MACHINES A CALCUL

LlnuDorUI PoBcal parait être un des premiers qui ait eu l'idée de faire exécuter un calculateur mécanique destiné, comme il dit, « à suppléer au défaut de l'Ignorance et du peu d'habitude ». La Machine arithméUqm de Pascal fut inventée en 1642, alorsqu'll n'avait que 18 ans, et on doit admirer le prodigieux efforld'lmaginalion qu'il fallut aujeune bomme pour inventer cette machine assez grossière ; on en trouvera la description complète dans l'Encyclopédie, â l'article A rifhmdfi^tf^ (I); elle fut simplifiée d'abord par Lépinne puis récemment par le D' Roth au moyen de son automate; le dernier perfectionnement est décrit dans le bulletin de la Société d'encouragement de juillet 1845. La macbine de Pascal était disposée pour faire le calcul des livres, sous et derniers; l'addtfnmRetir du D' Rotta, et toutes les machines sont entièrement établies d'après le système décimal. Le chevalier MûTlcmd, sans savoir probablement ce que Pascal avait fait h cet égard, publia en 1673 deux machines arithmétiques, l'une pour l'addition et la soustraction, et l'autre pour la multiplicaUon, sans néanmoins dévoiler la construction intérieure.

Nous citerons ensuite les bâtons de Neper (1627) dont nous donnerons une idée ï la fin de cet appendice; ils sont décrits d'ailleurs dans la RhabiU^gia du célèbre géomètre Ncper. L'Aritkméiographe inventé eu 1860 par l'Ingénieur Diéois n'est qu'une ingénieuse modification des bâtons de Neper, Leibnilz présenta une Machine arithmétique à Colbert et l'académie des sciences la trouva excellente (HIscellanea Berlitte/uis, 1710); on voit la (description de la machine de Leibnltz et d'une autre du marquis Po/enitu dans le Theatrum arilhm. de Leupold, Imprimé en 1737 avec celle de Leupold lui-même. On a aussi i'Abaque rubdohgiqae de H. Perrault, dans le recueil de ses machines, donné en 1700; il servait pour l'addition, la soustraction et la multiplication. Le recueil des machines présentées à l'académie des sciences de Paris of^e encore trois machines de H. Boitis«mdeaa. Gerstàn, professeur de matbéma-

(I) H. Sonnet, dans son diclionnaire de maifatoatiques appliquées, donne u

tiques à Giessen, donna en 1735, à la sodélé royale de Londres, la description très détaillée de sa machine propre. Nous citerons encore les machines de UH. Perdre [nSd], lord Malwn (1776), Kalm (1777); puis la MacMne à calculer inventée en 1786 parle capitaine du génie JfuUeriHesse-Dannstadl). Le calculateur mécaitiqite inventé en 1830 par un sieur Guesaal, au moyen duquel on pouvait faire les i opéraUons fondamentales. La machine à calculer du suédois ScheuU ponr calculer les tables mathématiques par la méthode des différences en imprimant les résultats sur des planches stéréotypes; elle fut perfectionnée en 1859 par un célèbre constructeur anglais Dontin et décrite par Ch, Babbage (C R A, t. XLI, p. 557); elle obtint la médaille d'honneur à la grande exposition de l'industrie à Paris en 1856. Babbage est lui-même l'inventeur de la MacMne analytique qui a pour but d'effectuer les opérations analytiques et arithmétiques dont les lois lui sont tracées et d'en imprimer les résultats; Il y consacra une grande partie de sa vie. presque toute sa fortune, et il mourut avant d'avoir pu en achever la construction. L'arilhmomètre de Thomas de Coimar a été Inventé en 1819 ; Il fut breveté en 1830 et notablement perfectionné depuis lors; il fait lui-mgme toutes les opérations sans le secours de l'expérimentateur; celui-ci ne doit tourner qu'une manivelle ; a l'aide de cette machine on multiplie en une demi-minute deux nombres de dix chiffres chacun ; l'inventeur la présenU à l'académie des sciences de Paris en ISSi IC R A, t. XXXlX, p. 1117) ; c'est la machine à calcul la plus perfectionnée qui ait paru jusqu'à ce jour; elle a été décrite dés 1851 par Benoit dans le bulletin de la Société d'encouragement. Tckebichelf est l'inventeur d'une Machiw arithméligue dont le mécanisme servant à effectuer les multiplications et les divisions contient des innovations extraordinairement intéressantes.

Sfarm, Israélite polonais, avait inventé une machine qu'il était parvenu à Caire fonctionner à ce point que, non^seulement elle accomplissait les quatre opérations arithmétiques et la régie de trois, mais elle extrayait les racines carrées, elle donnait les fractions complètement réduites et se prérait h tous les calculs logarithmiques. Avec une clef, on montait les chiffres du problème, puis on tournait une manivelle, et, en quelques secondes on obtenait le résultat dont la recherche aurait fat^é le calculateur le plus exercé. Cette machine était très simple et le rouage facile à expliquer. L'appareil n'excédait pas un pied de long ; la mort de l'inventeur et les événements postérieurs ont empêché la mise en pratique

de celle intéressame découïerte (IJ. MM. Maurel et Jagel InvenWrenl en 1859 VAritkmaarel qui obtint le prix mécanique de la fondation Hontyon ; cet appareil reproduisait le principe introduit pour la première Tols par Tliomas dans son arithmoDiÈtre. H Biael a rendu compte de l'Arlthmaurei dans un rapport adressé à l'Académie des sciences en 1819 (3 . La ttu:e tnachim de Banmowtki (18i9) est une machine au moyen de laquelle on calcula ei l'on imprima en TS minutes une table d'annuités sur ta vie, alors qu'il aurait fallu au moins 17S minutes à un calculateur fort babile qui suivrait la vole ordinaire; ajoutons que le contrôle exigerait encore au moins deux calculateurs auxiliaires.

