CHAPITRE I. \XI1I

Il Essai. LVxtrëniité U du fil, placée au niveau de lai-

guille, a fait en 60" *. . 64 oscill.

3' Essai. La même extrémité abaissée de 6

Jîgoes, Taiguille a fait 58

4' ^SAi. Abaissée de la ligues 44

5' Essai. Abaissée de a4 lignes 18

6* Essai. Abaissée de 36 lignes m

7* ElssAi. L'extrémité U abaissée de 4 pouces et demi, Taiçuille n*a plus fait qu'une ou deux oscillations en 60' ; il en a été de mêmejusqu'à ce que l'on ait baissé Textrémité V jusqu'à un peu plus de 22 pouces, c'està-dire jusqu'à 4 pouces et demi de l'autre extrémité : alors l'aiguille changea de position.

Uo fil de 10 pouces de longueur et de même diamètre que le précédent a donné les mêmes résultats.

Avec un fil de 5 pouces et.de même diamètre, l'on a trouvé encore aux extrémités, et même jusqu'à 5 ou 6 lignes, à très-peu près les mêmes degrés d'action qu'à rexti*émité des deux précédentes aiguilles.

Coulomb a construit la courbe des intensités (PI. 1, fig. 88 ) , en prenant pour abscisses les distances aux extrémités de l'aiguille, et pour ordonnées les carrés du nombre des oscillations, qui représentent les intensités des actions magnétiques en chaque point. On voit que les ordonnées de cette courbe décroissent rapidement et sont à peu près nulles vers le 5^ pouce ; depuis ce point, la courbe se confond avec l'axe jusqu'au 11^ pouce ; et sur les 5 pouces de l'autre extrémité elles suivent à peu près la même loi, mais dans un sens contraire. Vers l'extrémité de l'aiguille, il a doublé le nombre qui représente le carré des oscillations.

Ce doublement , comme nous l'avons dit précédemment, ne donnerait la véritable valeur que dans le cas seulement oîi le fil étant prolongé , la distribution du magnétisme serait décroissante, à partir de l'exti'émité, suivant une loi entièrement semblable à celle des intensités magnétiques du fil. Soient (fig. 89) r/ h le fil, c c la «•ourbe cTes intensités, a U le prolongement du fil, ce

XXIV DK LA. DISTRIBUTION DU MAOriKTISME.

la courbe des intensités supposées. Dans le cas où cellesci seraient décroissantes, il est bien évident (|iic la répulsion opérée an point a aurait lieu, en vertu d'une force double de celle que Ton obtient directement, puisque tout serait symétrique de part et d'autre; mais il n'en serait plus de même quand la distribution du magnétisme serait croissante au lieu d'être décroissante; dans ce cas, les ordonnées de la courbe qui la représenle seraient plus considérables que celles defaulre. Le doublement doit donc donner un résultat un peu plus faible : c'est ce que M. Biot a fait voir aussi par le calcul ; en outre, le doublement ne doit avoir lieu que pour le point extrême, car, pour les autres, TeiTeur serait d'autant plus grande que le point que l'on considère est plus «•loigné.

I^a courbe des intensités étant exactement la même , à diamètre égal , quelle que soit la longueur des fils, pourvu qu'ils aient plus de buit ou neuf pouces de longueur, et ne faisant que se transporter vers les extrémités , on peut en conclure que les moments de la ïo\xv. directrice de différentes aiguilles d'acier n'ayant pas la même longueur, mais de même nature et de même grosseur, doivent différer entre eux d'une quantité proportionnelle aux décroissements des longueurs.

(loulomb a déterminé par le calcul la position d<\s pôles, c'est-à-dire la position du centre d'action de Taiguille , ou, ce qui revient au même, des centres d(» gravité des courbes des densités magnétiques (^i) d'une aiguille de la pouces de long, et pesant 38 grains le pied; il a trouvé que la distance de ce point «i l'extrémité la plus voisine était égale à o,36 pouces. Dans une aiguille de i8 pouces de long, ayant à peu près a lignes de diamètre , et pesant 865 giains le pied, cette distance a été trouvée égale à i,5ï pouce. Les diamètres des deux fils étant entre eux

(i) Mémoires de f Académie des sciences , 1789^ p. /i;.