CHAPITRE V

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26' PnoBLiME. Un alliage est composé, de 20 grammes d'or à o,o 5 de fin, de 3 o grammes à 0,10, de 28 grammes à 0,1 4 et de 12 grammes à 0^2^. Calculer le titre, par rapport à l’or, des go grammes <T alliage qui résulteront de la fonte de ces diverses qualités d’or. On trouve , d’après la règle précc'dente ,

, Il- 10*'’, 8

que le titre cherclie est !-

go»'

ou 0,12.

2f Problème. Dans quelle proportion doit-on allier de l’or à o,go de fin, avec de l’or à 0,80 , pour composer un alliage au titre de 0,87.

L’alliage demandé devant être au titre 0,87, loo»' de cet alliage doivent contenir 87»' d’or fin. Ainsi :

100*'' d’or h 0|90 coniicnnent gos*"— 8*®'’ ou 3 #*' d’or (in de trop» cl *ur loo*'' d’or à O|8o îl manque 87®'"— So*** ou 7*'’ d’or fin.

Il y aura donc compensation en combinant 7»' d’or à o,go avec 3»' d’or à 0,80; car les lo»' d’alliage qui en résulteront contiendront 7 fois o»',o3 d’or fin de trop , et il manquera 3 fois O»', 07 d’or. Chaque gramme de l’alliage demandé contient donc O»', 7 d’or à o,go etiJ^'iS d’or à 0,80.

28' Problème. Combien doit-on ajouter de cuivre à 108»'

d’or au titre de —, pour abaisser le titre à

Les to8»'' à — de fin contiennent en or pur lofi»' X —, ou 12 12

gg grammes. Mais, lorsqu’on aura ajouté la quantité de

cuivre convenable, il y aura toujours gg grammes d’or pur

dans l’alliage qui en résultera; et cet alliage devant être au

titre de son poids total multiplié par devra donner

les gg grammes d’or qu’il contient. Divisant donc gg»''par — ,

le quotient 1 10 grammes, exprimera le poids total de l’alliage demande. On doit donc ajouter 1 10 — 108 ou 2 grammes de

cuivre aux 108 grammes d’or au titre de

no ' NOTES,

Et en effet, les i lo^'' de l’alliage ainsi formé contenant toujours 99 *'' d’or, le titre de cet alliage , par rapport à l’or, est

QO'' 9

- •-■J - — ou— .

IIO*^ 10

§ IJ. Problèmes divers.

*89. 29 ' Problème. Un bassinestalimenlé par deux fontaines ; 3 3

la I''* le remplirait en - heure, et la 2 ' en ^ d’heure ; la totalité de l’eau qu’il peut contenir sortirait en 3 heures par une ouverture pratiquée à ce bassin; en combien de temps , le bassin supposé vide, sera-t-il rempli , lorsque Veau coulera par les trois ouvertures à la fois.

La t'' fontaine remplit en— une fois le bassin, en 3 heures

2 fois le bassin, et en une heure les ^ du bassin. On verrait de même qu’en une heure, la 2 ' fontaine remplit le.s | du bassin, et que la 3' ouverture vide ^ du bassin. Ainsi , quand l’eau coule par ces trois ouvertures, la partie du bassin qui se remplit en une heure est ^ -f- f ou le ba.ssia serait donc 0 3 O O

rempli 5 foi.s en 3 heures, et une fois en g d heure.

30 ” Problème. Deux courriers vont dans le même sens; le t” aune avance de l'ôS lieues, fuit 3 lieues en ^ heures, et part 4o heures avant le 2 ' qui parcourt 6 lieues en •j heures. On demande dans combien de temps les courriers se rencontreront , et quelles seront les distances des points de départ au point de rencontre.

Puisque le i" courrier parcourt 3 lieues en 4 heures, il fait 7 de lieue par heure. On verrait de même que le 2 ' courrier ' b

fait - de lieue par heure. Mais, le i" courrier p.trt 40 * avant

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