CHAPITRE XIV
Opérations sur les nombres Complexes. (*)
(i 33 ) Le nouveau système métrique remplaçant un système dans lequel on a exprimé beaucoup de résultats importons , il est nécessaire , pour les comparaisons et les conversions qu’on est obligé de faire , de présenter d’abord le tableau des anciennes mesures et de leurs sous-divisions; et comme aussi on peut avoir à vérifier des opérations faites antérieurement à l’introduction des mesures nouvelles, il convient de donner la théorie de ces opérations.
Les nombres que nous allons considérer sont dits complexes , par opposition à ceux qui ne sont composés que d'unités entières, ou d’une seule espèce de sous-divisions , et que l’on nomme nombres incomplexes , les seuls que nous ayons considérés jusqu’ici.
On peut compter sept espèces de mesures : i.° les mesures linéaires ou de longueur ; 2.® les mesures superficielles ; 3 .® les mesures de volume ou de capacité ; 4-° les mesures pondérales ou les poids ; 5 .® l’unifé monétaire ; 6.® les mesures circulaires ou les degrés ; j.® les mesures temporaires ou de durée.
Pour les 'monnaies,
Une livre ou î 1 vaut 20 sous ou 20*.
1 sou vaut 12 deniers ou i2 d ,
Pour les temps.
Une année vaut 12 mois ou 12®.
I mois vaut 28 , 29 , 3 o ou 3 t jours ! 28i , 29J, 3 oi , 3 ij.
x jour vaut 24 heures ou 24 h .
t heure vaut 60 minutes ou 60'.
1 minute vaut 60 secondes ou 60".
(*) Quoique toutes les opérations complexes qu’on trouve ici , se rapportent à l’ancien système métrique français , cependant les procédés d’après lesquels on opère , conviennent à tout autre système de poids et mesures , sauf les modifications convenables dans ce qui se rapporte aux retenues , aux emprunts et aux parties aliquotes. Dans ce pays , on peut consulter , quant au système monétaire , les tarifs usités ; et quant aux mesures agraires , les tables de Réduction , etc. , par J . h. Piéton y chef du bureau spécial de la direction du cadastre.
Pour les Poids,
Une livre on l'h vaut a marcs ou a 1 ”.
Un marc vaut 8 onces ou 8".
Une once vaut 8 gros ou 8*.
Un gros ou drachme vaut 3 deniers ou 3 J .
Un denier ou scrupule vaut q 4 grains ou
Le tonneau de mer pèse aooo livres.
Le quintal pèse ioo livres.
Pour tes Longueurs.
Une toise ou i* vaut 6 pieds ou 6p>.
Un pied vaut ia pouces ou lap®.
Un pouce vaut ia lignes ou ta 1 .
Une ligne vaut ra points ou i 2 P*.
Parmi les longueurs , les plus remarquables sont les suivantes :
L’aune de Paris ou i»“ vaut 3 p» 3 ' l’aune se divise en fractions
ordinaires.
La lieue de a 5 au degré vaut 3280 ’ ,33 5 le degré est la go.' partie de l’arc de grand cercle compris entre le pôle et l’équateur.
La lieue marine de ao au degré vaut a 85 o l , 4 i.
Les distances se mesurent quelquefois en pas ordinaires estimés 2P> | } et en pas géométriques ou brasses de 5 pi.
Le rayon de l’équateur terrestre est de 3 27 1 3oS toises.
Le demi-ax.» de la terre , ou la distance du centre au pôle est de 3 261 44 ^ toLses.
La distance du pôle à l’équateur , mesurée sur le méridien de Paris , est de 5 i 3 o 74° toises.
Le degré terrestre qui est la 90. me partie de cette distance, vaut donc 57 008 toises.
L’arc terrestre d’une minuta , ou la 60. partie d’un degré, est donc d’environ 950 toises,
Pour les Surfaces.
L'arpent (eaux et forêts ) vaut 100 perches carrées ( à 22Pi la perche ) , OU 1 344 ,444 , etc. toises carrées ( Gèom. ).
L’ar[ient de Paris vaut 100 perches carrées ( à i8p‘ la perche ) ou 900 toises carrées [idem).
