DU TOME II

Pages.

Chapitre I. — Fonctions d'une variable complexe. Problèmes fondamentaux relatifs à l'équation de Laplace dans le plan.

I. Définition des fonctions d'une variable complexe. Dérivée. Intégrale.

Fonctions harmoniques i

II. Formule fondamentale. Les fonctions harmoniques sont analytiques. Détermination unique des fonctions harmoniques par leur valeur sur un contour fermé io

III. Extension à l'équation linéaire générale du second ordre de quelques-

uns des résutlats obtenus pour l'équation de Laplace 2.3

IV. Problème de Dirichlet. Recherche de la fonction harmonique prenant

des valeurs données sur un contour. Méthode de Neumann 36

Chapitre IL — Développements en séries et prolongement analytique des fonctions harmoniques et des fonctions d'une variable complexe.

I. Développements en séries et extension des fonctions harmoniques... 5o

II. Fonctions harmoniques à l'infini. Problème de Dirichlet pour l'exté-

rieur d'une ;iire 61