CADRAN HORIZONTAL

On appelle cadran horizontal , celui qui est tracé sur un plan parallèle à l'horizon, comme sur le plan hr} fig. i.rc 11 est aisé de voir dans cette

( 465) figure que l'ombre d'un style parallèle à raxê de 3a terre se projette sur ce cadran de la même manière que l'ombre de faxe de la terre Pp se projetterait sur l'horizon HR>

A midi , l'ombre du style sera sur or, et l'ombre de l'axe sur 0/2; la projection de l'ombre o i , sur îe cadran, fera avec or , un angle égal à celui que fera Oi avec OR, et qui est mesuré par l'arc Ri.- Lia ligne de deux heures fera , avec la méridienne du cadran , le même angle que la ligne O 2 fait avec OR, et ainsi de suite des autres lignes horaires.

Il est aisé de voir dans cette figure, que pour avoir l'angle de la ligne d'une heure , de deux heures,' de trois heures, etc., avec la méridienne, il faut calculer les arcs 22 1, 222, 225, etc., qui mesurent ces angles.

Pour calculer ces arcs, il suffira de remarquer que ce sont des côtés de triangles sphériques rectangles P Ri , P 22 2, , P 22 5 , etc. , dans lesquels l'angle R est droit, le côté P R est l'élévation du pôle , ou , ce qui revient au même , la latitude du lieu où Ton se trouve. Les angles en P sont de i5, 3o, 45, etc., degrés. 11 sera alors très-facile de trouver les angles horaires, en établissant les proportions suivantes :

R : tang ft Pi ou tang i5° :: sin PR ousîn lat. : tang 7?r. il : tang RPi ou tang 3o :: sin P R ou sin lat. : tang Rz. R : tang RPâ ou tang 4S ;: sin PR ou sin lat. : tang R&,