x : y, d ou y

Mais 1000 — x sera la partie du capital à 5 pour ioo, et en désignant par s l’intérêt, on aura

xoo : 5 = ioooo — x : z, d’où z = 5 oo — — ■ ' T - .

Ajoutant les valeurs de x et de 3 , et observant que l’in-* térêt annuel des xoooo* est y + z = 54 o r , il viendra

540 = 5 oo ■ x :

xoo

Il>8 ARITHMÉTIQUE,

retranchant de part et d’autre 5oo f , il viendra

JC

4 ° f = d’où x =. 4ooof y

comme ci-dessus , et conséquemment ioooo — x = 6000c;

6. Question. Un certain capital augmenté des intérêts simples , a valu 1235 francs après cinq mois, et i3i2 francs après seize mois , on demande quels étaient le capital et le taux de F argent ? t

f. “ Puisque le capital primitif valait ia 35 francs aprè» 5 mois, et i 3 ia francs après 16 mois, il s’est accru de 77 francs en n mois, c’est-à-dire, de 7 francs en i mois, ou de 35 francs en 5 mois; mais, après cet accroissement, il a valu i 23 d francs: doue le capital primitif était do i2°o francs. 2.’ Cherchons le taux de l’intérêt. Puisque 1 intérêt de i2oo r est de 35 f pour 5 mois, ou de q s pour i mois, i2oo f donneront 8+ r par an : donc le douzième de i2oo f , c’est-à-dire, ioo f , rapporteront le 12.“ de 84. , c est-à-dire , 7 francs.

7 - Question On demande quelle est la somme que doit un tuteur pour un capital de iooo f , pour 3 ans 7 mois i5 jours , au denier 20 , à intérêts composés F

11 résulte de la 2. c question, qu’au bout de 3 ans, le

tuteur devra X iooo f = u 5 f , G 3 5 : s’il avait

gardé le capital un an de plus , il devrait en sus la 20.“ partie de n57 r , 623, c’est-à-dire, 5 7 f , 888 dont il 11e faut prendre que ce qui revient pour 7 mois et demi, c’est-à-dire, 36 r , 180, qui ajoutés à u57 f , 625, donnent 1 1 9.3*" , # 8o5.

8. c Question. On demande quelle sommeil faudrait prêter pour recevoir après 3 ans , 2662' , y compris les intérêts des intérêts, au denier 10, ou à raison de 1 pour 10?

Pour 1 1 lrancs que l’emprunteur doit rembourser à la fin de la première année, il ne faut lui prêter que io f ;