CHAPITRE V

mélange, il suffît de multiplier le prix d’une mesure de chaque espèce par le nombre de ces mesures, et de diviser la somme des produits par le nombre total des mesures du mélange.

Le prix d’une inesiire du inélan{;e est toujours compris entre le prix le plus élevé et le prix le moins élevé d’une meme mesure des substances mélangées.

22' PaoBtiME. JJn mélange est formé de 20 litres de vin à 5 -^ le litre , de 3 o litres à lo-^, de 28 litres à et de 1 2 litres à 24'^. Calculer le prix du litre de ce mélange.

Ou trouve, au moyen de la règle précédente, qu’un litre du mélange revient à 20-^.

23 ' PaoBLÈME. Dans quelle proportion doit-on mêler des vins à et à le litre , pour que le mélange revienne à le litre.

Les proportions du mélange doivent être telles , que le marchand n’éprouve ni gain ni perte, en vendant 17-^ le litre du mélange. Or, chaque litre à i4'^ qui entre dans le mélange, procure 17-''— 1 4“^ ou 3-^ de gain; et chaque litre à 24-^ procure 24^^ — 17-^ ou 7-'" de perte. Par conséquent, pour que le gain compense la perte, il suffit de mêler 7 litres à i4'^ avec 3 litres à 24'’^ ; car le gain sera 7 fois 3-'’ ou 2r^, et la perte sera 3 fois 7'’’ ou 21-'’.

Puisque 10 litres du mélange demandé sont composés de 7 litres à i4'^ et de 3 litres à 24’^,' chaque litre de mélange

contient — litre à i4"^ et —litre à 24''^.

24' PaoBLÈME. Combien faut-il ajouter d'eau à 12 litres-de vin à 1 5 '^ le litre , pour que le mélange revienne à le litre. On suppose que l’eau ne coûte rien.

Le prix 9'^' d’un litre du mélange demandé , multiplié par le nombre inconnu x des litres de ce mélange, devant^tre égal au prix total, 12 fois i5-^ ou 180-'' du mélange, on obtiendri; ar en divisant t8o'^ par çf, ce qui donne 20. Le nombre cherclu.* des litres d’eau est donc 20 — 12, ou 8.

io8 NOTES,

§ 6. Problèmes sur des alliages.