Traité d'algeb̀re (2)

Joseph Bertrand

Texte issu de la numérisation d’un exemplaire ancien, non relu : quelques coquilles sont possibles. Mots reconnus : 93 %.

De quoi ça parle

Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 11 h 00 (44 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

Traite d'Arltlmiëtiiiae, 4<» édition, contenant les matières exigées par les derniers programmes officiels. 1 volume in-S Prix, broché k îr.…

Plan de lecture : 44 quarts d'heure, soit 44 jours à un quart d'heure par jour. Le site retient la page où vous vous êtes arrêté.

Chapitres

• OUVRAGES DU MÊME AUTEUR15 min
• BOULEVARD SAINT-GERMAIN15 min
• PLACÉ EN TÊTE DE LA TROISIÈME ÉDITION15 min
• AVERTISSEMENTS15 min
• PREMIÈRE PARTIE15 min
• Première partie a?+d| +d15 min
• CHAPITRE15 min
• Génébalisation de quelques résultats. La convention15 min
• RÈGLE DE MULTIPLICATION DES MONOBIES. Le produit de15 min
• RiGLE DE MULTiPUCATiON. Soit à multiplier le polynôme15 min
• PQ = AC — BC— AD + BD15 min
• Remarque II. On a vu (55), qu*e15 min
• PQ=— BG+ AG+BD— AD15 min
• Remarque III. Nous seprésenter dus dorénavant un poly15 min
• Remarque JY. Les formules15 min
• o«b« +a'b + fl3b> -•ah^ + a'l^ + a'b* -b« — 2a« + 4a»b15 min
• AB (A» + B') = CD (C + D15 min
• X. Si Ton fait, dans le polynôme15 min
• DIVISION ALGÉBRIQUE15 min
• H-OV15 min
• Exemples. On trouve, par la méthode précédente15 min
• IV. ProuTer que , si m est impair, le polynôme15 min
• L1\RE K15 min
• REDUCTION DES FRACTIONS AU MÊBfE DlSNOinNATEUR. On15 min
• ADDinoN. Lorsque les fractions ont le même dénominateur15 min
• MuLTiPUCATiON. On miUtiplie une fraction par une autre15 min
• GÉRÊRALISATION de la règle des exposants pour LA15 min
• GÉNÉRALISATION DE LA RÈGLE DES EXPOSANTS POUR LES15 min
• I. Vérifier la formule15 min
• CHAPITRE V15 min
• GiNÉRALISATION DE LA RÈGLE DES EXPOSANTS POUR LA15 min
• GÉNiRALISATIOM DE LA RÈGLE DES EXPOSANTS POUR LA15 min
• Demême: _g?_3 -^ ^ (v^« 4- v15 min
• CONSIDÉRÉES ISOLÉMENT15 min
• ÉQUATION. On distingue plus spécialement, soUs le nom15 min
• COROLLAmB. ËTANOOXSSEMEirr DES DÉNOMINATEURS. LOTS15 min
• A UNE SEULE INCONNUE15 min
• L'équation est irrationnelle15 min
• CHAPITRE m15 min
• CHAPITRE IV15 min
• MÉTHODE PAR ADDITION BT SOUSTRACTION. Reprenons le15 min
• Exemple I. Soit d'abord à résoudre le système15 min
• Exemple. Soit Je système15 min
• LITRE15 min
• I. Résoudre le système : j f Toy15 min
• CHAPITRE V15 min
• Considérons d'abord une équation à une inconnue15 min
• Pourquoi l'on doit compter, en sens coNTRAms du sbns15 min
• X. On donne la suite15 min
• DES INÉGALITÉS15 min
• IV. Démontrer que Ton a toujours15 min
• Formule générale. Une équation du premier degré à15 min
