CHAPITRE XIV. a
Pour les solidités et les bois.
La cordc de bois ( eaux et forets ) porte 4 p : de haut, 8pi de large et 3 p> J de long ; elle vaut 1 12 pieds cubes ( Géom. ).
La solive charpente vaut 3 pieds cubes ( idem ).
Pour les capacités.
Le muid de vin de Paris contient 288 pintes.
Le septier de blé de Paris contient 12 boisseaux.
Le boisseau contient 16 litrons.
Pour les mesures circidaires. (Voyez la Géométrie).
Nous corarnencerons par résoudre les deux questions suivantes ‘ I.° Un nombre complexe étant donné , le traduire soit en fraction ordinaire , soit en fraction décimale. 2. 0 Repasser d’ une fraction soit ordinaire soit décimale au nombre complexe correspondant.
i. Q Soit le nombre 8* 7* G 4 . La livre valant 2o a et i* valant 12 4 ,
une livre vaudra ao X 1a 4 ou a 4 o d ; donc i 4 =:
d’une livre , et
. ji — — d’une livre; conséquemment 81 7' G 4 = 8> —f -1 ~r
20 ' 20 JtL JO
— 8 H ^r—~ 8> 4- — 8 1 , 3 s 5 (C/i.VII) , à moins d’un millième de
la livre.
Soit, en second lieu , le nombre 4 p‘ Op° 8U ; le pied valant i2po , les 4pi 6p« valent 54 p° ; le pouce valant 12I* , les 54 pouces valent 54 X 12U = 648 >i qui ajoutées à 8*> font G 56 I* ; mais comme it=6p>=7apo
=:864 1! j 11 s’ensuit que ib— — d t : la toise , et que 656 1 '
= -~p — 0,759 de la toise , à moins d'un millième de la toise.
Proposons-nous, en troisième lieu, de réduire i m 5 ° 7g 1 4 i6s r en fractions ordinaire et décimale de la livre poids : on a t m 5 °=i 3 < ci;io 4 s qui avec 7g font nig 2= 333 4 qui avec 1 4 font 334 4 — 8oiCs r qui avec i6çr font 8 o 32 gr; mais la livre — 2 m 22 16 0 = 128s =2 384 4 — 92i6s r ;
donc i m 5 ° 7g 1 4 iCgr — ^ — 0I.869 à moins d’un millième.
a.» Soit -7— à convertir en sous et deuiers : cette question revient à
diviser 5 1 par 8 , ce qui donne le quotient o 1 avec le reste 5 1 qu’on réduira en sous , en le multipliant par 20 , ce qui donne 100 sous qui
a6S ARITHMÉTIQUE,
divisés par 8 donnent le quotient ra» avec le reste 4» qu’on réduira en deniers, en multipliant 4* par ia, d’où résultent 48* qui divisés par
8 donnent 6 l! . Donc — o 1 ia» 6 J .
a5ift a 88
On trouvera par le même procédé que-^ = 3 P Cpo 6^ 8pt : qu e
— i" 5» rg id ,g gr . 3i * "
Qu’on ait, en second lieu , à convcrür o',Ga5 en sous et deniers : on dira, puisque 6 aS. = 6a5 X ao» = ,a5oo» , le millième de 6a5 vaudra le nu heme de iaW , c’est-à-dire , .a-, 5 = ia» + 0 »,5 : on» valant
a Ù ™ ‘ 5 X I2d = 6o* , et le dixième de 5- vaut le dixième
de 6od ou fri : donc o',6a5 = ia* 6*.
On trouverait , d’après le même procédé , que oH>,8 7 i5=:i» 5» -g t d ,Q S r
* ChaCUn ° * CCS °P ëralious > clairement indiqué par les details que nous venons de donner.
Pratiquons les quatre règles sur les nombres complexes , en commeu-
‘ “ par 1 addition. Qu’on ait à trouver la somme des cinq nombres.
Dans ce système de numération , ra des plus petites nnités qui sont des deniers, en valent une des moyennes ou dessous, dix sous valent i dixame de sous , deux dixaincs de sous valent une livre, et, à partir de la livre, les unités deviennent décuples les unes des autres: aiusi autant de fois la* autant de sous, et on pose le surplus ad sous la colonne des deniers; on retient 3 sous qu’on ajoute aux sous, et autant de fois io » , autant de dixaines ; on pose le surplus 7 » sous la colonne des sous , et on ajoute les trois dixaines retenues aux dixaines , et autant de fois deux dixaines, autant de livres: on écrit le surplus r dixaine, sous la colonne des dixaines, et on ajoute a livres retenues aux livres. A partir de cette époque on rentre dans l’addition ordinaire.
On s exercera sur d’autres nombres complexes en se conformant au mode particulier de sous-divisions de l’unité principale*
Passons à la soustraction et supposons que de
on ait à ôter
gpo
ip»
