CHAPITRE Vil

138. Dans une suite de rapports égaux, la somme des antécédens est à la somme des conséquens, comme un antécédent est à

En effet, soieut les rapports égaux g, g, d’après le principe du 11 “ 133 (9“) , la proportion

3 ; 6 4 î 8 donne 3 +4 I 6 + 8 4 î 8.

Or, 4 • 8 ît 7 t i4; donc 3 - 4 - 4 • 8 + 8 7 ; i4-

Ou déduit de cette dernière proportion

Remarque. Pour indiquer que les rapports g, g, -C, sont égaux, on écrit 3 : 6 ;; 4 I 8 7 : i4,

et on dit, 3 est à 6 , comme 4 est à 8 , comme 7 est à i4<

§ 2. Usage des proportions , pour résoudre les problèmes.

139. i" Problème. Quatre ouvriers ont fait 10 mètres if ouvrage ; combien g ouvriers en feront-ils ?

Les quantités d’ouvrage exécutées par des ouvriers étant proportionnelles aux nombres des ouvriers, si x désigne le nombre de mètres demandé , on aura