CHAPITRE X

oevoîr la mise totale i8oo f partagée en 18 mises partielles ou actions de ioo f chacune, calculer le gain de chacnno de ces actions, qui est évidemment le i8.' me du gain total, et multiplier successivement ce résultat par 6, 8 et 4) en considérant les mises 6oo f , 8oo f , 4oo f comme les réunions de 6, 8 et 4 actions de ioo f chacune.

n. e Question. Quatre négocions ont mis le premier i 64 oo r , qui ont été 16 mois dans la société , le second 2o5oo f qui y ont été io mois , le troisième 4oooo f qui y ont été six mois , et le quatrième 5 oioo f qui y ont été 4 mois : ils ont gagné 2iooo f : on demande le gain de chacun ?

Si toutes les mises étaient restées le même temps dans la société, les gains seraient proportionnels à ces mises î or, il est facile de ramener la question à cet état, en observant que i64oo f qui ont été iG mois dans le commerce , rapportent autant que 16 fois cette somme pendant i mois : on réduira de même les autres temps à 1 mois, en multipliant chacun des capitaux, par le nombre de mois correspondant, et on aura à résoudre les proportions

907800 : 262400 — 21000 : x 907800 : ao 5 ooo s= 21000 : y 907800 ; 240000 = 21000 : s 907800 : 200400 = 21000 : u f

907800*^ représentant la somme des mises pendant 1 mois : on tire de là

555 1 ig?

Somme =

ifr» ARITHMÉTIQUE,

Autrement, on pourra calculer, une lois pour toufbs,

le rapport = 7^75 — 2 > 3 i 32848 par lequel on mul-

tipliera les facteurs 2624 ; 2o5o; 2400; 2004, et on aura les produits 6070,06; 474 a , 23 ; 555 Î, 88; 4^35,82: en les ajoutant, ou a pour somme, 2099g, 99» laquelle est à un centième de franc près, celle des bénéfices.

3 .® Question. Un débiteur qui ne possède que 20 58 f , 25 e demande combien il peut donner à chacun de ses créanciers , en proportion de la créance de chacun : il est dû au premier, 2248 e , 7; au second, ao 3 o, 8 ; au troisième , 1426 e , 10; au quatrième , iooo f ?

Il faut considérer ces créanciers comme des associés qui doivent partager la somme 2 o 58 f , 25 des pertes, en raison de leurs mises ou créances.

4 -' Question. Un négociant failli doit 695748*, et ne possède que 196000*; on demande combien il doit donner à chacwi de ses créanciers : il est du au premier Cv) 54 l ; au second 3454 f ; au troisième 7964 e ; au quatrième 22954 e ; au cinquième 6544 1 9 e ?

La question se réduit à celle-ci : puisque le failli ne peut sur 695745 e , donner que 196000 e , combien peut-il donner sur 100*; on fera la proportion

et il faut calculer les inconnues de ces cinq proportions

îoo : 28 , 18 = 22954 : x' r

5 .® Question. Cinq particuliers ont fait une entreprise qui a rapporté 48000 1 de bénéfice; on demande ce qui revient à chacun , en proportion de sa mise; le premier est intéressé