Traité d'analyse (volume 5)
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De quoi ça parle
Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 9 h 45 (39 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
En publiant ce Traité d^AnalysCy j'ai pour but principal de développer la partie de mon cours de la Faculté des Sciences, relative à la théorie des équations différentielles. Cet Ouvrage sera donc surtout un traité général sur la théorie des équations différentielles à une ou plusieurs variables. Je n'ai cependant pas cru devoir adopter ce dernier titre, el cela pour deux raisons.…
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Chapitres
- INTRODUCTION15 min
- VI PRÉFACE15 min
- CHAPITRE I15 min
- XII TABLE DES XATIÈRES15 min
- CHAPITRE I15 min
- Au lieu de considérer la somme précédente, on eût pu con15 min
- II. — Fonction ayant pour dérivée une fonction donnée15 min
- III. — Intégration par parties. — Formule de Taylor15 min
- n\n -\-\) \ étant compris entre a et b15 min
- IV. — Différentiation sous le signe d'intégration15 min
- Les règles précédentes impliquent essentiellement que la15 min
- AV15 min
- I. — Intégrales des fractions rationnelles15 min
- Considérons donc l'intégrale indéfinie15 min
- V-5ïLx-«--iJ «ou delà forme ï15 min
- II. — Intégrales hyperelliptiques15 min
- Prenons d'abord les intégrales du premier type15 min
- Passons maintenant aux intégrales du second type15 min
- III. — Intégrales de différentielles algébriques15 min
- Revenons maintenant aux intégrales du second type15 min
- V-{y) ^^^^^ un polynôme en j15 min
- Jlcprenons l'intégrale15 min
- Z^ — I 5*-HI15 min
- CI15 min
- I. — Définition des intégrales curvilignes15 min
- II. — Condition pour que l'intégrale curviligne j Peùr-^-Qdy15 min
- III. — De l'intégrale curviligne considérée comme fonction15 min
- L'intégrale précédente pouvait s'écrire15 min
- I. — Définition des intégrales doubles15 min
- INTÉGRALES DOUBLES. QI15 min
- Soit i\ effectuer sur .r et y le changement de variables15 min
- III. — AppUcations. — Volumes et surfaces15 min
- INTÉGRALES DOL'BLKS. IO15 min
- IV. — Définition des intégrales de surface15 min
- V. — Condition pour que Tintégrale de surface15 min
- INTÉGRALES DOUBLES. II15 min
- àa , OoL , O1 ôa. da , Ox15 min
- VII. — Racines communes à trois équations15 min
- DES INTÉGRALES MULTIPLES15 min
- II. — Cas OÙ la fonction devient infinie ou indéterminée15 min
- IIS15 min
- III. — Quelques formules relatives aux int^;rales triples15 min
- La formule (6) va nous conduire à une relation célèbre15 min
- L'équation suivante15 min
- ÉQUATION DE LAPLACE15 min
- ÉQUATION DE LAPLACE15 min
- II. — Problème de Dirichlet dans le cas d'une sphère15 min
- MA OA15 min
- Il nous faut traiter maintenant la question inverse15 min
- VA 1 / ^^R<R15 min
- III. — Sur une généralisation de l'intégrale de Gauss15 min
- IV. — Principe de Dirichlet pour une surface convexe15 min
- ÉQUATION DE LAPLACE. I15 min
- I. — Définitions et premières propriétés du potentiel15 min
- iD15 min
- AV15 min
- Je considère maintenant une famille de surfaces15 min
- s/W^if iM15 min
- IV. — Méthode de M. Robin pour la recherche d*ime couche15 min
- JJ15 min
- I. — Des séries uniformément convergentes15 min
- II. — Des séries ordonnées suivant les puissances entières15 min
- SS'=S15 min
- I - -V' d\, et / =7 tf\ — d-(i — xy-P15 min
- I. — Oénéralités. — Intégrales de Dirichlet15 min
- UX15 min
- TZ TZ15 min
- o « X ) ax15 min
- II. — Série de Fourier. — Ordre de ses coefficients15 min
- Prenons quelques exemples. Supposons que/(j:) se réduise15 min
- On aura ici15 min
- III. — Sur les séries trigonométriques les plus générales15 min
- XI15 min
- IV. — L'intégrale de Poisson. — Représentation approchée15 min
- î = iH- a > r" cosAi(ô15 min
- I--2/*COS(^ — O) -/•-r'>'2/- — -îrCOSO — A/M I -COSO15 min
- TT TZ15 min
- VI15 min
- AX)-V„ (X15 min
- CHAPITRE X15 min
- Prenons comme exemple la série de terme général15 min
- II. — Quelques applications15 min
- j(__|)/i / 1 %\naxdx15 min
- X -. /.U-- ;xi15 min
- III. — Exemple de séries multiples où les entiers15 min
- Remarquons d'abord que, de l'identité15 min
- I -f- \LX H- ^y15 min
- Le déterminant de la substitution15 min
- I. — Théorie des enveloppes. — Surfaces développables15 min
- THÉORIE DES ENVELOPPES15 min
- II. — Surfaces réglées. — Congruences de droites15 min
- UT15 min
- THÉORIE DES ENVELOPPES. SOQ15 min
- III. — Généralités sur les complexes. — Complexes linéairss15 min
- I. — Contact des courbes planes15 min
- II. — Courbure des courbes planes. — Développées15 min
- FM15 min
- III. — Contact des courbes gauches. — Contact des courbes30 min
- Nous avons considéré (Chap. XI, § 20) les courbes dont15 min
- II15 min
- PO'— PO15 min
- CHAPITRE XIII15 min
- II. — Formules de Frenet. — Quelques applications15 min
- III. — Développées des courbes gauches. — Hélices15 min
- I . ds15 min
- Y VI — T15 min
- I...1 ,.i , * ;»xMiî, îc> sections normales principales sont15 min
- III. — Théorème de Joachimstal. — Théorème de Dupin15 min
- V. — Généralités sur les lignes asymptotiques15 min
- du dv ou Ov15 min
- VI. — Lignes asymptotiques de certaines surfaces réglées15 min
- CARTES GÉOGRAPHIQUES15 min
- Un cas très remarquable est celui oii15 min
- I - /(ÎF15 min
- Étant donnée la forme quadratique15 min
- II. — Représentation conforme d'un plan sur un plan15 min
- III. — Quelques exemples de représentation conforme15 min
- Nous allons étudier le cas particulièrement simple où15 min
- HC15 min
- B«1AG— B» = D15 min
- Revenons maintenant au groupe de substitutions linéaires15 min
- IV. — Carte d'une surface15 min
- Terminons en faisant la carte de Fellipsoïde15 min
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