LIVRE VIII

application de l’algèbre * l’arithmétique. — REVUE SOHMAIRE DE L’ABITBUÉTIQUB EN COORDONNANT TOUTES LES QUESHONS SEMBLABLES 4l8

Chapitbe l". Application de l'algèbre d l’arilhmélique en ce flui concerne la dirisibilité des nombres , la the'orie du plus grand commua diviseur, les nombres premiers, le plus petit multiple et les fractions

irréductibles 418

Manière d’écrire un nombre dans un système quelconque de numération 419

Théorèmes et problèmes sur les nombres 430

Intervertissement des facteurs d’un produit 433

Conséquences du principe de rinterverlissemeul des facteurs d’an

produit 424

Caractères de divisibilité 420

Divisibilité d’un nombre par les diviseurs de B + 1 438

Divisibilité d’un nombre par un nombre donné 439

Simpbfication de la méthode précédente h t’aide des quantités négatives 430

Démonstration d’un théorème sur la multiplication 431

Du plus grand commun diviseur 431

Simplificalion du procédé du plus grand commun diviseur h l’aide des

quantités négatives 433

Solution analytique de la même question 434

Décomposition d’un nombre en facteurs premiers 436

Recherche du plus petit nombre qui admet 24 diviseurs 435

Combinaison seule possible 436

Des fractions irréductibles et des fractions décimales périodiques. . . 437 Du plus petit multiple par la méthode du plus grand commun diviseur 439

Problèmes divers sur la combinaison de la somme , du produit , de la dilTérence, du quotient, du plus grand commun diviseur, et du

plus petit multiple de deux nombres 440

Cbapitm II. Application de l'algèbre d l’arithmétique en ce qui concerne les équidifférences, les proportions , les règles de trois, de société, de

fausse position , les progressions et les logarithmes 444

Des équidifférences et des proportions 446

Théorèmes fondamentaux des équidifférences et des proportions 446

Des règles de trois 462

^ Règle de société 463

Des problèmes de fausse position , d’alliage et de mélanges. 466

Des progressions par différences et par quotient 467

Somme des termes d’une progression par différence 469

Application de la formule géométrique +s’ 46i