CHAPITRE II. 5l

On déduit faciteinent de cette équation , jointe à la remarque que nous avons déjà faite sur la nature des coefficients A,, Aj, etc., la valetir générale de A„. Si l'on représenté par A^. ;„ la fonction suivante :

COS /"-* ^-- 7^^^ r -^ COS /•-"-*

a ( îi /* — 1 )

A^ sera donné par Téqùation

A« = n„,o A„.„ + (a^, cos X + ^„,, sin \ ) A,,, 4- ( ««,, COS a > 4- A^,, sin îi \) A,,,.. . + ( rt„^« cos n X + A„,„sin/i\)A«,,,

dans laquelle a^o ^n,i • • •^m, ^«,1 i».» • • • ^i,,« sont des coefficients numériques.

Décomposons la force magnétique correspondante au point diHit les coordonnées sont r, / et X, en trois autt^s forces rectangulaires X, Y, Z, dont ta première et la seconde, sttoées dans un plan tangent à la surface de la sphère qui aarait r poor rayon, soient dirigées. Tune fta* raUèlement a» méridien , l'autre parallèlement à t'équatcur , tandis que la troisième Z s'exerce dans le sens du rayon terrestre.

Les valeurs de ces trois composantes seront évidemmaiit

^—~TdT' ^ rsmldX' ^—~ dr*

ou, en mettant pour Y sa valeur,

5l6 THÉORIE lkA.THEU. DES PHÉN. MAGIT. TERR.

</A, R r/Aj R» dkt

r dl R rfA,

aA. 4-

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