CHAPITRE I
Transformations fondamentales.
294. Première régie. — Pour évaluer un certain nombre d'unités d'un ordre donné en unités de l'ordre immédiatement
inférieur : 1" on détermine combien d'unités de l'ordre inférieur il faut pour une unité de l'ordre supérieur ; 2° on multiplie le résultat parle nombre des unités de l'espèce donnée, Exemple. — 75 heures = 76 x 60' = 4600'-.
1. Le calcul a beaucoup perdu de son importance depuis l'application du système métrique ; cependant il doit élre encore employé pour les mesnres anglaises et pour la contenion des anciennes meenres. (Appendice IV.)
2. On connaît la notation ', ''. '", pour désigner le mot minute, seconde, tierce.
„Gooi^lc
295. Deuxième règle. — Pour évaluer le nombre des unité» inférieures contenues dans un nombre complexe donné: 1° on transforme les unités de l'ordre le plus élevé en unités de l'ordre immédiatement inférieur ; 2" au produit, on ajoute les unités de cet ordre inférieur que comprend le nombre complexe ; 3" on opère sur le résultat comme sur les unités de l'ordre le plus élevé, etc.
ExiBipli.
-75fi6' 10'' = 270310''.
4fi06'.
296. Troisième règle. — Pour extraire les unités supérieures d'un nombre d'unités d'un ordre donné : 1" on divise ce nombrepar la quotité des unités de l'ordre donné qu'il faut pour former une unité de l'ordre immédiatement supérieur : la partie entière du quotient exprimera le nombre des unités de l'ordre supérieur et le reste exprimera des unités de l'ordre donné ; 2" on opère sur le quotient comme sur le nombre donné, etc.
Eztmpie. — 270SIO" ^ 3J 31i ô' 10''.
TaUiau in caUuli.
270310" contisnneat iiOô foii 60" OB.
4G0Ô' avec an reste de 10" ; 4505' contienaent 75 Fois 60' ou 75 benres + 5' ; ew.
297. Quatrième règle. — Pour convertir un nombrecomplexe en une fraction ordinaire équivalente : 1" on convertit le nombre complexe en unités de l'ordre inférieur ; le résultat est le numérateur de ia fraction ordinaire ; 2" on calcule combien il &ut d'unités inférieures pour une unité de l'ordre le plus élevé : ce résultat est le dénominateur de la fraction ordinaire.
Extmplt. — 3 jours 3l> 5' 10'' :
TViMnw dM ealtuU.
^dejon
V G oo»^ le
298. Cinquième règle. — Pour convertir une fraction ordinaire en un nombre complexe équivalent : 1" on divise le numérateur par le dénominateur: le quotient exprime le nombre des unités supérieures ; 2° on convertit le reste ■en unités de l'ordre immédiatement inférieur et l'on opère sur le produit comme on l'a feit sur le numérateur de la fraction ordinaire, elc.
Eimplr. — i2^ île jour — 3 jontB 3" 6' 10".
TabUati du calculé.
B640) 2T03I (3 joaiB
mt
8640) Ï6664h (Sh
14iO 8640) 86400(10"
299. Sixième règle. — Pour convertir un nombre complexe en un nombre décimal équivalent : 1" on convertit chaque collection d'unités en une fraction décimale de l'ordre immédiatement supérieur, en commençant par la droite ; 2" on ajoute les unités de cet ordre supérieur ; 3" on opère sur le résultat comme on l'a fait sur la première collection d'unités, etc.
Exmplt. — Sjonrs 31» 5' 10" = 3,128687 ... de jour. Teàltau âia caUvU.
3 jours 3liS' lO''
80)5,166 ... (0b,088ll ... + 3li
300. Septième règle. ~ Pour convertir un nombre décimal ■en un nombre complexe équivalent: 1" on convertit Infraction décimale de l'unité principale en unités de l'ordre immédiatement inférieur : la partie entière du produit sera le nombre des unités de l'ordre immédiatement inférieur ; 2" on opère sur la fraction décimale du produit comme sur celle du nombre décimal donné, etc.
Extmpie. — 3,128587 jaan = 3 jour» 31 S' 10''. Tabltau da talcalt.
3J ,128S8T gj
iii^ 60 9", 016H=:I0"enTiroii.
301. Remarque. — On comprendra facilement que toutes les opérations sur les nombres complexes peuvent être remplacées par des opérations sur des fractions ordinaires ou décimales ; car on peut convertir d'abord les nombres donnés en fractions ordinaires et décimales ; puis effectuer les calculs sur ces nombres ; enfin convertir les résullats en nombres complexes. Dans cenains cas, il y a des méthodes abrégées de calcul qui feront l'objet des chapitres suivants.
