CHAPITRE PREMIER
Formation des nombres.
10. On peut former les nombres en comptant les unités ou les parties de l'unité contenues dans une grandeur.
§ I. — NOMBRES ENTIERS
11. Pour les nombres entiers, on compte d'abord, une à une, les unités jusqu'à neuf; c'est ce qu'on appelle les unités simples ; puis on compte les collections de dix unités ou plus simplement les dizaines; puis les collections de dix dizaines ou les centaines; puis les mille, les dix mille, les cent mille, les millioiis ', les dix millions, les cent millions, les billions ou milliards'', les dix billions, les cent billions, les Inllions '', etc. Si l'une de ces collections est incomplète, on l'évalue an moyen des collections précédentes.
1. HiUloii «D françBia signiSiit d'abord dix tonnei d'ot; «n HH il sTait déji ta MiiB actuel.
2. Le mot miUiaid pour lea finançai date du zix' giède; il «t emplojj comme ejnoafme de billion. Lea tomes billion et tritlion furent inrentée an eomnencement da xvii> siècle ; mais ils ne eont ^èie emplaréi qne depnia le siècle darniei.
3. La nnmérstion des Franfaia, des Anglais, dea Espagnols et des Allemandt diS^ de celle des Flamanda, des Italiens et dea Snédois : la billion des premiers est Imzai de miïlt ntiViofM et celui des dernien de mUh foi» tniUt fni&HiM. Dans le dictionneire de i'A.MdéDue on ne troure pas lea noms dea nnitéi tamairea qui auÏTent les trillioua : quatrillion, qniatillion, seitillion, aeptillian, octiilion, nonillion et dtollion ; remarquons que l'on forme régulièrement ces mota eu donnant à la n' nnitè ternaire le nom dn quantitme n-i litiniaé arec la terminaiaon en iBio».
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Dans cette méthode de compter, oa prend successivement des unités de dix en dix fois plus grandes; en outre on en (ait des groupes ou ordres ternaires ; ce sont les unités simples, les mille, les millions, les billions, les trillions, etc.
La suite des nombres est illimitée, car quelque grand que soit un nombre on conçoit toujours qu'il puisse être augmenté encore.
12. A.U lieu de prendre successivement des unités de dix en dix fois plus grandes, on aurait pu suivre tout autre système ; par exemple, pour n'avoir à compter que par un, il suffirait de prendre des unités de deux en deux fois plus grandes : ce serait le système binaire; pour n'avoir à compter que jusqu'à deux, on prendrait des unités de trois en trois fois plus grandes: ce serait le système ternaire;.... si l'on comptait jusqu'à orne, on prendrait des unités de douze en douze fois plus grandes : ce serait le système duodécimal.
On distingue les différents systèmes de numération par la base, c'est-à-dire par le nombre qui exprime combien il faut d'unités d'un certain ordre pour faire une unité de l'ordre immédiatement supérieur,
La base du système de numération que nous employons est dix ; c'est pour celte raison que notre numération est dite décimale. On ne pourrait employer un autre système qu'en changeant les noms des nombres.
Appendice L
