INTRODUCTION

En publiant ce Traité d^AnalysCy j'ai pour but principal de développer la partie de mon cours de la Faculté des Sciences, relative à la théorie des équations différentielles. Cet Ouvrage sera donc surtout un traité général sur la théorie des équations différentielles à une ou plusieurs variables. Je n'ai cependant pas cru devoir adopter ce dernier titre, el cela pour deux raisons.

D'abord, quelques-uns de mes auditeurs ayant bien voulu exprimer le regret qu'une partie de mon cours lithographie de 1 886-1 887 ne fût pas reproduite, je me suis décidé à publier un Volume préliminaire commençant par les parties les plus élémentaires du Calcul intégral. De cette façon, je ne suppose chez le lecteur aucune autre connaissance que les éléments du Calcul différentiel aujourd'hui classiques dans les Cours do Mathématiques spéciales.

Un autre motif, d'un caractère tout scientifique, m'engageait encore à garder le titre un peu vague de Traité d^ Analyse : c'est que la théorie des équations différentielles est intimement liée à plus d'une autre théorie qu'il nous faudra approfondir. Pour ne citer qu'un exemple, l'étude préliminaire des fonctions algébriques est indispensable, quand on veut s'occuper de certaines classes d'équations différentielles.