B.—NUMÉRATION ÉCRITE

14. La numération écrite est l'art de reproduire tous les nombres possibles au moyen de quelques caractères appelés

chiffres.

15. Comme nous l'avons vu dans la numération parlée, la suite des nombres est illimitée ; il ne serait done pas possible d'attribuer un signe particulier à chaque nombre. Pour simplifier la question, on a opéré pour la numératidn écrite comme on avait opéré pour la numération parlée et l'on a donné un caractère particulier aux neuf premiers nombres : 1, 2, 8, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Pour former la première dizaine, on a employé un dizième caractère 0 (zéro) qui, par lui-même, n’a aucune valeur, mais qui permet, en égard à la remarque (13) de donner à chacun des chiffres nne valeur dix, cent, mille... fois plus grande, suivant le rang qu'il occupera, en plaçant à la droite un, deux, trois...... zéros, et qui permet de remplacer les unités des ordres qui viendraient à manquer.

16. Nous voyons done, dès lors, qu'à chaque chiffre peuvent être attribuées deux valeurs :

1° La valeur absolue qui est celle que le chiffre acquiert lorsqu'il est considéré isolément, c’est-à-dire, celle que lui donne l’image qui le représente ;

2° La valeur relative ou de position qui est celle que le chiffre acquiert, en égard à la place qu'il occupe ‘dans un nombre, en vertu de ce principe, qui est la base de tout notre système décimal : un chifre placé à la gauche d'un autre représente des unités d'un ordre dix fois supérieur à cet autre.

Ainsi, pour représenter le nombre cinquante-deux, on écrit 52. =

Le nombre six-cent-soixante-trois s'écrit 663.

“ “ sept-mille-quatre-cent-trente.et-un s'écrit 7431.

Soixante-deux-millions-cinq-cent-et-sept s'écrit 62000507.

17. De ce qui précède sur la numération, on peut déduire les deux règles suivantes :

Règle I—Pour énoncer un nombre écrit en chiffres, on partage le nombre en tranches de trois chiffres chacune, en allant de droite à gauche ; et, commençant par la tranche de

gauche, on énonce successivement chaque tranche comme ei elle était seule, en y ajontant le nom de la classe d'unité qui lui currespond.

Règle II.— Pour écrire en chiffres un nombre énoncé, on écrit successivement, en allant de gauche à droite, les nombres des diverses classes d'unités, comme ils sont énoncés, en ayant soin de remplacer par des zéros les classes ou les unités des divers ordres qui viendraient à manquer.