E.—RÈGLES DE SOCIÉTÉ

Règle de société simple.

266. Ce cas est celui où les mises sont restées pendant le même temps dans une société ; les bénéfices ou les pertes sont alors proportionnels aux mises.

267. Problème.—Trois personne: s'associent pour faire un commerce, La première fournit une mise de 8900, la seconde $1200 et la troisième 81500. Au bout de l’année, le bénéfice est de 8504 Quelle est la part de bénéfice de chacune d'elles ?

Soient x, y, z les parts inconnues :

Elles sont proportionnelles aux mises, donc

Appliquons le N° 222, il vient :

___æ+y+z Venere 990 + 1200 + 1500 = 500 71200 1500 Mais æ+y+2=504 donc

3600 —900 d'où z=$126

Règle de société composée.

d'où 7=#168

d'où :=8210

268. Ce cas est celui où les mises et les temps sont inégaux. Alors les parts sont proportionnelles aux produits des mises par les temps.

En effet, une certaine somme x placée pendant un certain temps t équivaut à une somme txæ placée pendant un temps 1.

in M 2 0 M a sa

Pr A OR nr

Eee

269. Problème.—"Trois associés ont mis dans une entreprise : le premier 8000 franes pendant 10 mois, le second 12000 francs pendant 6 mois, ev le troisième 5000 francs pendant 13 mois. Le bénéfice a été de 17360 francs. Quelle est la part qui revient à chacun ?

Le premier associé ayant mis 8000 francs pendant 10 mois, on peut considérer qu'il a mis 8000 X10= 80000 francs, pendant 1 mois. De même pour le seeond et le troisième qui, dans ces conditions auraient mis pendunt 1 mois, respectivement 72000 et 65000 frs.

Nous retombons alors dans le cas précédent et on trouveru pour les parts :

der 17360 x

217000 80000 jd 17360 2 217000 LS ET “ y=5760 frs.

ge 17360 z 317000 — 76000

. d'où æ=6400 frs.

270. Nous verrons, en étudiant les questions d'intérêts, comment on doit interprêter le ens de la règle de société composée, en ayant égard aux intérêts de chacun des associés, intérêts variant proportionnellement au temps pendant lequel la part a été laissée en participation.