CHAPITRE IV
9216''“' partie d’une livre- poids. Par conséquent
1882715 . i8827i5tb „ r Q ciK ,
ygrammt ' i;raiUS= =015,002 oAaS'iDS ctc.
1I5 = grammes = 4 %^'“'""”'| 5 o 5 48660 etc.
6°. Une pièce d’un franc pèse 5 grammes, ou 5 fois i8^'‘""’,827i 5 ou 94*™''', 13576; le franc contient en argent fin
les ^ de son poids, c’est-.i-dire les de 94*’‘"’‘‘| 13576 ou
84*'“‘“',722175. Or on a reconnu, à l’aide d’expériences fort exactes, que la livre tournois contient 83*'“'"', 676936 d’argent fin. Par conséquent.
Un grain d’argent fin vaut
m franc
Réduisant ces deux fractions au même dénominateur, les numérateurs seront égaux ; ce qui donnera
84"',722i 76 ; d’où o', 987660942626 etc.
i’"’,o 12603463361 etc.
78. i" ,Phobi.ème. Convertir des mesures anciennes en mesures nouvelles, et réciproquement.
11 serait facile de résoudre ce problème, à l’aide des rapports que l’on vient de déterminer (n'’ 77); mais pour simplifier les calculs , on a réuni dans des tables ( placées à la fin du volume ) , les différens produits des valeurs de chaque espèce d’unité, par les nombres d’un seul chiffre; .alors, pour passer d’un svstème à l’autre, il suffit de décomposer le nombre donné en ses unités des différens ordres, de chercher les valeurs de ces diverses parties dans^les tables, et d’en faire la somme.'
i" Exempi.k. Convertir qo'] toises en métrés.
On décompose ce nombre 011900"'' plus 7’'^; les conversions
tp NOTES,
de ces parlies en mètres s’eflèctiienl à l'aide de la première table et du de'placenient de la virgule. Voici le calcul:
q toises valent I7"',â4i33j les (jooT valent doue
les 7 toises valeiu. i3"*i6432G;
les 907 toises valent donc
Exemple. Convertir en livres tournois. ,
On trouve à l’aide de la 6' table que les i6847^i93 valent i'jo 58 *', 5 i 9 etc.
' 2' Problème. Déterminer le prix cf une mesure nouvelle, lors-
que le prix de la mesure ancienne es! donné, et réciproquement.
On multiplie le prix donne', par le nombre abstrait qui exprime combien la mesure dont on cherche le prix contient de fois la mesure dont le prix est donne ; le produit exprime le prix cherché.
i*' Exemple. Une toise <ï ouvrage coûte 12 francs; trouver le. prix d’un métré du même ouvrage.
On voit dans la 1" table qu’un mètre vaut o'^, 5 i 3 o^, ou o,5i3o 7 foisi’^; le prix d’un mètre est donc , o,5i3o7 fois 12'
ou 6 f,t 5684 -
2' Exemple. Un mètre d'ouvrage col/tant 6^,1 5684 , calculer le prix d’une toise du même ouvrage. .
Une toise vaut 1“, 94904; la toise coûtera tlonc 1,94904 fois 6', 1 5684 , oti II ',999 etc., ou 12 francs à moins de o^,oOi.
3 ” Problème. Comparer entre elles les mesures et les monnaies des dijjérens pajs, t
t" Exemple. Déterminer combien 24787 pieds anglais valent de pieds russes.
On trouve dans les tables que
Le pied anglais = cl que le pied russe —
Donc,
iP* Anglais 3 o 4 i 8 3 o 48
IP‘ Russe 354,1 3341'
Le pied anglais vaut donc pieds russes.
Les 24787 pieds anglais valent donc 24787 fois ^gy russes, ou 21 336 pieds russes.
pieds
