DÉCOMPOSITION DES NOMBRES ENTIERS

9olu et a un nombre non divisible par p, on a toujours a^"*— lasO {mod. p).

Nous Tenons de voir que les nombres 6, 6 + a, d + 2a, . . ., ^ + (i> — l)a» admettent ponr restes tons les restes des divisions par p, et cela qael que soit b;sï en particulier on prend ^ = 0, le premier de ces nombres donne pour reste 0 et les

autres donnent pour restes 1, 2, 3, , p-- 1. On voit donc

que les nombres a, 2a, 3a, , (jp — 1 ]a sont congrus aux

nombres 1, 2, 3,..., p^i; donc le produit 1.2.3...f|)— l)ar-*

est congru au produit 1 .2.3 (p r- 4 ). On a donc