• CIENT DE X DANS L'UNE DES ÉQUATIONS ET CELUI DE ]/ DANS L'AUTRE15 min
• VI. Si l'on considère les équations15 min
• CHAPITRE L15 min
• Appucation aux inêgautâs du second degré. On dit15 min
• VII. Résoudre l'équation15 min
• XI. Résoudre l'équation15 min
• A CELLES DU SECOND DEGRE15 min
• TRAHSÏORMAflOW DÈS EKPtlË*SIOKS DÉ LA FORME V^+V15 min
• L^Ulim15 min
• IV. Résoudre l'équation15 min
• X. Résoudre l'équalion : αV^!^— î15 min
• XI. Résoudre l'équation : 0* — 3x15 min
• CHAPITRE III15 min
• PC'— CF15 min
• OU ^ } 13J15 min
• XII. Résoudre le système15 min
• XVI. Résoudre le système15 min
• CHAPITRE IV15 min
• BC— BI15 min
• QUELQUES QUESTIONS DE MAXIMUM ET DE MINIMUM15 min
• Variations, maximum et ïonimum d'une fonction. Lors15 min
• Vabiations de l expression , ^J" , "T ,. Si Ion veut15 min
• EXTENS:ON DE LA MéTHODE FOURNIE PAR LE THÉORÈME15 min
• AF-D» ^4AF— D15 min
• XXII. On donne l'équation15 min
• XXVI. Trouver le minimum de — - — H r15 min
• CHAPITRE L15 min
• SOMMB DES TERMES dVnE PROGRESSION^ DéStgDODS par15 min
• Théorème. Dans Umieprogresiionpar quotient, le produit15 min
• Limite de la somme des termes d'une progression15 min
• XII. On forme la suite des nombres15 min
• CHAPITRE IL15 min
• DéFuvrnoN des logarethmes des nombres qui ne peuvent15 min
• n et pour le second, - — r— ^ ou15 min
• X«=10-X 1/ .-rrx ^. ^-.-J15 min
• Règles de calcul pour les opérations a effectuer sur15 min
• Corollaire. On tire de l'égalité15 min
• DES INTÉRÊTS COHPOSÉS ET DES ANNUITÉS15 min
• GaS ou LE TEMPS DU PLACEMENT COMPREND UNE FRACTION15 min
• Problèmes. Ces formules servent à résoudre quelques15 min
• U1389UI15 min
• UVRE DEUXIÈME15 min
• LIVRE TROISIÈME15 min
• OUVRAGES DU MÊME AUTEUR15 min
• CHAPITRE PREMIER15 min
• LiMirB DE l'ekrsur commise. Dans le cas où la série est15 min
• Taiioiiàufi UI. Si Us termes d'vm striôf15 min
• Exemple. Soit la série15 min
• II15 min
• UVRE15 min
• I. Prouver que la série15 min
• IV. Prouver que la série15 min
• CHAPITRE IL connavAiMûis et fobiiule bu binoms15 min
• Puissances successives de /--T. Pour développer15 min
• Remarque. (a+ 6 v' --^)* peut être réel, sans que 6 soit15 min
• I.S....fn15 min
• LnlITB DE n H J 00 DE n ) , QtJANB m CROfr15 min
• m=(m+l)«-m.m«+2^2z:il(m-.l15 min
• CHAPITRE m15 min
• DÉFINITION DES LOGARITHMES. Lorsqu'oD R Id relaUoD15 min
• Les logarithmes algébriques rentrent dans les sts15 min
• VI. Résoudre réquation15 min
• Problème II. Examiner si Végalité15 min
• I. Yérifier que les deux ^nations15 min
• IV. Yérifier, que, si Ton a15 min
• X. Démontrer que Téquation15 min
• MÉTHODE DES COEFFICIENTS INDÉTEHHEVÉS15 min
• Cas Ot LA DIVISION DOIT SE FAIRE EXACTEHEKT. Soil à15 min
• MéTHODK GÉNÉRALE. Soit le polynome15 min
• V. Diterminer les condilions pour que l'eipression15 min
