CHAPITRE III

05. Par conséquent : Pour obtenir la valeur d’un nombre h moins d une unité décimale d’un ordre donné , il suffit de supprimer les chijjres qui expriment des unités inférieures à cet ordre.

D’après cela , pour trouver la valeur d’une fraction ordinaire à moins d’une unité décimale d’un ordre donné, il ne s’agit que d’effectuer la division du numérateur par le dénominateur, d’après la règle du n° J>8, et de continuer le calcul jusqu’au chiffre du quotient qui exprime des unités décimales de l’ordre donné.

On trouve ainsi que la valeur, à moins d’un millième d’unité,

de la fraction — , ou du quotient de 3 par 1 1, est 0,27a.

64. Pour approcher le plus possible de la valeur d’un nombre décimal, en supprimant plusieurs chiffres à sa droite, distinguez trois cas : si le premier chiffre à supprimer est moindre que 5, supprimez-le avec ceux qui le suivent; s’il est plus grand que 5, ou si, étant 5, il est suivi d’autres chiffres significatifs, augmentez d’un le dernier chiffre conservé; s’il est égal à 5 et n’est pas suivi d’autres chiffres significatifs, vous pourrez laisser le dernier chiffre à conserver tel qu’il est ou l’augmenter d’un. Dans ces trois cas , l’erreur ne saurait excéder une demi-unité du dernier ordre conservé.

Par exemple, suivant qu’on ne veut conserver que deux ou trois décimales, la valeur la plus approchée possible de 5,6237 etc. , est 5,62 ou 5,624 ; dans le i" cas, en prenant 5,62, la partie négligée 0,0037 etc. est moindre que o,oo5 ou qu’un demi-centième ; et, dans le 2' cas, 0,0007 etc. étant plus grand que o,ooo5 , ce qu’il faut ajouter à 5,6237 pour obtenir 5,624 , est moindre o,ooo5 ou qu’un demi-millième»

NOTES