GNOMONIQUE

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Jua gnomonique est Vart de tracer sur une surface quelconque , pour toutes les heures du jour 9 la •projection de V ombre d'un corps donne de position. Le corps , dont l'ombre indique les heures , est ordinairement une verge que l'on nomme style. Les Grecs l'appelaient yvco/jLCûv y d'où vient le nom de gnomonique.

On appelle cadran , l'instrument sur lequel on a tracé des lignes pour marquer les heures par la projection de l'ombre du style.

On prend ordinairement , pour style , une droite parallèle à l'axe de la terre.

Lorsque ce sont les ombres que produit le soleil ? qui servent à faire connaître les heures , le cadran est appelé solaire; il est appelé lunaire y quand ce sont les ombres produites par la lune. Nous ne parlerons ici que des cadrans solaires.

Comme le mouvement du soleil se fait autour cle l'axe de la terre, en raison de i5 degrés par heure , à très -peu de chose prés , et que l'axe de la terre 7 supposé prolongé ? projette son ombre dans

le méridien opposé à celui où est le soleil , cette ombre doit avoir un mouvement de i5° pur heure.

Pour rendre cela sensible , supposons fig. 1 .re que ZPRpIl représente un méridien sur la surface de la terre, Z, le lieu du spectateur, E Q, Péquateur. Concevons ce dernier cercle divisé en 24 parties égales; chacune de ces parties mesurera un angle horaire en P de i5 °.

Si le soleil tourne autour de l'axe dans le sens Q, 1, 2 , 3, 4 , etc., l'ombre de l'axe OP s'avancera avec la même vitesse dans la partie opposée ; et? lorsque le soleil sera en E au méridien du lieu Z, l'ombre se projettera sur le méridien , dans le sens opposé; c'est-à-dire dans le sens P R Q. Lorsque le soleil aura parcouru i5°, l'ombre se projettera sur le méridien P î , et marquera une heure. Au bout de deux heures , l'ombre se portera sur la seconde division P 2 , et ainsi de suite ^ de sorte que l'ombre , en parcourant ces divisions égales de Féquateur , indiquera les heures , après midi , sur l'arc Q , î , a , 3 , 4 , 6 , et avant midi , sur l'arc LQ*

Supposons présentement un globe placé en Z , dont Taxe mp soit parallèle à l'axe de la terre, et qu'on ait tracé sur ce globe un grand cercle perpen-» diculaire à l'axe , ce grand cercle e q sera parallèle àréquateur terrestre. Si l'on divise cet équateur en 24 parties égales , l'ombre de Faxe de ce globe, toujours parallèle à l'ombre de l'axe terrestre ,

parcourra aussi une division par heure; et si Ton a eu soin de faire correspondre un des méridiens du globe avec le méridien du point Z , on aura un cadran très-exact qui indiquera midi , lorsque l'ombre se projettera le long de ce méridien, et les autres heures avant et après midi, lorsqu'elle se projettera sur les méridiens menés par les autres points de division.

D'après cette explication, on voit aisément que le cadran le plus facile à faire , est celui que l'on trace sur une sphère • car il suffit de décrire un grand cercle eq, de le diviser en 2 4 parties égales, et de placer à ses deux pôles deux styles dans la direction de son axe.

Plaçant ensuite cet axe p o m dans une position parallèle à l'axe de la terre, et faisant tourner \& globe jusqu'à ce que le méridien b r q , sur lequel on a écrit 12 , soit dans le méridien du lieu où l'on se trouve, on aura un excellent cadran. L'ombre du style op marquera les heures depuis le 21 mars , jour où le soleil décrit Féquateur , jusqu'au 21 septembre où il le décrit encore. Le style ont indiquera l'heure pendant les six autres mois de Tannée. Un pareil cadran a l'inconvénient de ne pas marquer l'heure le jour des équinoxes; parce que ce jour , le soleil est dans le plan du cercle e q.

Au lieu d'un globe entier, on pourrait ne prendre que le cercle même eq divisé en 24 parties égales.

C 464 ) fig. i.r<> Alors un style mop, élevé perpendiculairement à son plan, et passant par son centre, marquerait les heures par son ombre, si ce style était placé parallèlement à Taxe du monde, et que le diamètre eq fût mis dans le plan du méridien. Ce cadran est, en quelque sorte, le globe réduit à son équateur , et , par cette raison , prend le nom de cadran équatorial. La partie du style , qui est au-dessus du plan du cercle , marque par son ombre les heures, lorsque le soleil est au nord de Péquateur, et la partie qui est au-dessous les indique , lorsqu'il est au sud du même cercle. Le jour des équinoxes , le soleil étant dans le plan du cercle, l'ombre du style ne peut se voir ni au-dessus ni au-dessous du plan. Ainsi , avec un cadran équatorial , il y a deux jours dans l'année où l'on ne peut trouver l'heure. On joint ordinairement au cadran équatorial une boussole, pour connaître le nord et placer la ligne eq dans la direction du méridien. 11 est inutile d'observer ici qu'il faut avoir égard à la déclinaison de l'aiguille aimantée. Un arc de cercle divisé en degrés , situé dans un plan vertical , sert à placer le cercle e q dans une situation parallèle à l'équateur terrestre.