La Règle de mélange a pour but
1° De déterminer la valeur Moyenne d'un mélange de plusieurs substances de valeurs différentes, lorsque l'on connaît la quantité de chaque substance qui entre dans le mélange et la valeur particulière de chacune d'elles,
2e De déterminer la quantité de chaque substance qui entre dans un mélange, lorsque l'on.connait la Valeur particulière de chacune et la valeur moyenne du mélange.
959. Problème I.—Un homme a mélangé 25 minots de pois à 6 sous le minot, avec 15 minots de blé à 4 sous et 20 minots d'avoine à 3 sous. Quel est le prix d'un minot de ce mélange ? Si 1 minot de pois coûte 68, 25 minots coûtent 150 sous 1 « “blé “ 4,15 “ . 60 “ 1 «“ d'avoine “ 38,20 “ T 60 “
Le mélange contient 60 “ et coûte 270 “ « 20
donc Cr) Réponse : 4 sous 6 deniers
Done pour trouver le prix moyen d'un mélange, il faut
multiplier le prix de chaque substance qui y entre par sa
quantité respective, puis diviser la somme des produits par la
quantité totale du mélange.
260. Problème I1.—On a acheté du vin à 3 francs le litre et du vin à 175 le litre. Combien doit-on prendre de litres de l'un et de l'autre pour faire un inélange de 200 litres à 2.30 fr. le litre ? :
Vin de 3 frs. donne une perte de 70
Vendu à 2.30 Vinde175 , donne un gain de 55
La perte devant être compensée par le gain, il faut sur 195 litres (par exemple) de mélange prendre 70 litres de vin à 1.75 55 “ “ “ “3.09
Sur 1 litre de mélange, on prendra
= Sur 200 litres de mélange il faut prendre :
= 119 litres à 1.75
Il n'y a ni perte ni gain, puisque 200 litres à 2.30 donne 460 francs.
et [112 «“ «175 « 196.00 « 88 “ «300 « 264.00 “
Vérification 460,00 francs C.—Règle d'Alliage,
261. Lorsque le mélange a pour objet de résoudre des questions relatives à la réunion de métaux, intimement mélés par la fusion, la règle de mélange prend le nom de règle d'alliage, et particulièrement amalgame quand l'un d'eux est du mercure. On désigne sous le nom de titre d’un alliage le rapport de la quantité de métal Pur au poids total. Ainsi de l'or est au titre de 0,980 lorsque, sur 1000 grammes, par exemple, d’un lingot d'or à ce titre, il y a 980 &rammes d'or pur.
262. Les problèmes d'alliage se traitent identiquemernit comme ceux de mélange.
On a deux lingots, le premier au titre de 0,885, le second au titre de 0,950. Combien faut-il de &rammes à chaque lingot pour former un alliage de 1500 grarnmes au titre de 0,900 ?
885 15 augmentation du titre 650 50 diminution du titre
La perte doit être compensée par l'augmentation, il faut donc :
Svr 65 gram. de mélange prendre { : gr. à rss) æ&
Sur 1 gramm. de mélange, il faut
On prendra donc 3465 grammes à 0,950
L LE « 4 et 115353 0,885
D.. -Partages Proportionnels.
263, On a souvent à partager une grandeur en parties proportionnelles à des nombres donnés. Ce problème se présente lorsque, par exemple, plusieurs personnes forment une société ; les bénéfices et les pertes se partagent proportionnellement à la mise de chacun.
