CHAPITRE XI

la fraction ' - : on a trouvé prcédemment 3,84783 pour

logarithme de cette fraction; il faut maintenant en prendre le septième : à cet effet , et pour rendre la caractéristique 3 ou — 3 exactement divisible par 7, on lui ajoutera — 4 et 4, ce qui revient à retrancher et à ajouter 4 : on aura ainsi

dont le septième est 1 , 69254 qui répond h o, 4 g 233 : racine septième cherchée.

Si l’on voulait élever la fraction ' ■ à la septième puis-

sance , il faudrait ( 127 ) multiplier son logarithme 3,84783 par l’indice 7 de la puissance : or, en opérant sur la fraction décimale, on aurait 5 ,g 348 r ; mais 7 fois la caractéristique — 3 donne — 21 , en observant que par — 3 à prendre 7 fois, il faut entendre 3 X 7 ou 2 1 à retrancher, c’est-à-dire, — 21; ainsi, la caractéristique sera — 21 + 5 , ou — 16, ou bien encore 16. Le logarithme de la septième puissance sera donc i 6 ,g 348 i dont la caractéristique montre que le premier chiffre signiücatif occupera la 16. e place à la droite de la virgule ; c’est ce dont on s’assurera en faisant la septième puissance de 0,007 9 U ‘ es * > a leur décimale approchée de la

fraction

C’est au moyen de ces caractéristiques négatives qui ne peuvent laisser actuellement aucune difficulté , qu’oa évite les complémens arithmétiques dont nous avons parlé dans la note ( pag . 18). Les exemples que nous venons de traiter, et qu’il importe démultiplier, ne laisseront aucun doute sur l’immense avantage qu’offre l’emploi des logarithmes dans l’extraction des racines.