• A>0, OO, AC>B15 min
• CHAPITRE PREUIER15 min
• DÉRIVÉE DE tang x. On a15 min
• DiRivÉB DE arc sin x» Posons15 min
• DÉRivis DE arc tang x. Posons15 min
• ST15 min
• I. Trouver la dérivée de15 min
• XVI. Trouver la dérivée de l'expression15 min
• CHAPITRE II15 min
• COHOmOM POUR qu'une rONCTIOH SOIT CROIS15 min
• ËTin>E DE LA FONCTION SC, QIFAHD X TARIE DE15 min
• Problâme. Chercher ks valeurs maxima et minimade15 min
• Fv/55 X15 min
• S6 UTI15 min
• CHAPITRE III15 min
• OOOOO15 min
• xy15 min
• CHAPITRE PREMIER15 min
• TsÉOBÈiat il. Dm* titu fonction tiUttrê15 min
• Th^orâhe. Soit15 min
• C»— 2BD + 2AE-2F15 min
• CHAPITRE II15 min
• DÉnNinON du plus grand commun diviseur ALOéBRIQUS15 min
• ç(«) = ç'ir («— D+ Ç (a^— 1 Ox» + 36i15 min
• Pemiâre règle. Si, dans v/ne iqwuion^ de degré n15 min
• loiOTK IHFÉMBURS DES RACINES POSITITKS. On pOSe15 min
• CHAPITRE15 min
• Considérons l'équation15 min
• NOTIONS SUR LA THÉORIE DES15 min
• S82 L1YA£ IV15 min
• LIT&B IV15 min
• Exemple I. Si l'on pose15 min
• DE L'INTERPOLATION15 min
• Formule de newton. Reprenons la formule15 min
• AH15 min
• CHAPITRE III15 min
• SUBSTITOTION DE NOMBRES ENTIERS CONSftCUTIFS. AprèS15 min
• ÀPPLICAnON DE LA. MÉTHODE PRÉCÉDENTE. GoUSidéronS15 min
• O.IU15 min
• AH15 min
• Appucation. Exemple I. Reprenons l'équation15 min
• RSPRiSENTATXON ORAPHIQUS DS LA irfTHOM 2>E KEWT15 min
• CHAPITRE IV15 min
• Exemple I. Soit donnée l'équation [1] af15 min
• OU15 min
• Résolution générale de l*équ\tion. Téquation15 min
• IX. Héwnidre l'équation : 10'=19,3339x15 min
• XII. Résoudre l'équation15 min
• CHAPITRE PREMIER15 min
• ix — a)* ; ^ •• ~ 1.2... .m15 min
• CHAPITRE II15 min
• Expressions imaginaires coNJUGUâES. Quels que soient15 min
• PaiSSANCES d'une expression IlfAGINAIRE : CAS Od m EST15 min
• Cas où m est Fractionnaire. Supposons d'abord que m15 min
• IV. Résoudre Téquation15 min
• CHAPITRE III15 min
• RÉSOLUTION ALGÉBRIQUE DE L'ÉQUATION DU TROISIÈME15 min
• Cas. Racines imaginaires. Condition15 min
• Exemple IV. Déterminer les dimensions d^un cylindre15 min
• Cas* où p est positif ; on posera15 min
• DU SECOND DEGRÉ15 min
• BD — 2 AE)»= (B* — 4AC) (IP— 4AP15 min
• HiTHODB GÉNÉRALE DE RÉSOLUTION. PrOpOSOnS-nOUS aC15 min
• BX+B')(DX+D')(EX+E')+(AX+A')(EX+EV15 min
• BX+B7— 4(AX + A')(CX + C15 min
• Exemple I. Soient dormies les deux iquations15 min
• Exemple Y. Soient données les deux hyperboles15 min
• CHAPITRE V15 min
• BB'B15 min
• BB'B15 min
• B'B*' BB'_ ., B'B_15 min
• CD15 min
• MwiMUM DE «*+«'*+«"*+... Si dans l'équation15 min
• Xt+V6'+XV+...)B+-(^-h^'c'+^V+...)C15 min
• DÉFINITIONS15 min
• FRACTIONS PÉRIODIQUES15 min
• Soient f{x) = 0, ¥{x) = Q15 min
• LIVRE PREHIER15 min

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