Chapitre 1". Résolution des équations du second degré de la forme

Chapitre 11, Résolution et discussion des équations du second degré de la

forme x’-)-px -f q=0. — Relation des coefficients et des racines. — Application. — Propriétés des racines 253

Forme des équations du second degré ^

Résolution de l’équation ir*4-pj:-(-q=0. ^

Discussion des racines de l'équation générale du second degré ^

Examen du cas où l'équation du' second degré est Impossible 2*^

Forme sous laquelle on peut écrire les racines Imaginaires d’une équation du second degré ~ 26t

TABU DES MATIÈRES. 549

Discussion relative aux signes des racines de réqualioDz’+pj' + (;=o 2G6

Cas particuliers de l'équation *’ + pi + q=0. J61

Des relations entre les coenclents et les racines de l'équation i’+pz+q = 0. Résoudre cette équation , c'est chercher deux

nombres dont on connaît la somme et le produit

Les racines d'une équation du second degré étant réelles , faire connaître les signes de ccs racines sans résoudre l'équation 27 1

Détermination de deux nombres dont on connaît la somme et le produit 272 Problème inverse de la résolution des équations du second degré , ou manière de composer une équation qui ait des racines données 274

Chapitre III. Résolution eP discussion de l’équation générale du second

degré ax’ -H bi-f-c=0, Équations irrationnelles du second degré 279

Résolution de l'équation oz>-|-bz-i-c=0 270

Résolution directe de l’équation précédente 280

Décomposition du trinôme az’ -f- 2>x + c en facteurs du premier degré. 282 Forme du premier membre de l’équation lorsque les racines sont

imaginaires 286

Cas où l’équation az’ + bz + c=0 n’a pas de racines imaginaires 287

Des racines infinies ....^ 288

Tableau résumé 294

Des équations irrationnelles du second degré 296

Chapitre IV. Résolution de quelques problèmes du second degré. — Problème des lumières. — Des radicaux du second degré. — Dirision d’une

droite en moyenne et extrême raison 298

Problèmes dont la solution dépend d’une équation incomplète du second degré 298

Problèmes dont la solution dépend d’une équation complète du second degré '303

Application numérique du septième problème .' 310

Problème des lumières 312

Remarques sur les solutions négatives, infinies et imaginaires 318

Calcul des radicaux du second degré 319

Résolulion d’un problème de géométrie par le secours de l’algèbre.. 32 1 Construction de la racine positive 322