2« édit. 26

tient une large part d'erreur, ainsi que cela est facile à démontrer par une étude un peu attentive des conditions de la traction en rampe *.

Quelle est, en premier lieu, la limite des rampes admissibles sur les chemins de fer à traction de locomotives ?

Il y en a une évidente et absolue ; c'est la rampe sur laquelle la machine^ supposée à adhérence totale, ne pourrait même plus se remorquer elle-môme.

Appelons P le poids de la machine, i la pente limite et / le coefficient

Fig. 564.

d'adhérence ; nous aurons, en exprimant que l'effort de traction est égal à la composante AB du poids de la machine (fig. 564) :

f xBG=ÂB, ou

^P cos a=:P sin a.

Substituant à cos a son expression v/i — sin=*a, et admettant, par une approximation très suffisante, qu'on puisse remplacer sin a par tga ou i, nous aurons

^P y/i - i* = Pi, d'où on tire

Si on fait / = 0,14, on a sensiblement

Telle serait la limite de rampe sur laquelle la locomotive, incapable de se remorquer elle-même, resterait en équilibre sous l'action de la gravité annulée par l'effort de traction.

Au-dessous de cette limite toutes les inclinaisons sont possibles, à la rigueur ; mais à laquelle doit-on s'arrêter ? Evidemment, cela dépend de la charge qu'on veut faire remorquer à la locomotive, c'est-à-dire de l'effet utile qu'on veut lui faire produire. Or, cet effet utile diminue très rapidement

* Couche, ouvrage dté, t. II, p. 5S4 et suivantes.

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quand rinclinaison du tracé augmente et il devient très faible, dérisoire même, bien au-dessous de la limite de rampe fixée par l'adhérence.

11 est facile de s'en rendre compte.

Appelons p le poids de la locomotive, P celui du train remorqué à la vitesse uniforme V sur une rampe d'inclinaison i, et r le coefficient de la résistance correspondant à cette vitesse.

Le travail disponible dans l'unité de temps sur les roues motrices se composera de deux parties : le travail de la gravité et celui des résistances. Il sera donné par la formule

T =(P +p) iv+ (P + p) ,/rirïr+rv, où, en réduisant :

T = (P+i)) V[i + rv/r^^].

Le terme r est nécessairement très petit et peut être négligé devant 1, de sorte que l'on peut écrire :

On en tire

et

p Vp (i 4- r)

Cette relation, qui donne la valeur du rapport — en fonction de l'inclinaison ?, exprime la loi de la décroissance de Teffet utile de la locomotive à mesure que la rampe augmente.

Si on fait P =:;?, la machine ne remorquera plus qu'un poids égal au sien, et on aura

d'où

Si on faitP = 0, la machine ne pourra plus que se remorquer elle-même ; on aura

Vp (i + ;•]

d'où

TeUes sont les limites de pente qui résultent de la faiblesse de Teffet utile de la locomotive.

Quant à la limite qui résulte du défaut d'adhérence, elle s'exprime de la

T manière suivante, en écrivant que l'effort de traction-^ est égal à sa valeur

maxima fp yjK — i* •

Remplaçant T par sa valeur tirée de la formule (1) et négligeant encore i* devant 1, on a

d'où on lire

et

Pour P = p, cette relation donne t = -^ r.

Pour P = 0, elle donne « = ^ — **•

Au moyen des formules précédentes, dont nous avons emprunté le calcul à M. Couche, il est facile de voir que ce n'est pas le défaut d'adhérence qui limite les rampes des tracés.

Considérons, par exemple, une machine à marchandises de la compagnie P.-L.-M., à quatre essieux accouplés, ayant 199,48 m* de surface de chauffe, pesant 51 tonnes et pouvant remorquer 2330 tonnes sur palier à la vitesse de 15 kilomètres à l'heure (soit 4,16 m. par seconde).

Admettons pour le coefGcient de résistance du train en palier à cette vitesse le chiffre de 3 kilogrammes par tonne qui tient compte en bloc des résistances de la machine et de celles des wagons, le travail de la machine sera

T = 3 X 2 381 X 4,16 = 29 714 kilogram mètres.

Portant cette valeur dans les expressions de Tinclinaison déduite de la formule (i) et faisant

P = 51 000 et r = 0,003,

on trouve que la rampe sur laquelle la machine ne remorque plus qu'un poids utile égal à p est

i = IlJiZ 0,003 = 0,067 m.

2x4,16x51000 ' u,vo/ 111.