Nous continuons cette énumération pour quelques machines moins importantes: Li Macidne à cakal Ae M, de Guigné (C R A, t. LX, p. 101); Le clavichiffre de H. Graillât (1871). La MacUne à calcul de H. A'Args

(1851) destinée à remplacer, pour les besoins du commerce et de ia vie commune, les Tables des comptes faits. Le Calculateur mécanique de M. J. Boué{CI{ A, t. LXXXIII, p. 565).

La machine arithmétique {l'Attirey (1849), très simple et très peu coûteuse, puisque celle qui multipliait ou qui divisait des nombres de oeuf chiCfres ne revenait qu'à 5 francs. Les colonnes arilhmottomiques par H. Merpau Duzélidesl (C K A, t. XXI, p. 572). Vappareil de Willouglés

(1852) servant à faciliter, pour l'enseignement primaire, les exercices de calcul qu'on fait faire aux élèves ainsi que les Jetong Bardot qui sont des cubes en bois, les uns blancs et les autres noirs, à l'aide desquels on explique matériellemeut la numération aux commençants VArithmograplte pûlgchrotse.paT M. Dubois; cet instrument, dans lequel chaque dizaine est caractérisée par une couleur particulière, a été décrit dans les C R A, t Ll, p. â95 et t. LUI, p. 618 ; comme le dit l'inventeur, Il s'était proposé pour but de construire un appareil à calculer, simple, d'un prix très peu élevé, sans rouages ou organes mécaniques quelconques, avec lequel on pAt faire en quelque sorte automatiquement et sans tension d'esprit toutes les opérations de l'arithmétique. Quoique cet Instrument ne paraisse pas pouvoir être employé avec avantage par les calculateurs, on doit reconnaître qu'il y a une idée neuve et ingénieuse daus le principe sur lequel repose la construcUon. La Table à calculer de Leroy (C R A, t. LI, p. 536), La belle et ingénieuse machine du

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Suédois Wiberg, avec laquelle on peui, au moyen des différences de divers ordres, calculer et iDifirimer des tables numériques (C R A, t. LVI, p. 211 et 330); elle a été employée pour établir des tables d'intérèl, de» tables de logarithmes et des tables astronomiques. L'AritkmopUmimèlre inventé en 1839 par l'ingénieur Léon Latamie,iii moyen duquel on effectue très facilement les c-alculs les plus compliqués de la géométrie; cet appareil peut aussi servir de machine à calcul universelle, car il donne, àun millième près, les produits d'un nombre quelconque de facteurs entiers ou fractionnaires, les puissances entières ou fractionnaires d'un degré quelconque (C R A, t. IX, p. 800). Les Tablettes arilkméliqttes, par M. De Rmset d'Inval (C R A, t. X, p. 321). Le trimgle calcutnieur de M. Lucien Anspach, professeur à l'Université de Bruxelles, a été exécuté par M. Ch. Crabbe (IStsO) ; il permet d'obtenir, avec une grande rapidité, les résultats rigoureux des multiplications, divisions, extractions de racines carrées, etc., et permet, en outre, d'obtenir, d'une &çon à peu près immédiate, les résultats approximatifs de ces opérations ainsi que de divers calculs qui sont du domaine des mathématiques transcendants. Nous ajouterons que ce tableau n'est qu'une modificaUon de l'abaque universel de Lalanne ; c'est une table à deux entrées, de forme rectangulaire, et qui donne, à la simple vue, le produit et le quotient de deux nombres, les carrés et les racines carrées, etc.

Nous devons citer aussi le souwan-pan, avec lequel les Chinois effectuent les quatre opérations fondamentales de l'arlthméUque, comme 11 résulte d'une lettre adi'essée par D'Escayrac de Lauture à Chaste* (C R A, I. LI, p. 88) ; d'après le V. Martini, le sounan-pan aurait été Imaginé, comme l'arithmétJque elle-même dont il est l'instrument pratique, par un ministre de Hoaagti, troisième empereur des Chinois, 3897 ans avant la naissance de Jésus-Christ. Les Romains possédaient un instrument de calcul analogue qu'ils appelaient Abacus mais qui était plus complet, car il comportait même le calcul des fractions (C R A, t. LI, p. 90). Plusieurs exemplaires de l'Abacus romain nous sont parvenus ; il en existe un au cabinet des antiques de la bibliothèque nationale à Paris. Le boulier-compteur, très répandu dans nos écoles, a été employé par Woisard dans un cours d'arithmétique qu'il professait en 1826 aux ouvriers de Metz, sur les Indications de H. Poacelet, qui avait vu en 1815 et 1814 le Slchota généralement employé dans le commerce de détail en Russie.

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