Remarque III. Nous seprésenter dus dorénavant un poly

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nome quelconque, quels que soient les signes de ses tennee, par une expression de la forme

a, b, c, p^ q^ r désignant des nombres positifs ou négatiiis. Par exemple, la formule

qui résulte immédiatement de la règle de multiplication, est vraie, par cela même, quels que soient les signes des quantités désignées par a et b. On peut donc supposer que b y représente un nombre négatif (—6'). Cette formule devient alors:

ou, en appliquant les conventions (5ë),

{ù'-by^à'-^^ab'+VK

Les formules qui donnent le carré d'une somme et celui d'une difTérence se trouvent ainsi ramenées à une seule. De même la formule

(a+ by=cf+3a*b+ 3a6'+6*,

que Ton obtient en multipliant les deux membres de la précédente par (a+^}, devient, dans les mêmes circonstances,

(a — by = a» — 3a*y + 3a6'« — 6'» ;

de sorte que les formules qui donnent le cube d'une somme et celui d'une différence sont aussi ramenées à une seule.