LETTRES DOMINICALES

On a dû remarquer que , dans le calendrier grégorien perpétuel , on a mis les 7 lettres A , B, C y D , E , F , G , en commençant au premier janvier et dans Tordre de ces lettres; de manière que le 8 janvier on a recommencé par A. On a continué de placer successivement une de ces lettres auprès de chaque jour de l'année jusqu'au 5i décembre où s'est retrouvée la lettre A comme au premier janvier. Ces lettres sont appelées dominicales, parce que chaque année une de ces lettres désigne le dimanche. Il est aisé de voir que si une année a G pour lettre ou pour marquer les dimanches , la suivante aura F , la troisième E , et ainsi de suite en prenant les lettres dans un ordre renversé. En effet , lorsqu'une année a G pour lettre dominicale, elle commence par un lundi marqué par A. Elle doit donc aussi finir par un lundi; et le

(io5) premier janvier de Tannée suivante où se trouve la lettre A est un mardi. Donc , le dimanche , dans cette seconde année , est marqué par F. Lorsqu'une année est bissextile elle a deux lettres dominicales. Une qui sert jusqu'au dernier de février et l'autre à partir du premier mars jusqu'à la fin de Tannée. Cela vient du jour qu'on ajoute au mois de février, 'qui fait reculer le dimanche d'un jour dans l'ordre des lettres.

La lettre dominicale indique toujours par son ordre dans l'alphabet le quantième de janvier qui sera le premier dimanche de l'année ; car si A est la lettre dominicale , le premier dimanche sera évidemment le premier janvier. Si c'était B, le i.e* dimanche serait le 2 ? et ainsi des autres lettres.

Si les années séculaires étaient bissextiles , comme dans le calendrier julien , on pourrait tracer un tableau qui servirait à perpétuité pour indiquer les lettres dominicales. Je le donne ici : on y trouvera les lettres dominicales qui conviennent à chaque époque du cycle solaire dans le calendrier julien.

Les Russes font encore usage de ce tableau 5 mais

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dans notre calendrier l'année séculaire non divisible par 4oo n'est pas bissextile. Ce qui nous force à refaire ce tableau tous les cent ans. Voici le moyen que les computistes ont employé pour en former un autre qui put servir à trouver les lettres dominicales pendant toute l'étendue du calendrier grégorien.

Le cycle solaire de l'année i582 où l'on a fait la réforme était 25, et la lettre dominicale, pour cette année julienne, était G, comme on le voit au tableau précédent.

Par le décret de Grégoire XIII, on retrancha dans cette année 10 jours d'octobre et on compta le i5 au lieu du 5. En conséquence à la lettre G de cette année , il fallut substituer C. Car le 7 octobre , qui était marqué par la lettre G , était un dimanche , et par conséquent le 4, qui était un jeudi, avait la lettre D; et le ib , placé au lieu du 5, avait la lettre A. Ainsi, la lettre A du 1 5 fut placée au lieu de E ; le 3 5 se trouva être un vendredi ; de sorte que le dimanche arriva le 17 marqué C. Donc, la lettre dominicale G servit l'an i582 jusqu'au 5 ou i5 octobre, et la lettre C depuis ce jour jusqu'au 3i décembre.

Ainsi, depuis i585 inclusivement jusqu'à 1700 exclusivement, il faut substituer C à G pour le cycle solaire 25. Il est facile de trouver les lettres qu'il faut substituer pour les autres années du cycle. Ce serait D pour 22 ; F et E pour 21 , etc.

Si les années séculaires étaient bissextiles, on aurait toujours C pour répondre au cycle solaire a5. Mais trois de suite sont communes, et par conséquent on y retranche un jour. Donc, à 20 de cycle solaire doivent répondre d'autres lettres 9 aï elles doivent aller en avançant d'une place à chaque année séculaire, excepté à celles qui sont divisibles par 4oo. Il suit de là que dans le siècle qui a commencé en 1 700 , on doit avoir la lettre D, pour répondre à 25 de cycle solaire. Celui dans lequel nous sommes, qui a commencé en 1800 , a , pour répondre au cycle 20 , la lettre plus avancée d'un rang, savoir E. Ce sera F de 1900 à 2100. On voit ici deux siècles de suite , parce que 2000 ^st bissextile. Au même nombre 2 5 de cycle solaire répondront en 2100 G, en 2200 A, en 25oo B 9 aussi bien qu'en 24oo, en 25oo C, et le tout recommencera dans le même ordre.

On peut donc , dans le calendrier grégorien ? distinguer les siècles en 7 ordres- le premier ordre renferme les siècles qui comme de 1600 à 1700 ont , pour correspondre au cycle solaire 25 , la lettre dominicale C; le second ordre se compose de ceux qui, comme le siècle de 1700 à 1800, ont la lettre D, pour correspondre au même cycle; le troisième ordre se forme de ceux qui comme le présent ont E } etc.

Une fois qu'on connaît la lettre qui doit répondre

(io8) au cycle solaire 23, on trouve aisément celles qui doivent correspondre aux autres cycles 22, 21, 20, etc., en prenant les lettres dominicales dans leur ordre direct et depuis 23 jusqu'à 28 , en les prenant dans un ordre rétrograde.

De ces considérations, on a déduit le tableau suivant :

Cycles

sol. »

Ordre.

Ordre.

Ordre.

Ordre.

Ordre.

Ordkb.

Ordre.