X: — = y : — = z : ~ = ... =S : ^..,ous

et l'on l'etombera sur les formules précédentes.

350. Exemple III. — Partager un bénéfice S entre des associés connaissant la mise de cliacun et le temps pendant lequel la mise a été placée.

Solution, — Soient x, y, z... les parts ; m et (, m' et (', m" et ï"... la mise et le temps de chaque associé. Généralement les parts sont proportionnelles à la mise et au temps, donc au produit de la mise par le temps (331) ; et l'on aura x : mt = y : m't' = z : m"t" = ... = S : m( -\- m'V + m"t" -Y ... ou s ;'on est encore ramené aux formules de l'exemple I.

1. Un père veut partager une eoitime de 126, 3S tr. entrs tes tro» enfanCt igés reapectiTement ds 7, 13 et 15 aiis. Quelle sera 1b p»rt de chaque enfent a! lee paris sont; I» piopoitioDD elles a l'âge, 2° in verse ment proportioniiFlleB i l'Age t

2. Une personne laisse, en monrant, ea fortune II 7 parents, dont i au 2" degré, 2 au 3* degré et I an i" degré, à la condition que le partage se fera «n raison înterte du degré de parenté. La Boinme i, partager étant de 3£0,DD0 fr., quelle est ta part de chaqae héritier î

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3. Deux associés ont formé une entreprise pour laquelle ili ont fourni respeotivement 8000 fr. et 5000 fr. ; le travail du premier eat «value au quart du capital social et celui du second aux trois cinquièmes de ce mCme capital. Le bénéfice de l'association est de S500 f r. ; quelle est la part de oUaque associé T

4. En 6 ans, une société de 4 personnes a gagné 26000 fr. sur un capital de G4800 ; la mise de la 1" est à celle de la 1' comme 3 est à 4 ; celle de la 2< est à celle de la 3' comme 5 est à 6; enfin celle de la 3« est à celle de la 4" comme â esc à 7. On demaude la mise et le gain de chaque personne.

6. Quatre communes A, B, C, D doivent contribuer A la construction d'un pont pour la somme de UISOO fr., en raison directe de la population et en raison ini'erse de la distance de cbaque commune au pont. Oo demande ee que doit donner cliaqne commune, sachant que tes populations respectives sont de 6250, 4800, 2100 et 1500 habitants, et les distances de 900, 2700, 1800 et S060 mètres.

6. Un industriel lègue, à trois employés, une somme de 2050 fr. ; en imposant cette condition que le partage se fera en proportion directe de la durée des services et en proportion inverse de l'Sge de cliaiue employé. Combien revient-il à chacun, sachant que le premier, Sgé de 56 ans, a 14 ans de service ; le second, âgé de 60 ans, 20 ans de servioe ; enlin le troisième, Agé de 70 ans, 21 ans de service !

7. Trois personnes font une entreprise en commun ; le contrat stipule que le premier qui a organisé l'afliiire prélèvera d'abord 15 "/„ sur les bénéSoea et que le reste sera partagé entre les trais associés proportionnellement aux mises. Lors du règlement des comptes, on constate que le gain total a été de 40 "/d du capital émii. Trouver la part de chaque associé, sachant que chacun a refu 35000 fr. pour la mise et le bénéSce réunis.

8. Deuï personnes ont à réaliser une créance, et 6 fois la part do la t" font 6 fois la part de la 2". Si la 1" réduisait sa part d'un cinquième et la 2« d'un septième, les deux personnes recevraient ensemble 6400 fr. Quelle est la part de chaque personne, dans la créance !

9. Trois personnes se sont associées pour deux ans dans une entreprise et ont réalisé un bénéfice égal aux deux tiers de la somme des mises. A la fin de la deuxième année, la I" a retiré pour sa part les ~ de la somme des mises et des bénéfices ; la 2> a retiré les *-^, et la 3° 20160 fr. On demande la mise et le bénéfice de chaque personne.

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