C II A P I T R E X

20 , est inverse de celui des rentes qui leur correspondent : d’où il suit qu’en désignant par x la rente qui répond à a 5 d , on a la proportion

a5:2o= 35 oo : x , ou 5:4 = 35 oo : x , d’où x = 2800*.

5 .* Question. Une personne a placé ioooo f dont une partie à 5 pour 100, et l'autre h 6 pour 100 par an; l’intérêt simple est de 1620* en 3 ans : on demande quelle est la partie de la somme placée a 6 pour 100 par an P L’intérêt des îoooo* en 3 ans , étant i620f, l’intérêt pour 1 an en est le tiers , c’est-à-dire, 54 o* : cela posé, si le capital eût été placé à 5 pour 100, il n’eût rapporté que 5 oo f d’intérêt en 1 an , au lieu de 54 o* : donc la partie inconnue des 10000* placée à 6 pour 100, pendant une année, a augmenté de 4 ° f l’intérêt à raison de 5 ; or, 100* placés à 6 pour 100, rapportent i f de plus qu’à 5 pour 100* ; pour trouver la portion des ioooo*, qui a produit l’augmentation 4 Q, > il faudra dire: si en passant du taux 5 au taux 6, on a eu 1* pour l’augmentation d’intérêt d’un capital xoo*, l’augmentation 4° f d’intérêt sera celle de la portion cherchée du capital ; ce qui se traduit dans la proportion

x : 100 = 4° : x, d’où x = 4 00 ° r - On a donc placé 4 °oo f à 6, et 6ooo f à 5 pour ioo f .

On peut résoudre autrement cette question. Soient x la partie du capital à 6 pour ico, et^ - l’intérêt correspondant : on aura la proportion