CHAPITRE XI. 2i

Occupons-nous du premier : le nombre donné peut être un de ceux consignés dans les tables qui ne contiennent que des nombres entiers; ou il peut tomber entre deux nombres des tables, ce qui arrive lorsqu’il est fractionnaire ou décimal; ou il peut n’être pas contenu entre les limites des tables, parce qu’il est plus grand que l’une de ces limites , ou plus petit que l’autre. Ou a donc trois cas à distinguer.

1. er Cas. Lorsque le nombre donné est l’un de ceux des tables , on trouve son logarithme en regard dn nombre (124).

2. ® Cas. Soit le nombre donné plus grand que le plus grand nombre des tables, que je suppose être 10000, et qu’il s’agisse, par exemple, d’assigner le logarithme du nombre 2i5g8 que nous désignerons par log» 2i5g8: après avoir mis ce nombre sous la forme io x 2i5g,8, on cherchera dans les tables log. 21 5 g, qui est 3,33425, en supposant des tables qui ne donnent les logarithmes qu’avec cinq décimales : il s’agit donc de trouver ce qu’ou doit ajouter h ce logarithme pour 0,8 d’augmentation dans le nombre 21 5 g: à cet effet, ayant trouvé que log. 2160, lequel est . 3 , 33445 , surpasse log. 2i5g de 0,00020 , on dira : si pour une unité d’augmentation dans le nombre 2i5g, le log. 2i5g se trouve augmenté de 0,00020, de combien pour o, 8 d’augmentation dans le nombre, log. 213g sera-t-il augmenté? On a donc cette proportion

ï : 0,00020 = o,8:r j d’où ;r = 0,8 x 0,00020 = 0,000 1 6 : ajoutant cette correction à 3,33425 logarithme de 2i5g, on a pour somme 3 , 3344 I logarithme de 2i5g,8 : mais comme le logarithme du produit 10 X 2i5g,8 , est la somme des logarithmes des facteurs , il faut à 3 , 3344 ! ajouter log. 10 qui est 1 , ce qui donne 4 , 3344 I= log < 2i5g8.

3 . ® Cas. Pour obtenir le logarithme d’un nombre fractionnaire plus grand que l’unité, il suffit, conformément à la règle (127) de retrancher le logarithme du

216 arithmétique,

dénominateur de celui du numérateur ; la différence est le logarithme du quotient. Ainsi

log. — 1°S- 3549 — log. 25 =2,15217

dont on trouvera le nombre correspondant, comme nous

le dirons bientôt. Si l’on demandait le logafitbrae de