ar ; <l’où a = g

Remarque. Le temps employé pour exécuter un ouvrage étant d’autant plus grand qu’il y a moins d’ouvriers, on dit par ce motif que le nombre des heures de travail est dans le rapport inverse ou en raison inverse du nombre des ouvriers.

Par conséquent : Pour passer d’un rapport inverse au rapport direct correspondant , il suffît de changer l’ordre des ‘ termes du premier rapport, c’est-à-dire que, pour établir une proportion entre un rapport direct et le rapport inverse correspondant, il suffit de changer l’ordre des termes de l’un de ces rapports.

La méthode qui a été employée pour résoudre les deux problèmes précédens se nomme règle de trois simple j et suivant que les deux rapports sont directs ou inverses, la règle de trois csl directe ou inverse.

140. 3' Problème. Deux ouvriers ont mis 3 heures à faire 7 mètres d’ouvrage; combien 1 5 ouvriers feront-ils de mètres du même ouvrage pendant 1 1 heures?

La quantité d’ouvrage exécutée par des ouvriers de même force étant en raison directe du nombre des ouvriers et du temps pendant lequel ils ont travaillé, on pourra résoudre le problème à l’aide de deux règles de trois directes.

1 °. On sait que 2 ouvriers travaillant 3’’ font 7 ”' ; pour trouver combien i5 ouvriers travaillant 3* feront de cet ouvrage, on observe que le nombre des heures étant le même, il suffit de résoudre cette question :

2 ouvriers ont fait 7 '", combien i5 ouvriers en feront-ils ?

Les quantités d'ouvrages étant proportionnelles aux nombres des ouvriers , l’ouvrage cherché sera le 4 “ terme de la proportion, 2 : 7 ::i 5 ;a:; d’où x=5->.^5. Les 1 5 ouvriers travaillant pendant 3 heures feraient donc Sa™, 5.

2 ®. Pour trouver combien ces i5 ouvriers feront d’ouvrage eu 1 1 lieures, on observe que le nombre des ouvriers ne changeant pas, les ouvrages exécutés sont proportionnels aux nom-